Câu 9:

[0H3-2.21-2] Tìm giao điểm 2 đường tròn  C1  : x2  y 2  4  0 và  C2  : x2  y 2  4 x  4 y  4  0
A.  2; 2  và (  2;  2  .

B.  0; 2  và  0; 2  .

C.  2;0  và  0; 2  .

D.  2;0  và  2;0  .
Lời giải

Chọn C.
Giải hệ PT
2
2

 x2  y 2  4  0
 x 2  y 2  4  0  x 2   2  x 2  4  0
x  y  4  0






 2
2
4

4

x

4
y

4

0
x

y

2
x

y

4
x

4
y

4

0
y

2


x






2

x  2
 x2   2  x   4  0  x  0

.
hay 


y  2
y  0
y  2 x

Vậy giao điểm A  0;2  , B  2;0 
Câu 10: [0H3-2.21-2]

Tìm

toạ

độ

giao


C2  : x2  y 2  4 x  8 y  15  0
A. 1; 2  và  2; 3  .
C. 1; 2  và  3; 2  .

điểm

hai

đường

tròn

C1  : x2  y 2  5

và

B. 1; 2  .
D. 1; 2  và  2;1 .
Lời giải

Chọn B.
2
2

5 y 2  20 y  20  0  x  1
 x2  y 2  5
x  y  5
Giải hệ PT  2




. Vậy


2
y

2
x

5

2
y

4
x

8
y

20

0
x

y

4

x

8
y

15

0






toạ độ giao điểm là 1; 2  .
Câu 14: [0H3-2.21-2] Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn

C1  : x2  y 2  4

và

C2  : ( x  10)2  ( y 16)2  1 .
A.Cắt nhau.

B.Không cắt nhau.
C.Tiếp xúc ngoài.
Lời giải

D.Tiếp xúc trong.


Chọn B.
 C1  có tâm và bán kính: I1   0;0 , R1  2 ;  C2  có tâm và bán kính: I 2  10;16 , R2  1 ;
khoảng cách giữa hai tâm I1I 2  102  162  2 89  R1  R2 .
Vậy  C1  và  C2  không có điểm chung
Câu 24: [0H3-2.21-2] Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn (C1 ) : x 2  y 2  4 x  0
(C2 ) : x 2  y 2  8 y  0 .

A.Tiếp xúc trong.

B.Không cắt nhau.
C.Cắt nhau.
Lời giải

D.Tiếp xúc ngoài.

Chọn C.
Đường tròn (C1 ) : x 2  y 2  4 x  0 có tâm I1 (2;0) , bán kính R1  2 .
Đường tròn (C2 ) : x 2  y 2  8 y  0 có tâm I 2 (0; 4) , bán kính R2  4 .
Ta có R2  R1  I1I 2  2 5  R2  R1 nên hai đường tròn cắt nhau.
Câu 29: [0H3-2.21-2] Tìm giao điểm 2 đường tròn  C1  : x2  y 2  2  0 và  C2  : x 2  y 2  2 x  0

và


A.  2;0  và  0; 2  .

B.  2;1 và 1;  2  .

C. 1; 1 và 1;1 .


D.  1;0  và  0; 1 .
Lời giải

Chọn C.
2
2

 x2  y 2  2  0  x  1
x  1
x  y  2  0
Giải hệ PT  2


.
hay



2

y 1
 y  1
 x  y  2 x  0 2 x  2  0

Vậy hai giao điểm A 1;1 , B 1; 1
Câu 35: [0H3-2.21-2] Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn

 C1  : x2  y 2  4

và


 C2  : ( x  3)2  ( y  4)2  25 .
A.Không cắt nhau.

B.Cắt nhau.

C.Tiếp xúc ngoài.
Lời giải

D.Tiếp xúc trong.

Chọn B.
Ta có: tâm I1  0;0  , I 2  3; 4  , bán kính R1  2, R2  5 nên R 2  R1  3  I1I 2  5  R 2  R1  7 nên 2
đường tròn trên cắt nhau, do đó
Câu 9:

[0H3-2.21-2]Tìm toạ độ giao điểm của hai đường tròn

 C1  : x2  y 2  2  0

 C2  : x2  y 2 – 2 x  0 ?
A.  2;0  và (2;0) .

B. (1; 1) và 1;1 .

C. ( 2;1) và (1;  2) .

D. ( 2;  2) và ( 2; 2) .

và


Lời giải
Chọn B
Tọa độ giao điểm của  C1 

2
2

 x  y – 2 x  0 1
và  C2  là nghiệm của hệ  2 2

 x + y  2  0  2

Lấy 1 trừ  2  ta được 2x  2  0  x  1  3

 y  1
Thay  3 vào  2  ta được phương trình y 2  1  0  
y 1
Câu 1487:

[0H3-2.21-2]

C2 : ( x 10)2

Vị

trí

( y 16)2


A. Cắt nhau.

tương

đối

giữa

2

đường

B. Không cắt nhau.
C. Tiếp xúc ngoài.
Lời giải
2

Đường tròn C2 : có tâm I 2

1

Câu 1502:
x2

356

3

R1


C1 : x 2

8y

4

10;16 và bán kính R2

R2
y2

4x

0 và (C2):

0.

