D10 các tính toán độ dài hình học muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (210.23 KB, 2 trang )
Câu 1804.
[1H3-3.10-3] Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và
SA SB SC b . Gọi G là trọng tâm ABC . Độ dài SG là:
A.
9b 2 3a 2
.
3
B.
b 2 3a 2
.
3
9b 2 3a 2
.
3
C.
D.
b 2 3a 2
.
3
Lời giải
Chọn C
Theo bài ra hình chóp S. ABC là hình chóp tam giác đều. Gọi H là trung điểm của BC , ta có
SG ( ABC ) , G AH .
Mặt khác ta có: AH
a 3
a2
, SH b2
2
4
a2
AG 2
3b 2 a 2
3
SG SA.sin SAG b. 1 (
) b 1 2
.
SA
b
3
Câu 999. [1H3-3.10-3] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA ABCD và
SA a . Gọi I , J lần lượt là trung điểm các cạnh AB và SC . Tính IJ .
A. IJ
a 2
.
2
B. IJ
a 3
.
2
C. IJ
a 2
.
3
D. IJ
3a 2
.
2
Lời giải
Chọn A
S
a
J
I
B
A
O
a
D
ICB vuông tại B : IC IB 2 BC 2
C
a 5
2
a 5
2
Suy ra : SI IC hay SCI cân tại I IJ SC
SAI vuông tại A : SI SA2 AI 2
SAC vuông tại A : SC SA2 AC 2 a 3
IJC vuông tại J : IJ IC 2 JC 2
5a 2 3a 2 a 2
.
4
4
2
Câu 1098: [1H3-3.10-3] Cho hình chóp S. ABCD có đáy
ABCD là hình chữ nhật với
AB a, BC a 3 , mặt bên SBC là tam giác vuông tại B , mặt bên SCD vuông tại D và
SD a 5 . Tính SA .
A. SA a 2 .
B. SA 2a .
C. SA 3a .
Lời giải
D. SA 4a .
Chọn A
SBC vuông tại B BC SB
BC SB
BC SA (1)
BC AB
SCD vuông tại D CD SD
CD SD
CD SA (2)
CD AD
(1) ; (2) SA ABCD
SA AB SAB vuông tại A
SA SB2 AB2 3a 2 a 2 a 2
