D09 góc giữa đường thẳng và mặt phẳng muc do 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (511.18 KB, 6 trang )
[1H3-3.9-1] Cho hình lập phương ABCD. A1B1C1D1 . Gọi là góc giữa AC1 và
Câu 1826.
mp ABCD . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. 45 .
B. tan
2
1
.
C. tan
.
3
2
Lời giải
D. 30 .
Chọn B
Ta có AC1 , ABCD CAC1 tan
CC1
a
1
.
AC a 2
2
[1H3-3.9-1] Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC a . Trên đường thẳng qua A
Câu 2336.
vuông góc với ABC lấy điểm S sao cho SA
ABC .
A. 30 .
a 6
. Tính số đo giữa đường thẳng SA và
2
C. 60 .
B. 45 .
D. 90 .
Lời giải
Chọn D.
SA ABC SA, ABC 90 .
Câu 14: [1H3-3.9-1] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau
đây?
A. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng P bằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng
Q
thì mặt phẳng P song song hoặc trùng với mặt phẳng Q .
B. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng P bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng
P
thì đường thẳng a song song với đường thẳng b .
C. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng P bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng
P
thì đường thẳng a song song hoặc trùng với đường thẳng b .
D. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó
trên mặt phẳng đã cho.
Lời giải
Chọn D
Phát biểu D đúng theo định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
Câu 1015:
[1H3-3.9-1] Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc ABC . Góc giữa SB với ABC
là góc giữa:
A. SB và AB .
B. SB và AC .
C. SB và BC .
Lời giải
D. SB và SC
Chọn A
Ta có: AB là hình chiếu vuông góc của SB xuống ABC nên góc giữa SB với ABC là
góc giữa SB và AB .
Câu 1016:
[1H3-3.9-1] Cho hình chóp S. ABC có SB vuông góc ABC . Góc giữa SC với ABC
là góc giữa:
A. SC và AB .
B. SC và AC .
C. SC và BC .
Lời giải
D. SC và SB .
Chọn C
Ta có: BC là hình chiếu vuông góc của SC xuống ABC nên góc giữa SC với ABC là
góc giữa SC và BC .
Câu 1017:
[1H3-3.9-1] Cho hình chóp S. ABC có SC vuông góc ABC . Góc giữa SA với ABC
là góc giữa:
A. SA và AB .
B. SA và SC .
C. SB và BC .
Lời giải
D. SA và AC .
Chọn D
Ta có: AC là hình chiếu vuông góc của SA xuống ABC nên góc giữa SA với ABC là
góc giữa SA và AC .
Câu 1027.
[1H3-3.9-1] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có
AB 3a, AD 2a , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD , SA a . Gọi là góc giữa đường
thẳng SC và mp ABCD . Khi đó tan bằng bao nhiêu?
A.
13
.
13
B.
11
.
11
7
.
7
C.
D.
5
.
5
Lời giải
Chọn A
S
A
B
D
C
Ta có SA ABCD nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên ABCD .
Xét SAC vuông tại A ta có
tan
Câu 1036.
SA
a
13
.
AC a 13 13
[1H3-3.9-1] Cho hình chóp S. ABCD có SA ( ABCD) và SA a , đáy ABCD là hình
vuông cạnh bằng a . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng SAB bằng góc nào?
A. BSC .
B. SCB .
C. SCA .
D. ASC .
Lời giải
Chọn A
S
A
B
D
C
BC AB
Ta có
BC SAB .
BC SA
Hay SB là hình chiếu vuông góc của SC lên SAB .
Vậy BSC là góc giữa SC và SAB .
Câu 1069.
[1H3-3.9-1] Cho hình chóp S. ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và
ABCD là hình vuông. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy là góc giữa cặp đường
thẳng nào sau đây?
A. SA, AC .
B. SA, AB .
C. SA, SC .
D. SA, BD .
Lời giải
Chọn A
S
D
A
O
C
B
Gọi O là tâm hình vuông ABCD suy ra SO ( ABCD) .
Suy ra hình chiếu vuông góc của đường thẳng SA lên ABCD là đường thẳng AC.
Do đó góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy ABCD là góc giữa 2 đường thẳng SA và
AC.
Câu 1077: [1H3-3.9-1] Cho hình chóp S. ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy là hình thang cân có
đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC , đồng thời cạnh bên AB BC . Khi đó, góc giữa đường
thẳng SC và mặt phẳng đáy là góc nào dưới đây?
A. SCB .
B. SCD .
C. SCA .
Lời giải
D. BCA .
Chọn C
Có SA ABCD nên AC là hình chiếu của SC lên ABCD .
SC. ABCD SC , AC SCA .
Câu 1079: [1H3-3.9-1] Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C , (SAB) ( ABC ) ,
SA SB , I là trung điểm AB . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC là:
A. góc SCI .
Chọn A
B. góc SCA .
C. góc ISC .
Lời giải
D. góc SCB .
Có SA SB , I là trung điểm AB SI ABC .
IC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng ABC nên SC , ABC SC , IC SCI
Câu 1086: [1H3-3.9-1] Cho hình lập phương ABCDEFGH , góc giữa đường thẳng EG và mặt phẳng
BCGF
A. 0 .
là:
B. 45 .
C. 90 .
Lời giải
D. 30 .
Chọn B
ABCDEFGH là hình lập phương EF BCGH góc giữa hai đường thẳng EG và mặt
phẳng BCGF là EGF 45
Câu 1097: [1H3-3.9-1] Cho hình chóp S. ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy là hình thang cân có
đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC , đồng thời cạnh bên AB BC . Khi đó, góc giữa đường
thẳng SC và mặt phẳng đáy là góc nào dưới đây?
A. SCB .
Chọn C
B. SCD .
C. SCA .
Lời giải
D. ACB .
SA^ ( ABCD) SC có hình chiếu vuông góc AC lên ABCD
(SC;( ABCD)) ( SC; AC ) SCA
Câu 338. [1H3-3.9-1] Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC a . Trên đường thẳng qua A vuông góc với
ABC lấy điểm S
A. 30 .
a 6
. Tính số đo giữa đường thẳng SA và ABC .
2
B. 45 .
C. 60 .
D. 90 .
Lời giải
sao cho SA
Chọn D
SA ABC SA, ABC 90 .
