Tải bản đầy đủ (.pdf) (4 trang)
  1. Trang chủ
    2. >>
  2. Lớp 11
    3. >>
  3. Toán học

D03 câu hỏi về góc (cho trước hình vẽ) muc do 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (233.62 KB, 4 trang )

Câu 39: [1H3-4.3-2] (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S. ABC có
cạnh SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  , biết AB  AC  a , BC  a 3 . Tính góc giữa hai
mặt phẳng  SAB  và  SAC  .
A. 30 .

B. 150 .

C. 60 .
Lời giải

D. 120 .

Chọn D
S

B

C

A
Vì SA   ABC  nên SA  AB và SA  AC .
 SAB    SAC   SA

ta có:  SA  AB
  SAB  ,  SAC   AB, AC  BAC .
 SA  AC


 








a2  a2  a 3
AB 2  AC 2  BC 2
Xét ABC có cos BAC 

2. AB. AC
2.a.a
Vậy



2



 SAB  ,  SAC   120 .

1
 BAC  120 .
2

Câu 19: [1H3-4.3-2] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [1H3-2] Cho tứ diện S. ABC
có các cạnh SA , SB ; SC đôi một vuông góc và SA  SB  SC  1 . Tính cos  , trong đó  là
góc giữa hai mặt phẳng  SBC  và  ABC  ?
A. cos  


1
.
2

B. cos  

1
2 3

.

C. cos  
Lời giải

Chọn D
 Cách 1:

1
3 2

.

D. cos  

1
.
3


A


S

B


D
C

Gọi D là trung điểm cạnh BC .
 SA  SB
Ta có 
 SA   SBC   SA  BC .
 SA  SC
Mà SD  BC nên BC   SAD  .





  SBC  ,  ABC   SDA   .

Khi đó tam giác SAD vuông tại S có SD 

SD
1
1
3
; AD 
và cos  

.
 cos  
AD
2
2
3

 Cách 2:
z

A

B

S

C

y

x

Chọn hệ trục Oxyz như hình vẽ
Ta có S  0;0;0  , A  0;0;1 , B  0;1;0  , C 1;0;0 

 phương trình mặt phẳng  ABC  : x  y  z  1  0 có VTPT n  1;1;1 .
Mặt phẳng  SBC   Oxy : z  0 có VTPT là k   0;0;1 .
Khi đó góc giữa hai mặt phẳng  SBC  và  ABC  là cos  
Câu 1853.


n. k
n.k

 cos  

1
.
3

[1H3-4.3-2]Cho hình lăng trụ ABCD. ABCD . Hình chiếu vuông góc của A lên

 ABC  trùng với trực tâm

H của tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây không đúng?

A. BBCC là hình chữ nhật.

B.  AAH    ABC  .


D.  AABB    BBCC  .

C.  BBCC    AAH  .
Lời giải
Chọn D

 BC  AH
 BC   AAH   BC  AA

BC


A
H


Ta có: 

Mặt khác AA BB  BC  BB ' suy ra BB ' C ' C là hình chữ nhật.
Do BC BC   AAH  nên  AAH    ABC  .
Lại có BC   AAH    BCCB    AAH  .
Câu 1854.
[1H3-4.3-2]Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC , ABD cùng vuông góc với đáy BCD . Vẽ
các đường cao BE, DF của BCD , đường cao DK của ACD . Khẳng định nào sai?
A. AB   BCD  .

B.  DFK    ACD  .

C.  ABE    ACD  .

D.  ACD    ABC  .
Lời giải

Chọn D


 ABC    BCD 
 AB   BCD  nên A đúng.
ABD

BCD








Do 

 DF  BC
 DF  AC , mặt khác DK  AC
 DF  AB

Do 


Do đó AC   DKF  suy ra B đúng.

 AB  CD
  ABE   CD   ABE    ACD  .
BE

CD


Lại có 

Câu 1870.
[1H3-4.3-2] Cho tứ diện ABCD có AC  AD và BC  BD . Gọi I là trung điểm của
CD .Khẳng định nào sau đây sai?

A. Góc giữa hai mặt phẳng  ABC  và  ABD  là CBD .
B. Góc giữa hai mặt phẳng  ACD  và  BCD  là AIB .
C.  BCD    AIB  .
D.  ACD    AIB  .
Lời giải
Chọn A
Do AB không vuông góc với  BCD  nên góc giữa hai mặt phẳng  ABC  và  ABD  không
thể là CBD .



Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×