D01 câu hỏi lý thuyết muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (216.08 KB, 2 trang )
a 3
( I , J lần lượt là trung điểm của
2
BC và AD ). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là?
A. 30o .
B. 45o .
C. 60o .
D. 90o .
Lời giải
Chọn C
Câu 639: [1H3-2.1-3] Cho tứ diện ABCD có AB CD a , IJ
Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC và BD . Khi đó, ta có:
IE / / AB
góc giữa AB và CD là EIF hoặc 180o EIF .
IF / /CD
IE / / JF / / AB
Ta lại có:
1
nên IEJF là hình bình hành.
IE
JF
AB
2
a
Mặt khác: IE IF nên IEJF là hình thoi.
2
Do đó: EIF 2JIF 2 .
Áp dụng hệ quả định lí cosin cho JIF , ta được:
IJ 2 IF 2 JF 2
3
cos
300 EIF 60o .
2.IJ .IF
2
Câu 645: [1H3-2.1-3] Cho tứ diện đều ABCD , M là trung điểm của cạnh BC . Khi đó cos AB, DM
bằng:
A.
3
.
6
B.
2
.
2
C.
Lời giải
Chọn A
3
.
2
D.
1
.
2
Gọi E là trung điểm AC .
Vì AB / / ME nên góc giữa AB và DM là EMD (hoặc 180o EMD ).
a
a 3
Ta có: ME , MD DE
(độ dài trung tuyến tam giác đều cạnh a ).
2
2
Áp dụng hệ quả định lí cosin cho EMD , ta có:
ME 2 MD 2 DE 2
3
cos AB, DM cos EMD
.
2.ME.MD
6
