Câu 6:

[0H1-5.3-1] Tìm tọa độ vectơ u biết u  b  0 , b   2; –3 .
A.  2; –3 .

C.  –2;3 .

B.  –2; –3 .

D.  2;3 .

Lời giải
Chọn C
Ta có u  b  0  u  b   2;3 .
Câu 7:

[0H1-5.3-1] Cho hai vectơ a  1; 4  ; b   6;15 . Tìm tọa độ vectơ u biết u  a  b
C.  7; –19  .

B.  –7;19  .

A.  7;19  .

D.  –7; –19  .

Lời giải
Chọn B
Ta có u  a  b  u  b  a   7;19  .
Câu 23: [0H1-5.3-1] Cho a  2i  3 j và b  i  2 j . Tìm tọa độ của c  a  b .
A. c  1 ;  1 .

C. c   3 ; 5 .

B. c   3 ;  5 .

D. c   2 ; 7  .

Lời giải
Chọn B



 



c  a  b  2i  3 j  i  2 j  3i  5 j  c   3 ; 5 .
Câu 46: [0H1-5.3-1] Cho a  1; 5 , b   2; 1 . Tính c  3a  2b .
A. c   7; 13 .

C. c   1; 17  .

B. c  1; 17  .

D. c  1; 16  .

Lời giải
Chọn B




a  1; 5
3a   3; 15 
Ta có 

 c  3a  2b   1; 17  .
b


2;
1
2
b


4;
2








Câu 4.

[0H1-5.3-1] Trong mặt phẳng Oxy cho A  4;2  , B 1; 5 . Tìm trọng tâm G của tam giác

OAB .
5


A. G  ; 1 .
3


5 
B. G  ; 2  .
3 

C. G 1;3 .

5 1
D. G  ;  .
3 3

Lời giải
Chọn A
x  x A  xB 0  4  1 5

xG  O




5 
3
3
3
 G  ; 0 .


3 
 y  yO  y A  yB  0  2  5  1
G

3
3

1 
Câu 762: [0H1-5.3-1] Cho tam giác ABC với A  3;6  ; B  9; 10  và G  ;0  là trọng tâm. Tọa độ C
3 
là :
A. C  5;  4  .
B. C  5; 4  .
C. C  5; 4  .
D. C  5;  4  .

Lời giải.
Chọn C.



 xA  xB  xC  3xG
 x  3xG   xA  xB 
 C  5; 4  .
Ta có : 
 C

 y A  yB  yC  3 yG
 yC  3 yG   y A  yB 


Câu 764: [0H1-5.3-1] Cho
A. c   1; 4  .

b   3; 4 
và
với c  4a  b thì tọa độ của c là:
B. c   4;  1 .
C. c  1; 4  .
D. c   1;  4  .

a  1; 2 

Lời giải.
Chọn C.
Ta có: c  4a  2b  4 1;2    3;4   1;4  .
Câu 766: [0H1-5.3-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A  5;3 , B  7;8 . Tìm tọa độ của véctơ AB
A. 15;10  .

B.  2;5 .

C.  2;6  .

D.  2; 5 .

Lời giải.
Chọn B.
Ta có : AB   2;5 .
Câu 767: [0H1-5.3-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A  3;5 , B 1; 2  . Tìm tọa độ trung điểm I của
đoạn thẳng AB .
7


 7
A. I  4;7  .
B. I  2;3 .
C. I  2;  .
D. I  2;  .
2

 2
Lời giải.
Chọn C.
x A  xB

 xI  2
 7
Ta có : 
 I  2;  .
 2
 y  y A  yB
I

2





Câu 768: [0H1-5.3-1] Trong hệ trục O, i, j , tọa độ của i  j là
A.  0;1 .


B. 1;1 .

C. 1; 1 .

D.  1;1 .

Lời giải.
Chọn C.
i  1;0 
 i  j  1; 1 .
Ta có : 
 j   0;1
Câu 769: [0H1-5.3-1] Cho
A.  4;6  .

a  3; 4  b  1; 2 
,
. Tọa độ của véctơ a  2b là
B.  4;  6  .
C. 1;0  .
Lời giải.

