D13 QH VG trong hình lăng trụ đứng (không đều) muc do 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (298.85 KB, 5 trang )

Câu 1846.

[1H3-4.13-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có AB  AA '  a , BC  2a ,

AC  a 5 . Khẳng định nào sau đây sai?
A. AC  2a 2 .
B. Góc giữa hai mặt phẳng  ABC  và  ABC  có số đo bằng 45°.
C. Hai mặt phẳng AABB và BBC vuông góc nhau.
D. Đáy ABC là tam giác vuông.
Lời giải
Chọn A

Ta có: AC 

AC 2  CC2  5a 2  a 2  a 6

Mặt khác AC 2  AB2  BC 2  ABC là tam giác vuông tại B suy ra

AB  BC . Do đó

 ABC  ,  ABC   ABA  45 .

Lại có: AB  BB  AB   ABBA 
Do đó  BBC    ABBA  .
Câu 1860.

[1H3-4.13-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ở
AH là trung điểm BC . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hai mặt phẳng  AABB  và  AACC  vuông góc nhau.

B. Các mặt bên của ABC. ABC là các hình chữ nhật bằng nhau.
C. Nếu O là hình chiếu vuông góc của A lên  ABC  thì O  AH .
D.  AAH  là mặt phẳng trung trực của BC .
Lời giải
Chọn B

Ta có

A đúng vì

 AACC  ,  AABB   BAC  90

C, D đúng vì BC   AAH  và H là trung điểm BC .
B sai vì chỉ có mặt bên AACC và AABB bằng nhau thôi.
Câu 2381.

[1H3-4.13-2] Cho hình lăng trụ đứng

ABC. ABC có AB  AA  a ,

BC  2a ,

CA  a 5 . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Đáy ABC là tam giác vuông.
B. Hai mặt  AABB  và  BBC   vuông góc nhau.

C. Góc giữa hai mặt phẳng  ABC  và  ABC  có số đo bằng 45 .
D. AC  2a 2 .
Lời giải.

Chọn D
A'

C'
a

2a
B'

a

a 5

A
2a

a

C

B

+ Cách 1: Chứng minh trực tiếp chỉ ra D là đáp án sai.
Từ giả thiết dễ dàng suy ra CC  AA  a .
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ACC vuông tại C ta có:
AC2  AC 2  CC2  5a2  a2  6a2  AC  a 6  đáp án D sai.
+ Cách 2: Chứng minh 3 đáp án A , B , C đều đúng và suy ra đáp án D sai.

Câu 17: [1H3-4.13-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân ở A .
H là trung điểm BC . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Các mặt bên của ABC. A’B’C’ là các hình chữ nhật bằng nhau.
B.  AA’H  là mặt phẳng trung trực của BC
C. Nếu O là hình chiếu vuông góc của A lên  A’BC  thì O  A’H
D. Hai mặt phẳng  AA’B’B  và  AA’C’C  vuông góc nhau.
Lời giải
Chọn A

B'

C'

A'
O
H
B

C

A

Phương án A sai vì hình lăng trụ đứng có các mặt bên là hình chữ nhật nhưng không bằng nhau
(tam giác ABC không là tam giác đều)
Phương án B đúng vì BC  AA ' , BC  AH nên BC   A ' AH 
Mà H là trung điểm BC nên  A ' AH  là mặt phẳng trung trực của BC

Phương án C đúng vì AO  BC  BC   A ' AH   , AO  A ' H suy ra AO   A ' BC 
Phương án D đúng vì AB  BC .
Câu 23: [1H3-4.13-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có AB  AA  a , BC  2a , CA  a 5 .
Khẳng định nào sau đây sai?

A. Đáy ABC là tam giác vuông.
B. Hai mặt AABB và BBCC vuông góc nhau.
C. Góc giữa hai mặt phẳng  ABC  và  ABC  có số đo bằng 45 .
D. AC  2a 2 .
Lời giải
Chọn D
A'

B'

C'

A

B
C

AC  AC 2  CC2  6a .
Câu 33: [1H3-4.13-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có AB  AA  a , BC  2a , CA  a 5 .
Khẳng định nào sau đây sai?
A. Đáy ABC là tam giác vuông.
B. Hai mặt AABB và BBCC vuông góc nhau.
C. Góc giữa hai mặt phẳng  ABC  và  ABC  có số đo bằng 45 .
D. AC  2a 2 .
Lời giải
Chọn D

A'

B'

C'

A

B
C

AC  AC 2  CC2  6a .
Câu 17: [1H3-4.13-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân ở A .
H là trung điểm BC . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Các mặt bên của ABC. A’B’C’ là các hình chữ nhật bằng nhau.
B.  AA’H  là mặt phẳng trung trực của BC
C. Nếu O là hình chiếu vuông góc của A lên  A’BC  thì O  A’H
D. Hai mặt phẳng  AA’B’B  và  AA’C’C  vuông góc nhau.
Lời giải
Chọn A
B'

C'

A'
O
H
B

C

A

Phương án A sai vì hình lăng trụ đứng có các mặt bên là hình chữ nhật nhưng không bằng nhau
(tam giác ABC không là tam giác đều)
Phương án B đúng vì BC  AA ' , BC  AH nên BC   A ' AH 
Mà H là trung điểm BC nên  A ' AH  là mặt phẳng trung trực của BC

Phương án C đúng vì AO  BC  BC   A ' AH   , AO  A ' H suy ra AO   A ' BC 
Phương án D đúng vì AB  BC .
Câu 23: [1H3-4.13-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có AB  AA  a , BC  2a , CA  a 5 .
Khẳng định nào sau đây sai?
A. Đáy ABC là tam giác vuông.
B. Hai mặt AABB và BBCC vuông góc nhau.
C. Góc giữa hai mặt phẳng  ABC  và  ABC  có số đo bằng 45 .
D. AC  2a 2 .
Lời giải
Chọn D

A'

B'

C'

A

B
C

AC  AC 2  CC2  6a .

Câu 33: [1H3-4.13-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có AB  AA  a , BC  2a , CA  a 5 .
Khẳng định nào sau đây sai?
A. Đáy ABC là tam giác vuông.
B. Hai mặt AABB và BBCC vuông góc nhau.
C. Góc giữa hai mặt phẳng  ABC  và  ABC  có số đo bằng 45 .
D. AC  2a 2 .
Lời giải
Chọn D
A'

B'

C'

A

B
C

AC  AC 2  CC2  6a .

D13 QH VG trong hình lăng trụ đứng (không đều) muc do 2

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về