D14 QH VG trong hình lăng trụ đều muc do 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (348.05 KB, 5 trang )

Câu 2382.
[1H3-4.14-2] Cho hình lăng trụ lục giác đều ABCDEF. ABCDEF  có cạnh bên bằng a
và ADDA là hình vuông. Cạnh đáy của lăng trụ bằng:
A. a .

B.

a 3
.
3
Lời giải.

a
.
2

C.

D.

a 2
.
2

Chọn B
C

B

a

A

D

E

F
a

a
a
C'

B'
a

A'

D'

E'

F'

Tổng số đo các góc của hình lục giác là 4.180  720 . Vì ABCDEF là hình lục giác đều nên
mỗi góc của hình lục giác đều ABCDEF là 120  FAB  120 . Vì ABCDEF là hình lục
giác đều nên ta suy ra:
+ AD là tia phân giác của góc FAB và EDC  FAD 

FAB

 60 .
2

+ Tam giác AFD vuông tại F .
Xét tam giác AFD vuông tại F có FAD  60 và AD  a ta suy ra:
AF
cos FAD 
AD
.
1 a
 AF  AD.cos FAD  a.cos 60  a.  .
2 2
Câu 2383.
[1H3-4.14-2] Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD. ABCD có ACCA là hình vuông,
cạnh bằng a . Cạnh đáy của hình lăng trụ bằng:
A.

a 2
.
2

Chọn A

B. a 2 .

a 3
.
3
Lời giải.

C.

D. a 3 .

C

B
a
D

A

a

a

C'

B'
a
D'

A'

Từ giả thiết ta sauy ra ABC vuông cân tại B  BAC  BCA  45 .
Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông cân tại B có BAC  45 và cạnh AC  a , ta có:
cos BAC 

AB

2 a 2
.
 AB  AC.cos BAC  a.cos 45  a.

2
2
AC

Câu 2384.
[1H3-4.14-2] Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. ABC có cạnh đáy bằng 2a 3 và
cạnh bên bằng 2a . Gọi G và G lần lượt là trọng tâm của hai đáy ABC và ABC . Khẳng
định nào sau đây đúng khi nói về AAGG ?
A. AAGG là hình chữ nhật có hai kích thước là 2a và 3a .
B. AAGG là hình vuông có cạnh bằng 2a .
C. AAGG là hình chữ nhật có diện tích bằng 6a 2 .
D. AAGG là hình vuông có diện tích bằng 8a 2 .
Lời giải.
Chọn B
C'

A'
G'

2a

B'
2a

2a 3

A

C

2a 3

2a 3

G

B

M

Gọi M là trung điểm BC . Khi đó ta dễ dàng tính được : AM  2a 3.
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên: AG 

3
 3a .
2

2
2
AM  .3a  2a  AA .
3
3

 AAGG là hình vuông có cạnh bằng 2a .
Câu 32: [1H3-4.14-2] Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD. ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa hai

mặt phẳng  ABCD  và  ABC   có số đo bằng 60 . Cạnh bên của hình lăng trụ bằng
A. 3a .

C. 2a .
Lời giải

B. a 3 .

D. a 2 .

Chọn B

A'
D'

B'
C'

A
D

B
C

Ta có AB   BCCB
Suy ra góc giữa hai mặt phẳng  ABCD  và  ABC  
là góc giữa BC  và BC hay CBC  60
CC  BC.tan 60  3a .
Câu 18: [1H3-4.14-2] Hình hộp ABCD. A’B’C’D’ trở thành hình lăng trụ tứ giác đều khi phải thêm các
điều kiện nào sau đây?

A. Tất cả các cạnh đáy bằng nhau và cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
B. Cạnh bên bằng cạnh đáy và cạnh bên vuông góc với mặt đáy
C. Có một mặt bên vuông góc với mặt đáy và đáy là hình vuông.
D. Các mặt bên là hình chữ nhật và mặt đáy là hình vuông
Lời giải
Chọn D
Hình hộp trở thành hình lăng trụ tứ giác đều khi có đáy là tứ giác đều, tức là đáy là hình vuông.
Hình lăng trụ tứ giác đều phải đứng nên các mặt bên phải là hình chữ nhật.
Vậy chọn phương án D
Câu 22: [1H3-4.14-2] Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD. ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa hai
mặt phẳng  ABCD  và  ABC   có số đo bằng 60 . Cạnh bên của hình lăng trụ bằng
A. 3a .
Chọn B

B. a 3 .

C. 2a .
Lời giải

D. a 2 .

A'
D'

B'
C'

A

B
C

D

Ta có AB   BCCB
Suy ra góc giữa hai mặt phẳng  ABCD  và  ABC  
là góc giữa BC  và BC hay CBC  60
CC  BC.tan 60  3a .
Câu 32: [1H3-4.14-2] Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD. ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa hai
mặt phẳng  ABCD  và  ABC   có số đo bằng 60 . Cạnh bên của hình lăng trụ bằng
A. 3a .

C. 2a .
Lời giải

B. a 3 .

D. a 2 .

Chọn B

A'
D'

B'
C'

A
D

B
C

Ta có AB   BCCB
Suy ra góc giữa hai mặt phẳng  ABCD  và  ABC  
là góc giữa BC  và BC hay CBC  60
CC  BC.tan 60  3a .
Câu 986. [1H3-4.14-2] Cho hình lăng trụ đứng ABCD. ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Khẳng
định nào sau đây đúng?
A. AC  ( BBD) .
B. AC  ( BCD) .
C. AC  ( BBD) .
D. AC  ( BCD)
Lời giải
Chọn C

Ta có: AC  BD ( ABCD là hình vuông) .
AC  BB  BB   ABCD   .
Suy ra: AC   BBD  .

D14 QH VG trong hình lăng trụ đều muc do 2

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về