D02 câu hỏi về QH VG (cho trước hình vẽ) muc do 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (295.19 KB, 6 trang )

Câu 1872.

[1H3-4.2-2] Cho hai mặt phẳng   và    vuông góc với nhau và gọi

d        .
I. Nếu a    và a  d thì a    
II. Nếu d '    thì d '  d .
III. Nếu b  d thì b    hoặc b    
IV. Nếu     d thì      và       .
Các mệnh đề đúng là:
A. I, II và III.

B. III và IV.

C. II và III.
Lời giải

D. I, II và IV.

Chọn D
Ta có các nhận xét sau:

• Nếu a    và a  d thì a     .
• Nếu d     thì d   d .
• Nếu b  d thì b    hoặc b     hoặc b    ,    .
• Nếu     d thì      và       .
[1H3-4.2-2] Cho ba tia Ox , Oy , Oz vuông góc nhau từng đôi một. Trên Ox , Oy ,
Oz lần lượt lấy các điểm A , B , C sao cho OA  OB  OC  a .Khẳng định nào sau đây
sai?
A. O. ABC là hình chóp đều.

Câu 2392.

B. Tam giác ABC có diện tích S 

a2 3
.
2

3a 2
.
2
D. Ba mặt phẳng  OAB  ,  OBC  ,  OCA vuông góc với nhau từng đôi một.

C. Tam giác ABC có chu vi 2 p 

Lời giải.
Chọn C
B

a

O
a

a
A

C

+ Áp dụng định lý Pytago trong tam giác OAB vuông tại O ta có:

AB2  OA2  OB2  a2  a2  2a2  AB  a 2 .

Hoàn toàn tương tự ta tính được BC  AC  a 2 .

 ABC là tam giác đều. Mặt khác theo giả thiết OA  OB  OC  a  các mặt bên của
hình chóp O. ABC là các tam giác cân tại O  O. ABC là hình chóp đều  đáp án A
đúng.
+ Chu vi ABC là: 2 p  AB  AC  BC  a 2  a 2  a 2  3a 2  đáp án C sai.
+ Nửa chu vi Diện tích ABC là: p 

3a 2
. Diện tích ABC là:
2

3

3


3a 2  3a 2
3a 2  a 2 
3a 2 2a 3 2
3a 4 a 2 3
(đvdt).
S

a
2



.






2  2
2
2
2
8
4
2



 đáp án B đúng.

OA   OBC 
 OAB    OBC 

+ Dễ chứng minh được OA   OAB   
,
 OAC    OBC 

OA   OAC 

OB   OAC 

  OAB    OAC  .


OB   OAB 
 đáp án D đúng.
Câu 2393.

[1H3-4.2-2] Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và A  60 . Trên đường thẳng

vuông góc với mặt phẳng  ABCD  tại O ( O là tâm của ABCD ), lấy điểm S sao cho
tam giác SAC là tam giác đều. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. S. ABCD là hình chóp đều.
B. Hình chóp S. ABCD có các mặt bên là các tam giác cân.
3a
C. SO 
.
2
D. SA và SB hợp với mặt phẳng  ABCD  những góc bằng nhau.
Lời giải.
Chọn C
S

B

C

a
O

a

60°

A

a

D

Xét ABD có A  60 , AB  AD  a  ABD là tam giác đều cạnh a . Vì O là tâm
của ABCD nên suy ra AO là đường trung tuyến trong ABD đều cạnh a nên dễ tính
được AO 

a 3
 AC  2 AO  a 3 .
2

Mặt khác theo giả thiết SAC là tam giác đều
 SA  SC  AC  a 3  SO  a 3.

3 3a
.

2
2

[1H3-4.2-2] Cho hình chóp cụt đều ABC. ABC với đáy lớn ABC có cạnh bằng a .
a
a

Đáy nhỏ ABC có cạnh bằng , chiều cao OO  . Khẳng định nào sau đây sai?
2
2
A. Ba đường cao AA , BB , CC  đồng qui tại S .
a
B. AA  BB  CC   .
2
C. Góc giữa mặt bên mặt đáy là góc SIO ( I là trung điểm BC ).
D. Đáy lớn ABC có diện tích gấp 4 lần diện tích đáy nhỏ ABC .
Lời giải.
Chọn B

Câu 2394.

S

a

A'

C'

2

O'

a

a
2

2

B'

a
2

a

C

A
a

a

O
I
B

+ Đáp án A đúng.
+ Gọi I là trung điểm của BC .
AA OO 1

  SO  2OO  a . Mặt khác ABC là
SA
SO 2

Từ giả thiết dễ dàng chỉ ra được

tam giác đều cạnh a , có AI là đường trung tuyến  AI 

2 a 3 a 3
a 3
.
 AO  .

