D00 các câu hỏi chưa phân dạng muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (248.39 KB, 2 trang )
Câu 42: [0H3-3.0-3](THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Một mảnh vườn
hình elip có trục lớn bằng 100 m và trục nhỏ bằng 80 m được chia làm hai phần bởi một
đoạn thẳng nối hai đỉnh liên tiếp của elip. Phần nhỏ hơn trồng cây con và phần lớn hơn trồng
rau. Biết lợi nhuận thu được là 2000 mỗi m 2 trồng cây con và 4000 mỗi m 2 trồng rau. Hỏi
thu nhập của cả mảnh vườn là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến phần nghìn).
A. 31904000 .
B. 23991000 .
C. 10566000 .
D. 17635000 .
Lời giải
Chọn B
Gọi phương trình của elip là
x2 y 2
1.
a 2 b2
Theo giả thiết, ta có 2a 100 a 50 ; 2b 80 b 40 .
1
diện tích của elip trừ đi diện tích tam
4
ab ab
giác DOF . Do đó diện tích phần trồng cây con là S1
m2 .
4
2
Diện tích phần trồng cây con (phần gạch sọc) bằng
3
diện tích elip cộng với diện tích tam
4
3 ab ab
giác DOF . Do đó diện tích phần trồng rau là S2
m2 .
4
2
Diện tích phần trồng rau (phần không gạch sọc) bằng
ab ab
3 ab ab
Thu nhập của cả mảnh vườn là
2000
4000 23991000 .
2
2
4
4
Câu 1393:
[0H3-3.0-3] [THPT Chuyên Bình Long - 2017] Một mảnh vườn hình elip có độ dài trục
lớn bằng 12 m , độ dài trục bé bằng 8m . Người ta dự định trồng hoa trong một hình chữ nhật
nội tiếp của elip như hình vẽ. Hỏi diện tích trồng hoa lớn nhất có thể là ?
B
A
A'
AA'=12
BB'=8
.
B'
A.
576 2
m .
13
B. 48m2 .
C. 62 m2 .
Lời giải
D. 46 m2 .
Chọn B
B
A
A'
AA'=12
BB'=8
.
B'
Đặt phương trình chính tắc của E :
2
2
x
y
2 1.
2
a b
x2 y 2
1.
Ta có 2a 12 a 6 , 2b 8 b 4 . Suy ra E :
36 16
Chọn A xA ; y A là đỉnh hình chữ nhật và xA 0 , y A 0 .
xA2 y A2
1;
36 16
xA2 y A2
xA y A
Diện tích hình chữ nhật là S 4 xA y A 48.2. . 48 48 .
6 4
36 16
Câu 1122.
[0H3-3.0-3] Cho đường tròn C tâm F1 bán kính 2a và một điểm F2 ở bên trong của
C . Tập hợp tâm
M của các đường tròn C ' thay đổi nhưng luôn đi qua F2 và tiếp xúc C
là đường nào sau đây?
A. Đường thẳng.
B. Đường tròn.
C. Elip.
Lời Giải
D. Parabol.
Chọn C
Gọi bán kính của đường tròn C là r .
Ta có: C tiếp xúc trong với đường tròn C nên F1M 2a – r .
F2
C’ nên F2 M r .
Ta có: F1M F2 M 2a – r r 2a .
Suy ra: Tập hợp tâm M của đường tròn C là một elip.
Câu 39.
x2 y 2
1 và đường thẳng : y 3 . Tích các khoảng cách từ hai tiêu
16 9
điểm của E đến bằng giá trị nào sau đây?
A. 16.
B. 9.
C. 81.
D. 7.
Lời giải
Chọn B
Ta có: c 16 9 7 F1 7;0 , F2 7;0
[0H3-3.0-3] Cho elip E :
Do đó: d F1 ,
3
3 , d F2 ,
1
Vậy tích d F1 , .d F2 , 9 .
3
1
3
