D10 tập hợp điểm muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (162.27 KB, 2 trang )
Câu 27. [0H2-2.10-3] Cho tam giác ABC có H là trực tâm. Gọi các điểm , E, F lần lượt là trung điểm
của HA, HB, HC ; M , N , P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB ;
A ', B ', C ' lần lượt là
chân đường cao xuất phát từ A, B, C ; Đường tròn đường kính NE đi qua:
A. M và A .
B. N và B .
C. P và C .
Lời giải
D. M , N , P .
Chọn D
A
D
B'N
P
H
C'
I O
F
E
A'
B
M
C
Đây chính là bài toán đường tròn Ơle, 9 điểm đã cho nằm trên đường tròn đường kính NE
Gọi I là trung điểm OH .
Tứ giác HDOM là hình bình hành nên I là trung điểm . DM . Tam giác DAM vuông tại A
nên D, A, M nằm trên đường tròn tâm I đường kính DM .
Tứ giác AOMD cũng là hình bình hành nên DM AO
R
Do đó D, A, M thuộc đường tròn I , .
2
R
Chứng minh tương tự ta có 9 điểm trên cùng nằm trên đường tròn I ,
2
Câu 17. [0H2-2.10-3] Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M mà CM .CB CA.CB là:
A. Đường tròn đường kính AB .
B. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC .
C. Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AC .
D. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB .
Lời giải
Chọn B.
Ta có : CM .CB CA.CB CB CM CA 0 CB. AM 0 CB AM .
Suy ra : Tập hợp những điểm M thỏa CM .CB CA.CB là đường thẳng đi qua A và vuông góc
với BC .
Câu 18. [0H2-2.10-3] Cho hai điểm B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M thỏa mãn CM .CB CM
là:
A. Đường tròn đường kính BC .
B. Đường tròn B; BC .
C. Đường tròn C; CB .
D. Một đường khác.
2
Lời giải
Chọn A.
2
Ta có: CM .CB CM CM . CB CM 0 CM .MB 0 CM MB
2
Do đó quĩ tích các điểm M thỏa mãn CM .CB CM là đường tròn đường kính BC .