A. Tiếp xúc trong.

và

D. Tiếp xúc trong.

[0H3-2.21-2] Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn (C1): x2
y2

y2

1 là


Chọn B.
Ta có đường tròn C1 : có tâm I1 0;0 và bán kính R1

I1I 2

tròn

B. Không cắt nhau.
C. Cắt nhau.
Lời giải

D. Tiếp xúc ngoài.


Chọn C.
Đường tròn C1 có tâm I1 2;0 và bán kính R1

2.

Đường tròn C2 có tâm I 2 0; 4 và bán kính R2
Ta có : R1
Câu 1509:

R2

6

I1I 2

4.


2 5. Vậy C1 cắt C2 .

[0H3-2.21-2] Tìm giao điểm 2 đường tròn (C1):

x

2

y

2

2x

x2

y2

2

và (C2):

0

0.

A. 2;0 , 0; 2 .

B.


2;1 , 1;

C. 1; 1 , 1;1 .

D.

1;0 , 0; 1 .

2 .

Lời giải
Chọn C.
Tọa độ giao điểm của C1 , C2 là nghiệm hệ phương trình:
Câu 1518:

x2

y2

2

x2

y2

2x

0


[0H3-2.21-2] Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn (C1): x 2

( x 3)2

4)2

(y

B. Cắt nhau.

C. Tiếp xúc ngoài.
Lời giải

Chọn B.
Đường tròn C1 có tâm I1 0;0 và bán kính R1

2.

Đường tròn C2 có tâm I 2 3; 4 và bán kính R2

5.

R2

Câu 46. [0H3-2.21-2]

7

I1I 2




y

0

y2

.
1

4 và (C2):

Tìm

D. Tiếp xúc trong.

5. Vậy C1 cắt C2 .

giao

điểm

2

đường

tròn

 C2  : x2  y 2  4x  8 y  15  0.

A. 1; 2  và

1

25 .

A. Không cắt nhau.

Ta có : R1

x



2; 3 . B. 1; 2  .

C. 1; 2  và



 C1  :

x2  y 2  5

và



3; 2 . D. 1; 2  và  2;1 .


Lời giải
Chọn B
Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ

 x 2  y 2  5
 2
2
 x  y  4 x  8 y  15  0
4 x  8 y  20
 2
2
x  y  5


x  5  2 y

2
2

 5  2 y   y  5  y  2  x  1
Câu 29.

[0H3-2.21-2] Cho hai đường tròn:  C1  : x2  y 2  2 x  6 y  6  0 ,  C2  : x 2  y 2  4 x  2 y  4  0 .
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.  C1  cắt  C2  .
B.  C1  không có điểm chung với  C2  .
C.  C1  tiếp xúc trong với  C2  .

D. (C1 ) tiếp xúc ngoài với  C2  .
Lời giải



Chọn B
Đường tròn  C1  có tâm I  1;3 và bán kính R1  2 .
Đường tròn  C2  có tâm I  2; 1 và bán kính R2  3 .
Vì I1I 2  R1  R2  5 nên (C1 ) tiếp xúc ngoài với  C2  .
Câu 26. [0H3-2.21-2] Xác định vị trí tương đối giữa hai đường tròn

 C2  :  x  10   y 16
2

2

 C1  : x2  y 2  4

và

 1.

A. Không cắt nhau.
C. Tiếp xúc trong.

B. Cắt nhau.
D. Tiếp xúc ngoài.
Lời giải

Chọn A
Đường tròn  C1  : x 2  y 2  4 có tâm I1  0; 0  , R1  2 .
Đường tròn  C2  :  x  10    y  16   1 có tâm I 2  10; 16  , R2  1 nên khoảng cách giữa 2
2


tâm I1I 2 
Câu 1301:

 10

2

2

 162  2 89  18,86  3  R1  R2 nên hai đường tròn không cắt nhau.
Vị

[0H3-2.21-2]

trí

 C2  :  x  10   y 16
2

A. Không cắt nhau.

2

tương

đối

giữa


hai

đường

tròn

 C1  : x2  y 2  4

 1 là:

B. Cắt nhau.

C. Tiếp xúc trong.
Lời giải

D. Tiếp xúc ngoài.

Chọn A
Đường tròn  C1  : x 2  y 2  4 có tâm O  0; 0  và bán kính R1  2 .
Đường tròn  C2  :  x  10    y  16   1 có tâm I  10; 16  và bán kính R2  1 .
2

Ta có OI 

 10

2

2


 162  2 89 , R1  R2  2  1  3 .

Vì OI  R1  R2 nên hai đường tròn không cắt nhau.

và