D00 các câu hỏi chưa phân dạng muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (202.19 KB, 3 trang )
Câu 37: [1H3-3.0-2] (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Cho tứ diện SABC có các góc
phẳng tại đỉnh S đều vuông. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng ABC là
A. trực tâm tam giác ABC .
C. tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC .
B. trọng tâm tam giác ABC .
D. tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
Lời giải
Chọn A
A
H
C
S
I
B
Ta có:
SA SB
SA SBC .
SA SC
BC SA
BC SAH BC AH 1 .
BC SH
Tương tự, ta có:
SC SA
SC SAB .
SC SB
AB SC
AB SCH AB CH
AB SH
2 .
Từ 1 và 2 suy ra H là trực tâm tam giác ABC .
Câu 40: [1H3-3.0-2](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Cho tứ diện
ABCD có hai cặp cạnh đối vuông góc. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Tứ diện có ít nhất một mặt là tam giác nhọn. B. Tứ diện có ít nhất hai mặt là tam giác nhọn.
C. Tứ diện có ít nhất ba mặt là tam giác nhọn. D. Tứ diện có cả bốn mặt là tam giác nhọn.
Lời giải
Chọn A
Chọn tứ diện vuông: có ba mặt là tam giác vuông; một mặt là tam giác nhọn.
Câu 1760.
[1H3-3.0-2] Cho hình chóp S. ABC thỏa mãn SA SB SC . Tam giác ABC vuông
tại A . Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp ABC . Chọn khẳng định sai trong các
khẳng định sau?
A. SBH SCH SH .
B. SAH SBH SH .
C. AB SH .
D. SAH SCH SH .
Lời giải
Chọn A
S
A
C
H
B
SBH SCH SH
Câu 1762.
[1H3-3.0-2] Cho hình chóp S. ABC có SA SB SC và tam giác ABC vuông tại B . Vẽ
SH ABC , H ABC . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. H trùng với trung điểm của AC .
C. H trùng với trọng tâm tam giác ABC .
B. H trùng với trực tâm tam giác ABC.
D. H trùng với trung điểm của BC.
Lời giải
Chọn A
+ Ta có tam giác ABC vuông tại B nên trung điểm H của AC là tâm đường tròn ngoại tiếp
tam giác ABC . Gọi d là trục của tam giác ABC d ABC tại H .
+ Mặt khác: SA SB SC nên điểm S d SH ABC .
Câu 1764.
[1H3-3.0-2] Cho hình chóp S. ABC có SA ( ABC ) và tam giác ABC không vuông, gọi
H , K lần lượt là trực tâm các tam giác ABC và SBC . Các đường thẳng AH , SK , BC thỏa
mãn:
A. Đồng quy.
C. Đôi một chéo nhau.
B. Đôi một song song.
D. Đáp án khác.
Lời giải
Chọn A
S
A
C
K
H
A'
B
Gọi AA là đường cao của tam giác ABC AA ' BC mà
BC SA nên BC SA '
Vì H và K lần lượt là trực tâm của tam giác ABC và SBC nên H và K lần lượt thuộc AA và
SA
Vậy AH , SK , BC đồng quy tại A .
Câu 1801.
[1H3-3.0-2] Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của hình lăng trụ đứng?
A. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình bình hành.
B. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình chữ nhật.
C. Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng bằng nhau và song song với nhau.
D. Hai đáy của hình lăng trụ đứng có các cạnh đôi một song song và bằng nhau.
Lời giải
Chọn A
Câu 1806.
[1H3-3.0-2] Cho tứ diện ABCD có AB , BC , CD đôi một vuông góc. Điểm cách đều
A , B , C , D là:
A. Trung điểm BC .
B. Trung điểm AD . C. Trung điểm AC . D. Trung điểm AB .
Lời giải
Chọn B
Sử dụng tính chất trung điểm của tam giác vuông.
Câu 36: [1H3-3.0-2](THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho hình chóp
S. ABC có SA SB SC và tam giác ABC vuông tại C . Gọi H là hình chiếu vuông góc của
S lên mp ABC . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. H là trung điểm cạnh AB .
B. H là trọng tâm tam giác ABC .
C. H là trực tâm tam giác ABC .
D. H là trung điểm cạnh AC .
Lời giải
Chọn A
S
A
B
H
C
Vì SA SB SC suy ra HA HB HC do đó H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC . Mà ABC là tam giác vuông tại C suy ra H là trung điểm của cạnh huyền AB .
