D01 từ 1 điểm đến 1 đường thẳng muc do 1

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (206.67 KB, 3 trang )

Câu 1390:

[1H3-5.1-1] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, SA   ABC  và

SA  a 6 . Gọi M là trung điểm của BC, khi đó khoảng cách từ A đến đường thẳng SM bằng:
A. a 2

B. a 3

D. a 11

C. a 6
Lời giải

Chọn A

Dựng AH  SM  d  A, SM   AH ; AM 
Xét tam giác SAM vuông tại A ta có:

 2a 

3

2

a 3

1
1
1



 AH  a 2
AH 2 SA2 AM 2

Do đó d  a 2 .
Câu 893. [1H3-5.1-1]Cho hình lập phương ABCD. ABCD có cạnh bằng a . G là trọng tâm tam giác
ABD . Khoảng từ A tới mặt phẳng ( ABD ) là:
A.

a 2
.
3

B.

a 3
.
2

C.

a 3
.
3

D.

Lời giải
Chọn C

A'

B'

D'

C'
J
A

B
I

D
Gọi I  AC  BD .

C

a 6
3 .

Xét mp ( ABD) và ( AAI ) có:
* A ' I  ( A ' AI )  ( A ' BD) .
*

AI  BD
A ' I  BD

=> ( ABD)  ( AAI ) .

Nên trong mp ( AAI ) từ A kẻ AJ vuông góc với AI => ( ABD)  AJ .

AJ  d ( A,( A ' BD)) .
Xét tam giác AA’I vuông tại A , có AJ là đường cao nên:

d ( A, ( A ' BD))  AJ
Ma :

1
1
1

 2.
2
2
AJ
AA' AJ

 AJ 

a 3
3

Câu 894. [1H3-5.1-1]Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA
vuông góc với đáy. H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD . Kí hiệu d ( A,(SCD)) là
khoảng cách giữa điểm A và mặt phẳng ( SCD) . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. d ( A,(SCD))  AC . B. d ( A,(SCD))  AK .
C. d ( A,(SCD))  AH . D. d ( A,(SCD))  AD .
Lời giải:
Chọn B

S

K

H
A

B

Ta có: AK  SD 1

SA  CD 
  CD   SAD   CD  AK  2 
AD  CD 

Từ (1) và (2) AK   SCD  . Hay AK  d  A,  SCD   .

D

C

Câu 895. [1H3-5.1-1]Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B , cạnh bên SA vuông
góc với đáy, M là trung điểm BC , J là hình chiếu của A lên BC . Kí hiệu d ( A,( SBC )) là
khoảng cách giữa điểm A và mặt phẳng (SBC ) . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. d ( A,(SBC ))  AK với K là hình chiếu của A lên SC.
B. d ( A,(SBC ))  AK với K là hình chiếu của A lên SM.
C. d ( A,(SBC ))  AK với K là hình chiếu của A lên SB.
D. d ( A,(SBC ))  AK với K là hình chiếu của A lên SJ.
Lời giải

Chọn D
S

K

C

A
J

M

B

 BC  SA
 BC  (SAJ )
Ta có 
 BC  AJ
Với K là hình chiếu vuông góc của A lên SI  AK  (SAJ )
 AK  SJ
 AK  (SBC )  d ( A,(SBC))  AK .
ta có 
 AK  BC

D01 từ 1 điểm đến 1 đường thẳng muc do 1

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về