D03 câu hỏi về góc (cho trước hình vẽ) muc do 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (346.93 KB, 5 trang )

Câu 26: [1H3-3.3-2] (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình lăng trụ đứng
ABC. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB  BC  a , BB '  a 3 . Tính góc giữa

đường thẳng AB và mặt phẳng  BCC B  .
A. 45 .

B. 30 .

C. 60 .

D. 90 .

Lời giải
Chọn B
C'

A'
B'

A

C
B

Hình lăng trụ đứng ABC. ABC nên BB   ABC   BB  AB  AB  BB

1

Bài ra có AB  BC  AB  BC .
Kết hợp với 1  AB   BCCB    AB;  BCC B    ABB

 tan  AB;  BCCB    tan ABB 

AB
a
1
  AB;  BCCB    30 .


BB a 3
3

Câu 25: [1H3-3.3-2] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018) Chóp tam giác đều
S. ABC có cạnh đáy bằng a , các cạnh bên SA  SB  SC  2a . Tính giá trị tan của góc tạo bởi
cạnh bên và mặt đáy?
33
3
A.
B. 11
C.
D. 2 3
6
6
Câu 1815.

[1H3-3.3-2]Cho tứ diện ABCD . Vẽ AH  ( BCD) . Biết H là trực tâm tam giác BCD .

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. CD  BD .
B. AC  BD .
C. AB  CD .

Lời giải
Chọn D
CD  AH
 CD  ( ABH )  CD  AB

CD  BH
Câu 1866.

D. AB  CD .

[1H3-3.3-2] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông; SA   ABCD  .

Khẳng định nào sau đây sai?
A. Góc giữa hai mặt phẳng  SBC  và  ABCD  là góc ABS .
B.  SAC    SBD  .
C. Góc giữa hai mặt phẳng  SBD  và  ABCD  là góc SOA (với O là tâm hình vuông
ABCD ).

D. Góc giữa hai mặt phẳng  SAD  và  ABCD  là góc SDA .
Lời giải
Chọn D
 SAD    ABCD   AD , SA   ABCD  nên góc giữa hai mặt phẳng  SAD  và  ABCD 
là góc SDA .
Câu 2357.
[1H3-3.3-2] Cho hình vuông ABCD có tâm O và cạnh bằng 2a . Trên đường thẳng qua
O vuông góc với  ABCD  lấy điểm S . Biết góc giữa SA và  ABCD  có số đo bằng 45 .
Tính độ dài SO .
A. SO  a 3 .

B. SO  a 2 .

C. SO 

a 3
.
2

D. SO 

a 2
.
2

Lời giải
Chọn B

Do SO   ABCD    SA,  ABCD    SAO  45 .
Do đó SAO vuông cân tại O nên SO  AO  a 2 .
Câu 2358.

[1H3-3.3-2] Cho hình thoi ABCD có tâm O , AC  2a; BD  2 AC . Lấy điểm S không

thuộc  ABCD  sao cho SO   ABCD  . Biết tan SBO 

1
. Tính số đo của góc giữa SC và
2

 ABCD  .

A. 30 .

C. 60 .
Lời giải

B. 45 .

D. 75 .

Chọn B
S

A

D
a

2a

B

Ta có: AC  2a; BD  2AC  4a  OB  2a

O

α

C

SO 1
1
  SO  OB  a .
OB 2
2
SO a
Mặt khác  SC ,  ABCD    SCO;
 1
OC a
Suy ra số đo của góc giữa SC và  ABCD  bằng 45 .
 tan SBO 

[1H3-3.3-2] Cho hình chóp S. ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và

Câu 2359.

a 6
. Tính góc giữa SC và  ABCD  .
3
B. 45 .
C. 60 .
Lời giải

SA   ABCD  . Biết SA 
A. 30 .

D. 75 .

Chọn A
S

A

D

a
α

C

B

Ta có: SA   ABCD   SA  AC

  SC;  ABCD    SCA  

ABCD là hình vuông cạnh a  AC  a 2, SA 
Câu 35:

SA
3
a 6
 tan  

   30 .
AC
3
3

[1H3-3.3-2] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Cho hình lăng trụ

đều ABC. ABC có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm của AB và  là góc tạo
bởi đường thẳng MC  và mặt phẳng  ABC  . Khi đó tan  bằng
A.

2 7
.
7

B.

3
.
2

C.

3
.
7

D.

2 3
.
3

Lời giải
Chọn D
Ta có MC là hình chiếu của MC  lên  ABC  . Suy ra   C CM .
Xét tam giác MCC vuông tại C có: tan  

CC 
a
2 3
.


CM a 3
3
2

Câu 666: [1H3-3.3-2] Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng
đôi một. Khẳng định nào sau đây không đúng?
A. Góc giữa AC và  BCD  là góc ACB .

B. Góc giữa AD và  ABC  là góc ADB .

D. Góc giữa CD và  ABD  là góc CBD .

C. Góc giữa AC và  ABD  là góc CAB .

Lời giải
Chọn D

Theo đề bài AB, BC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một nên các góc giữa
đường thẳng và mặt phẳng đều bằng 45o . Khẳng định D sai vì góc CBD bằng 90o .
Câu 667: [1H3-3.3-2] Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC  a . Trên đường thẳng qua A vuông
góc với

 ABC 

lấy điểm S sao cho SA 

a 6
. Tính số đo góc giữa đường thẳng SC và
2

 ABC 
A. 30o .

B. 45o .

C. 60o .
Lời giải

D. 75o .

Chọn C

Vì SA   ABC  nên AC là hình chiếu vuông góc của SC trên mặt phẳng ( ABC ) .
Do đó góc giữa SC và mặt phẳng ( ABC ) là: SCA .
a 2
.
2
a 6
SA
Tam giác SAC vuông tại A : tan SCA 
 2  3 . Vậy SCA  600
AC a 2

2

Tam giác ABC vuông cân tại A, BC  a , AC 

Câu 668: [1H3-3.3-2] Cho hình vuông ABCD có tâm O và cạnh bằng 2a . Trên đường thẳng qua O
vuông góc với  ABCD  lấy điểm S . Biết góc giữa SA và  ABCD  có số đo bằng 45o . Tính
độ dài SO .

A. SO  a .

B. SO  a 2 .

C. SO 

a 3
.
2

D. SO 

a 2
.
2

Lời giải
Chọn B

Góc giữa SA và  ABCD  có số đo bằng 45o và SO   ABCD  nên tam giác SOA vuông cân

AC
4a 2  4a 2

a 2.
tại O . Do đó SO  OA 
2
2
Câu 669: [1H3-3.3-2] Cho hình thoi ABCD có tâm O, BD  4a, AC  2a . Lấy điểm S không thuộc

 ABCD 
A. 30o .

1
. Tính số đo của góc giữa SC và  ABCD 
2
C. 60o .
D. 75o .
Lời giải

sao cho SO   ABCD  . Biết tan SBO 
B. 45o .

Chọn B

S

A

D
O

B

C

Ta có ABCD là hình thoi có BD  4a  BO  2a .
SO 1
Mà tam giác vuông SBO có tan SBO 
  SO  a .
BO 2
Ta có SO   ABCD   OC là hình chiếu của SC lên mặt phẳng  ABCD  .
  SC,  ABCD     SC, AO   SCO .

Xét tam giác vuông SCO có tan SCO 
Vậy góc giữa SC và  ABCD  là 450 .

SO a
  1  SCO  450 .
CO a

D03 câu hỏi về góc (cho trước hình vẽ) muc do 2

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về