3 2
3
2

Áp dụng định lý Pytago trong SOA vuông tại O ta có:
2

 a 3  12a 2
2a 3
a 3
SA  SO  AO  a  
. Vì ABC. ABC là
 SA 
 AA 
 
9
3
3
 3 
2

2

2

2

hình chóp cụt đều nên AA  BB  CC  

a 3
 đáp án B sai.
3

+ Ta có:  SBC    ABC   BC . Vì SBC cân tại S và I là trung điểm của BC nên suy
ra SI  BC . Mặt khác ABC là tam giác đềucó I là trung điểm của BC  AI  BC .
   SBC  ,  ABC     SI , AI    SI , OI   SIO  đáp án C đúng.

1
. AB. AC.sin A
SABC
AB. AC
2 AB.2 AC 
 2


 4  đáp án D đúng.
+ Ta có:
SABC  1 . AB. AC .sin A AB. AC 
AB. AC 
2

Câu 948. [1H3-4.2-2]Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình vuông.
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. A ' C  ( B ' BD) .
B. A ' C  ( B ' C ' D) . C. AC  ( B ' BD ') .
D. AC  ( B ' CD ') .
Lời giải
Chọn C
B'

A'

C'

D'

B

A

D

C

 AC A ' C '
 AC  B ' D '
Ta có: 
 A'C '  B ' D '
Mà BB '  AC nên AC  ( B ' BD ') .
Câu 950. [1H3-4.2-2]Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , M là trung
điểm AB , N là trung điểm AC , (SMC )  ( ABC) , (SBN )  ( ABC ) , G là trọng tâm tam

giác ABC , I là trung điểm BC . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. SI  ( ABC ) .
B. SG  ( ABC ) .
C. IA  (SBC ) .
D. SA  ( ABC ) .
Lời giải
Chọn B
S

N

A

C

G
M

I
B

( SMC )  ( ABC )

 SG  ( ABC ) .
( SBN )  ( ABC )
( SBN )  ( SMC )  SG

Câu 951. [1H3-4.2-2]Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A ,
(SAB)  ( ABC ) , SA  SB , I là trung điểm AB . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. IC  (SAB) .

B. SI  ( ABC ) .
C. AC  (SAB) .
D. AB  (SAC ) .
Lời giải

S

A

C

I
B

Chọn A, D
Ta có:
 SAB   ( ABC ) và  SAB   ( ABC )  AB
Mà SAB cân tại S nên : SI  ( ABC )  SI  AC mà AB  AC nên AC  (SAB) .
Nếu IC  (SAB)  IC  AB mà AB  AC nên AC IC (vô lý)
Nếu AB  (SAC )  AB  SA mà AB  SI nên SA SI (vô lý)
Câu 953. [1H3-4.2-2]Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , M là trung điểm
AB , N là trung điểm AC , (SMC )  ( ABC ) , (SBN )  ( ABC ) , G là trọng tâm tam giác

ABC , I là trung điểm BC . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. AB  (SMC )
B. IA  (SBC ) .
C. BC  (SAI ) .
Lời giải
Chọn C

Ta có G là trọng tâm tam giác ABC nên G  CM  BN
 SCM    SBN   SG

 SG   ABC 
Có ( SMC )  ( ABC )
( SBN )  ( ABC )


D. AC  (SBN ) .

ABC cân tại A , I là trung điểm BC nên BC  AI mà BC  SG  BC   SAI  .

Câu 967. [1H3-4.2-2] Cho hình lăng trụ đứng ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình vuông.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. A ' C  ( B ' BD) .
B. A ' C  ( B ' C ' D) . C. AC  ( B ' BD ') .
D. AC  ( B ' CD ') .
Lời giải
Chọn C

Ta có:
 AC  BD

 AC  (B'BD)  AC  (B'BD') .
 AC  BB '
 BD  BB '  B

Câu 968. [1H3-4.2-2]Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C , (SAB)  ( ABC ) ,
SA  SB , I là trung điểm AB . Khẳng định nào sau đây sai?

A. SI  ( ABC ) .

B. IC  (SAB) .

C.

SAC  SBC .

Lời giải

Chọn D
Nhận xét:
(SAB)  (ABC)

 AB  (SAB)  (ABC)  SI  (ABC) . Câu A đúng.
SI  AB,SI  (SAB)

 IC  AB

 IC  (SAB) . Câu B đúng.
 IC  SI
SI AB  I

SA không vuông góc với AB nên câu D sai.

D. SA  ( ABC ) .

D02 câu hỏi về QH VG (cho trước hình vẽ) muc do 2

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về