D00 các câu hỏi chưa phân dạng muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (264.79 KB, 4 trang )
Câu 1773.
[1H3-3.0-3] Cho hình chóp S. ABC có các mặt bên tạo với đáy một góc bằng nhau. Hình
chiếu H của S trên ( ABC ). là:
A. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC .
C. Trọng tâm tam giác ABC.
B. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
D. Giao điểm hai đường thẳng AC và BD .
Lời giải
Chọn A
Gọi M , N , P lần lượt là hình chiếu của S lên các cạnh AB, AC, BC.
Theo định lý ba đường vuông góc ta có M , N , P lần lượt là hình chiếu của H lên các
cạnh AB, AC, BC. SMH SNH SPH SMH SNH SPH .
HM HN NP H là tâm dường tròn nội tiếp của ABC.
Câu 1782.
[1H3-3.0-3] Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D '. Có đáy là hình thoi BAD
A' A
A' B
A ' D. Gọi O
600 và
AC BD. Hình chiếu của A ' trên ABCD là :
A. trung điểm của AO.
C. giao của hai đoạn AC và BD.
B. trọng tâm ABD.
D. trọng tâm BCD.
Lời giải
Chọn B
Vì A ' A
A' B
ngoại tiếp
A' D
hình chiếu của A ' trên ABCD trùng với H là tâm đường tròn
ABD 1 .
Mà tứ giác ABCD là hình thoi và BAD
Từ 1 & 2
Câu 1797.
H là trọng tâm
600 nên
BAD là tam giác đều 2 .
ABD .
[1H3-3.0-3] Cho góc tam diện Sxyz với xSy 1200 , ySz 600 , zSx 900. Trên các tia
Sx, Sy, Sz lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho SA SB SC a . Tam giác ABC có đặc
điểm nào trong các số các đặc điểm sau :
A. Vuông cân.
C. Cân nhưng không vuông.
B. Đều.
D. Vuông nhưng không cân.
Lời giải
Chọn D
Xét SAB có AB2 SA2 SB2 2SA.SB.cos ASB 3a 2 AB a 3 .
SBC đều BC a.
SAC có AB SA2 SC 2 a 2 .
Từ đó ABC vuông tại C.
Vậy chọn D.
Câu 1805.
[1H3-3.0-3] Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và
SA SB SC b . Gọi G là trọng tâm ABC . Xét mặt phẳng ( P) đi qua A và vuông góc với
SC . Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để ( P) cắt SC tại điểm C1 nằm giữa S và C .
A. b a 2 .
C. a b 2 .
Lời giải
B. b a 2 .
D. a b 2 .
Chọn C
Để C1 nằm giữa S và C thì ASC 900 cos ASC 0
2b2 a 2
0b 2 a .
2b2
Câu 35: [1H3-3.0-3] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S. ABCD có SA vuông
góc với mặt đáy, ABCD là hình vuông cạnh a 2 , SA 2a . Gọi M là trung điểm cạnh SC ,
là mặt phẳng đi qua A , M và song song với đường thẳng BD . Tính diện tích thiết diện
của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng .
A. a 2 2 .
B.
4a 2
.
3
C.
4a 2 2
.
3
D.
2a 2 2
.
3
Lời giải
Chọn D
S
M
F
E
I
A
B
D
O
C
Gọi O AC BD , I SO AM . Trong mặt phẳng SBD qua I kẻ EF / / BD , khi đó ta có
AEMF
là mặt phẳng chứa AM và song song với BD . Do đó thiết diện của hình chóp
bị cắt bởi mặt phẳng là tứ giác AEMF .
FE // BD
FE SAC FE AM .
Ta có:
BD SAC
Mặt khác ta có:
* AC 2a SA nên tam giác SAC vuông cân tại A , suy ra AM a 2 .
2
4a
* I là trọng tâm tam giác SAC , mà EF // BD nên tính được EF BD
.
3
3
Tứ giác AEMF có hai đường chéo FE AM nên S AEMF
1
2a 2 2
FE. AM
.
2
3
Câu 6311:
[1H3-3.0-3] [THPT Chuyên KHTN- 2017] Cho lăng trụ đứng ABC. ABC có
AB AC 2a , BC a , góc giữa BA và mp BCCB bằng 600 . Gọi M , N là trung điểm
1
BB và AA . P nằm trên đoạn BC sao cho BP BC . Hỏi các mệnh đề sau, mệnh đề nào
4
đúng?
A. MN CP .
B. CM NP .
C. CN PM .
D. CM AB .
Lời giải
Chọn B
.
AH BCCB AB; BCCB ABH 60 . .
0
BB x , AC w , CB u , BB v .
a2
x
BH
4 1xa.
cos600
AB
4a 2 x 2 2
1
3
1
CM . NP CB BB . NC NB
2
4
4
.
1
1
u v 2v w 3 w u
4
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
u v 2v 4w 3u 4uw 3u v 4u AK u 3u v .
4
2
4
4
2
1 2 2
u v 0.
4
2
Câu 2:
[1H3-3.0-3] Cho hình chóp S. ABCD có các cạnh bên bằng nhau SA SB SC SD . Gọi H
là hình chiếu của S lên mặt đáy ABCD . Khẳng định nào sau đây sai?
A. HA HB HC HD .
B. Tứ giác ABCD là hình bình hành.
C. Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn.
D. Các cạnh SA, SB, SC, SD hợp với đáy ABCD những góc bằng nhau.
Lời giải
Chọn B
S
A
D
H
B
C
Ta có hình chóp S. ABCD có SA SB SC SD và SH ABCD .
Suy ra các tam giác vuông SHA, SHB, SHC , SHD bằng nhau. Do đó HA HB HC HD .
Đáp án A đúng.
Từ đó suy ra ABCD nội tiếp được trong đường tròn tâm H . Đáp án C đúng. Nên đáp án B sai.
Ta cũng có các góc SAH , SBH , SCH , SDH bằng nhau. Hay là SA, SB, SC , SD hợp với
đáy ABCD những góc bằng nhau. Đáp án D đúng.
