Câu 2.

[0H3-1.0-1] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường phân giác của góc xOy .
A  0;1 .

B 1;0  .

C 1; 1 .

D 1;1 .

Lời giải
Chọn D
Đường phân giác góc xOy đi qua O  0;0  , A 1;1 nên có véctơ chỉ phương là u  1;1
Câu 7.

[0H3-1.0-1] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm M  a; b  .
A  0; a  b  .

B  a; b  .

C  a; b  .

D  a; b  .

Lời giải

O  0;0  , M  a; b   OM   a; b 
Câu 9.

 x  3  1  3t

[0H3-1.0-1] Cho đường thẳng  : 
. Điểm nào sau đây không nằm trên  ?
y


2

1

2
t

A (12  3 ; 2).

B (1  3 ;1  2).

C 1;1 .

D (1  3 ;1  2).
Lời giải

Chọn A
Câu 12. [0H3-1.0-1] Phương trình tham số của đường thẳng  : 2 x  6 y  23  0 là:

 x  5  3t

.
A 
11
y



t

2

 x  5  3t

B 
11 .
y

t

2

 x  5  3t

C
11 .
y

t

2
Lời giải

 x  0,5  3t
D
.

y  4 t

Chọn D

 x  0,5  3t
 : có vtpt n   2; 6   vtcp u   3;1 và qua M  0,5; 4  suy ra  có ptts 
.
y  4 t
Câu 13. [0H3-1.0-1] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox.
A (0 ; 1) .

B 1 ; 1 .

C  0 ; 1 .

D 1 ; 0  .

Lời giải
Chọn D
Câu 14. [0H3-1.0-1] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt A  a;0  và

B 0 ; b.
A (a ; b)

B b ; a 

C  a ; b

D (b ; a).


Lời giải
Chọn A
Đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt A  a ; 0  và B  0 ; b  có vectơ chỉ phương là

BA   a; b  .
Câu 47. [0H3-1.0-1] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy .
A.  0;1 .
B. 1;1
C. 1; 1 .
D. 1;0  .


Lời giải:
Chọn A
Hai đường thẳng song song có cùng vectơ chỉ phương hay hai vectơ chỉ phương cùng phương.
Trục Oy có vectơ chỉ phương  0;1 nên chọn A.
Câu 49. [0H3-1.0-1] Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Oy .
A. 1;1 .

B. 1;0  .

C.  0;1 .

D.  1;0  .

Lời giải:
Chọn B
VTPT của đường thẳng song song với Oy : vuông góc với VTCP của trục Oy là  0;1 .
Hai vectơ vuông góc khi tích vô hướng của chúng bằng 0 .
Chọn đáp án B (lật ngược đổi một dấu).

Câu 2798.

[0H3-1.0-1] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 2) và

B 1 ; 4 
A.  4 ; 2 

B. 1 ; 2 

C. (1 ; 2)

D. (2 ; 1).

Lời giải
Chọn C
Đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 2) và B 1 ; 4  có vectơ chỉ phương là AB   4; 2  suy ra
tọa độ vectơ pháp tuyến là (1 ; 2)
Câu 2807.

[0H3-1.0-1] Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và điểm
M (a; b) (với a, b  0 ).

A. (1;0).

B. (a; b) .

C. (b; a) .

D. (a; b) .


Lời giải
Chọn C
Tìm tọa độ OM  (a; b) là VTCP của d . VTPT và VTCP của d vuông góc nhau.
Suy ra VTPT của d : câu C (lật ngược đổi 1 dấu)
Câu 2810.

[0H3-1.0-1] Đường thẳng 51x  30 y  11  0 đi qua điểm nào sau đây ?

3

A.  1;  .
4


3

B.  1;   .
4


 3
C. 1;  .
 4
Lời giải

4

D.  1;   .
3



Chọn D
Thay tọa độ từng điểm vào phương trình đường thẳng: thỏa phương trình đường thẳng thì điểm
đó thuộc đường thẳng.
Tọa độ điểm của câu D thỏa phương trình.
Câu 2812.

[0H3-1.0-1] Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A  a;0  và

B  0; b  với  a  b  .
A.  b; a  .

B.  b; a  .

C.  b; a  .
Lời giải

Chọn C
Ta có AB   a; b  nên vtpt của của đường thẳng AB là  b; a  .

D.  a; b  .


Câu 2814.

[0H3-1.0-1] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3; 2) và
B 1; 4  .

A.  1; 2  .


B.  4; 2  .

C.  2;1 .

D. 1; 2  .

Lời giải
Chọn A
Đường thẳng AB có vtcp AB   4; 2  , vtpt n   2;  4   2.  1;2  .
[0H3-1.0-1] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm A  2;3 và

Câu 2815.

B  4;1 .
A.  2; 2  .

C. 1;1 .

B.  2; 1 .

D. 1; 2  .

Lời giải
Chọn C
Đường thẳng AB có vtcp AB   2;  2  , vtpt n   2;2   2. 1;1 .
Câu 2816.

[0H3-1.0-1] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm
A  a ;0  và B  0; b  .


A.  b; a  .

C.  b; a  .

B.  b; a  .

D.  a; b  .

Lời giải
Chọn B
Đường thẳng AB có vtcp AB   a ; b  , vtpt n   b ; a  .
Câu 2820.

[0H3-1.0-1] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm
A  a; b  ?

A.  a; b  .

C.  b; a  .

B. 1;0  .

D.  a; b  .

Lời giải
Chọn C
Đường thẳng OA có vtcp OA   a ; b  , vtpt n   b ;  a  .
[0H3-1.0-1] Đường thẳng 51x  30 y  11  0 đi qua điểm nào sau đây?

Câu 2843.