Chọn C.

a   3; 4 

b   1; 2   2b   2; 4 

 a  2b  1;0  .


D.  0;1 .


Câu 771: [0H1-5.3-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho
tâm G của tam giác ABC
B. G  6;3 .

A. G  3, 7  .

A  3;5 B 1; 2 
C  2;0 
,
và
. Tìm tọa độ trọng

7

C. G  3, 
3

Lời giải.

 7
D. G  2;  .
 3

Chọn D.

 xA  xB  xC  3xG
 7

Để G là trọng tâm tam giác ABC  
 G  2;  .
 3
 y A  yB  yC  3 yG
Câu 772: [0H1-5.3-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A  2; 3 , B  4;7  . Tọa độ trung điểm I của
đoạn thẳng AB là:
A. I  6; 4 
B. I  2;10  .
C. I  3; 2  .
D. I 8;  21 .
Lời giải.
Chọn C.

x A  xB

 xI  2
Ta có : 
 I  3; 2  .
y

y
B
y  A
 I
2
Câu 773: [0H1-5.3-1] Cho
A.  5; 2  .

a  2;7  b  3;5
,

. Tọa độ của véctơ a  b là.
B.  1; 2  .
C.  5; 2  .

D.  5; 2  .

Lời giải.
Chọn A.
Ta có: a  b   2;7    3;5   5;2  .
Câu 774: [0H1-5.3-1] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A 1; 4  và B  3;5 . Khi đó:
A. AB   2; 1 .

B. BA  1; 2  .

C. AB   2;1 .

D. AB   4;9  .

Lời giải.
Chọn C.
Ta có : AB   2;1 .
Câu 775: [0H1-5.3-1] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Oxy, cho ba điểm
Khi đó trọng tâm ABC là:
A. G  0;11 .
B. G 1; 1 .
C. G 10;0  .

A  5; 2  B  0;3 C  5; 1
,
,

.
D. G  0;0  .

Lời giải.
Chọn D.

 xA  xB  xC  3xG
 G  0;0  .
Ta có : 
 y A  yB  yC  3 yG

B  3; 2  C  5; 4 
Câu 780: [0H1-5.3-1] Cho hai điểm
,
. Toạ độ trung điểm M của BC là
A. M   –8;3 .
B. M  4;3 .
C. M  2; 2  .
D. M   2; –2  .
Lời giải.
Chọn B.


xC  xB

 xM  2
Ta có : 
 M  4;3 .
y


y
C
B
y 
 M
2
Câu 781: [0H1-5.3-1] Cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh lần lượt là A  2;3 , B  5; 4  , C  2; 2  . Tọa
độ trọng tâm G của tam giác có tọa độ là
A.  3;3
B.  2; 2 

C. 1;1

D.  4; 4  .

Lời giải.
Chọn A.

 xA  xB  xC  3xG
Ta có : 
 G  3;3 .
 y A  yB  yC  3 yG
Câu 782: [0H1-5.3-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh lần lượt là

A  2; 3 , B  5; 4  , C  1;  1 . Tọa độ trọng tâm G của tam giác có tọa độ là:
A.  3; 3 .

B.  2; 2  .

C. 1; 1 .


D.  4; 4  .

Lời giải
Chọn B.

xA  xB  xC

 xG 
3
Để G là trọng tâm tam giác ABC  
 G  2; 2  .
y

y

y
A
B
C
y 
 G
3
Câu 783: [0H1-5.3-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a   2; 1 , b   3; 2  và c  2a  3b . Tọa độ
của vectơ c là
A. 13;  4  .

B. 13; 4  .

C.  13; 4  .


D.  13;  4  .

Lời giải
Chọn A.
Ta có: c  2a  3b  2  2;1  3  3; 2   13; 4  .
Câu 784: [0H1-5.3-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tọa độ i là
A. i   0; 0  .

B. i   0; 1 .

C. i  1; 0  .

D. i  1; 1 .

Lời giải
Chọn C.
Câu 785: [0H1-5.3-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a  1; 2  , b   3; 4  . Tọa độ c  4a  b là
A. c   1;  4  .

