D11 thiết diện vuông góc với đường thẳng muc do 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (207.92 KB, 3 trang )

[1H3-3.11-2] Cho tứ diện đều ABCD cạnh a  12 , gọi  P  là mặt phẳng qua B và vuông

Câu 1756:

góc với AD. Thiết diện của  P  và hình chóp có diện tích bằng
A. 36 2 .

B. 40 .

C. 36 3

D. 36 .

Lời giải
Chọn A
A

E

D

B

F

C

Thiết diện là tam giác BCE , với E là trung điểm của AD .
Gọi F là trung điểm của BC .
12 3
 6 3 ; EF  BE 2  BF 2  6 2 .

2
1
Diện tích thiết diện là: S  EF .BC  36 2
2

Ta có BE  CE 

Câu 1829.

[1H3-3.11-2] Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a ,

SA   ABC  , SA  a . Gọi  P  là mặt phẳng đi qua S và vuông góc với BC . Thiết diện của

 P
A.

và hình chóp S. ABC có diện tích bằng?

a2 3
.
4

B.

a2
.
6

a2
.

2

C.

D. a 2 .

Lời giải
Chọn A
S

a

a
A

a

C

E
a
B

Kẻ AE  BC, SA  BC  BC   SAE    P 
Thiết diện của mặt phẳng  P  và hình chóp S. ABC là tam giác SAE có diện tích:
SSAE 

1
1
3 a2 3

SA. AE  a.a

.
2
2
2
4

Câu 1831.

[1H3-3.11-2] Tam giác ABC có BC  2a , đường cao AD  a 2 . Trên đường thẳng

vuông góc với  ABC  tại A , lấy điểm S sao cho SA  a 2 . Gọi E , F lần lượt là trung điểm
của SB và SC . Diện tích tam giác AEF bằng?
A.

3 2
a .
4

B.

3 2
a .
6

C.

1 2

a .
2

D.

3 2
a .
2

Lời giải
Chọn C
S

F

a 2

H
E

C

A

a 2
D
2a
B

Do AD  BC, SA  BC  BC   SAD   BC  AH  EF  AH  SAEF 

Mà EF 
Câu 1833.

1
EF . AH
2

1
1
BC  a . Do H là trung điểm SD  AH  a  SAEF  a 2 .
2
2

[1H3-3.11-2] Cho hình chóp S. ABCD , với đáy ABCD là hình thang vuông tại A , đáy

 ABCD  ,

lớn AD  8 , BC  6 , SA vuông góc với mặt phẳng

SA  6 . Gọi M là trung

điểm AB .  P  là mặt phẳng qua M và vuông góc với AB . Thiết diện của  P  và hình chóp
có diện tích bằng?
A. 10 .

C. 15 .

B. 20 .

D. 16 .

Lời giải
Chọn C
S

I

K
A
D
M
N

B

C

Do  P   AB   P   SA
Gọi I là trung điểm của SB  MI  SA  MI   P 
Gọi N là trung điểm của CD  MN  AB  MN   P 

Gọi K là trung điểm của SC  IK  BC , mà MN  BC  MN  IK

 IK   P 
Vậy thiết diện của  P  và hình chóp là hình thang MNKI vuông tại M
Ta có:
1
SA  3
2

1
IK là đường trung bình của tam giác SBC  IK  BC  3
2
1
MN là đường trung bình của hình thang ABCD  MN   AD  BC   7
2
IK  MN
3 7
Khi đó SMNKI 
.MI 
.3  15 .
2
2

MI là đường trung bình của tam giác SAB  MI 

D11 thiết diện vuông góc với đường thẳng muc do 2

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về