4
3

A.  1;   .




 3
 4

4
3

B.  1;  .

C. 1;  .




3
4

D.  1;   .


Lời giải
Chọn A
Thay tọa độ các đáp án vào phương trình trên
[0H3-1.0-1] Đường thẳng 12 x  7 y  5  0 không đi qua điểm nào sau đây ?
 5 
 17 
A. 1;1 .
B.  1; 1 .
C.   ;0  .
D. 1;  .
 12 
 7
Lời giải

Câu 2844.


Chọn A
Thay tọa độ các điểm trên vào ta được đáp án là A .
Câu 2857.
[0H3-1.0-1] Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Ox .
A.  0;1 .
B. 1;0  .
C. 1;1 .
D. (1;0) .
Lời giải
Chọn A
Đường thẳng song song với trục Ox nhận vectơ cùng phương với j  (0;1) làm VTPT của nó.
[0H3-1.0-1] Đường thẳng 12 x  7 y  5  0 không đi qua điểm nào sau đây?
 5

 17 

A. (1; 1) .
B. 1;1 .
C.   ; 0  .
D. 1;  .
 12 
 7

Câu 2859.

Lời giải
Chọn B
Thay tọa độ các điểm vào phương trình đường thẳng ta thấy điểm (1;1) không thỏa mãn
phương trình đường thẳng.

 x  2  4t
[0H3-1.0-1] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : 
. Trong các điểm
 y  5  3t
sau, điểm nào thuộc đường thẳng d ?
A. A(4;3) .
B. B(2;3) .
C. C (4; 5) .
D. D(6;1) .

Câu 2870.

Lời giải
Chọn D


 3
t  2
 A d .
Thay tọa độ A(4;3) vào hệ phương trình của d ta được 
t  8
 3
t  0

Thay tọa độ B(2;3) vào hệ phương trình của d ta được  8  B  d .
t

 3

 3
t 
Thay tọa độ C (4; 5) vào hệ phương trình của d ta được  2  C  d .
t  0

t  2
 Dd .
Thay tọa độ D(6;1) vào hệ phương trình của d ta được 
t  2
Câu 2871.
[0H3-1.0-1] Cho đường thẳng d : 3x  5 y 15  0 . Phương trình nào sau đây không phải
là một phương trình khác của d ?
x y
3
A.   1.
B. y   x  3.

5 3
5
5

x  t
x  5  t
C. 
D. 
t  .
3 , t  .
y  5

y  t
Lời giải
Chọn C


x  t
3
x  t  y  3  t  5. Vậy 
t 
y

5
5

thẳng d .




không phải là phương trình tham số của đường

 x  3  5t
[0H3-1.0-1] Cho đường thẳng  : 
và các điểm M  32; 50  , N (28; 22) ,
 y  2  4t
P(17; 14) , Q(3; 2) . Các điểm nằm trên  là:
A. Chỉ P
B. N và P
C. N , P, Q
D. Không có điểm nào

Câu 2883.

Lời giải
Chọn B
Lần lượt thế tọa độ M , N , P, Q vào phương trình đường thẳng, thỏa mãn thì nhận.

17  3  5t
t  4

 t  4  P
Thế P(17; 14) : 
14  2  4t
t  4
28  3  5t
t  5

 t  5  N  
Thế N (28; 22) : 

22  2  4t
t  5
3  3  5t
t  0

 Q
Thế Q(3; 2) : 
2  2  4t
t  1
x 1 y  2

. Trong các hệ phương
3
2
trình được liệt kê ở mỗi phương án A, B, C, D dưới đây, hệ phương nào là phương trình tham của
đường thẳng  ?
 x  3t  1
 x  3t  1
 x  3t  1
 x  3t  1
.
.
.
.
A. 
B. 
C. 
D. 
 y  2t  1
 y  2t  2

 y  2t  2
 y  1  4t

Câu 2888. [0H3-1.0-1] Cho đường thẳng  có phương trình chính tắc

Lời giải
Chọn C
Từ phương trình
Câu 2894.

 x  3t  1
x 1 y  2
x 1 y  2



t
.
3
2
3
2
 y  2t  2

[0H3-1.0-1] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua A  3; 2  và B 1; 4  là

A.  1; 2  .

B.  2;1 .


C.  2;6  .

D. 1;1 .

Chọn B
Đường thẳng AB có VTCP AB   4; 2   2  2; 1 .
Câu 2895.
[0H3-1.0-1] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song trục Ox .
A. 1;0  .
B. (0; 1).
C. (1;0).
D. 1;1 .
Lời giải:
Chọn A
Đường thẳng song song với Ox nên vectơ chỉ phương là vectơ đơn vị của trục Ox : i  1;0  .
Câu 13. [0H3-1.0-1] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và
điểm M  a; b  .


A.  0; a  b  .

B.  a; b  .

D. (a; b).

C. (a; b).
Lời giải

Chọn B
Vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) và điểm M  a; b  là:

OM  (a; b) .

Câu 30. [0H3-1.0-1] Phương trình tham số của đường thẳng  : 2 x  6 y  23  0 là:

 x  5  3t

A. 
.
11
 y  2  t

 x  5  3t

B. 
11 .
 y  2  t

 x  5  3t

C. 
11 .
 y  2  t

 x  0,5  3t
.
y  4  t

D. 

Lời giải

Chọn D

1 
VTCP của  : u   3;1 , điểm M  ;4   , vậy PTTS là:
2 

1

x   3
2

 y  4  t

Câu 33. [0H3-1.0-1] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox .
A. (0; 1) .

B. 1;1 .

C.  0;1 .

Lời giải
Chọn D
Trục Ox có VTCP là i  1;0 

D. 1;0  .