B. c   4; 1 .

C. c  1; 4  .

D. c   1; 4  .

Lời giải
Chọn C.
Ta có: c  4a  2b  4 1;2    3;4   1;4  .
Câu 1.


[0H1-5.3-1]Trong mặt phẳng Oxy cho A   5; 2  , B  10;8 . Tọa độ vectơ AB là:
A. AB 15;10  .

B. AB  2; 4  .

C. AB  5;10  .
Lời giải

Chọn C

D. AB  50;16  .


A   5; 2  , B  10;8  AB   5;10  .
Câu 2.

[0H1-5.3-1]Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A   3;5 , B  1;2  , C   5;2 .
Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là:
A.  3; 4  .

B.  4;0  .

C.





2;3 .


D.  3;3 .

Lời giải
Chọn D
Ta có G  xG ; yG  là trọng tâm tam giác ABC nên:

x x x
3 1 5

xG  A B C 
3


3
3
 G   3;3 .

 y  y A  yB  yC  5  2  2  3
G

3
3

Câu 3.

[0H1-5.3-1]Trong mặt phẳng Oxy cho a   1;3 , b   5; 7  . Tọa độ vectơ 3a  2b là:
A.  6; 19  .

C.  6;10  .


B. 13; 29  .

D.  13;23 .

Lời giải
Chọn D


a   1;3
3a   3;9 

 3a  2b   13; 23 .

b

5;

7
2
b

10;

14














Câu 3. [0H1-5.3-1] Trong hệ trục tọa độ O; i; j tọa độ i  j là:
A.  0; 1 .

C. (1; 1)

B. (1;  1)

D. (1; 1)

Lời giải
Chọn D
Ta có i  1; 0  , j   0; 1  i  j  1; 1
Câu 4. [0H1-5.3-1] Cho a   3;  4  , b   1; 2  Tìm tọa độ của a  b.
A.  4; 6 

C.  4;  6 

B.  2;  2 

D.  3;  8

Lời giải

Chọn B
Ta có a  b   3   1 ;  4  2    2;  2  .
Câu 5. [0H1-5.3-1] Cho a   1; 2  , b   5;  7  Tìm tọa độ của a  b.
A.  6;  9 

B.  4;  5

C.  6; 9 

D.  5;  14  .

Lời giải
Chọn C
Ta có a  b   1  5; 2   7     6; 9  .
Câu 19. [0H1-5.3-1] Trong hệ tọa độ Oxy, cho A  5; 2  , B 10; 8 Tìm tọa độ của vectơ AB ?
A. 15; 10  .

B.  2; 4  .

C.  5; 6  .

D.  50; 16  .


Lời giải
Chọn C
Ta có AB   5; 6  .
Câu 20. [0H1-5.3-1] Trong hệ tọa độ Oxy, cho A  2;  3 , B  4; 7  . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn
thẳng AB
A.  6; 4  .


B.  2; 10  .

D.  8;  21 .

C.  3; 2  .
Lời giải

Chọn C

 2  4 3  7 
Ta có I  
;
   3; 2  .
2 
 2
Câu 21. [0H1-5.3-1] Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A  3; 5 , B 1; 2  , C  5; 2  . Tìm tọa
độ trọng tâm G của tam giác ABC ?
A.  3; 4  .

B.  4; 0  .

C.





2; 3 .


D.  3; 3 .

Lời giải
Chọn D
 3 1 5 5  2  2 
Ta có tọa độ G  
;
   3; 3 .
3
 3


Câu 1288:

[0H1-5.3-1] Cho A  4; 0  , B  2; – 3 , C  9; 6  . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

là:
A.  3; 5 .

B.  5; 1 .

C. 15; 9  .
Lời giải

Chọn B
Trọng tâm G của tam giác ABC có toạ độ thoả mãn:
xA  xB  xC
429



x

x

G
G

x  5

3
3

 G
 G  5; 1 .

y

1
y

y

y

3

6
G

A

B
C
y 
 y 
 G
 G
3
3

D.  9; 15  .