Câu 1. [1H3-2.1-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Trong không gian cho đường thẳng  và
điểm O . Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với  ?
A. 1 .
B. 3 .
C. Vô số.
D. 2 .
Lời giải
Chọn C
Trong không gian có vô số đường thẳng qua O và vuông góc với  .
Câu 11: [1H3-2.1-1] (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Chọn khẳng định đúng
trong các khẳng định sau:
A. Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song
song với nhau.
B. Trong không gian hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.
C. Trong không gian hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với
nhau.
D. Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
Lời giải
Chọn B
Đáp án A sai do hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng có thể cắt
nhau hoặc chéo nhau.
 AA  AB
Ví dụ: Cho lập phương ABCD. ABCD ta có 
. Dễ thấy AA và AD cắt nhau.
 AD  AB
Đáp án C sai do hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng có thể trùng nhau.
Đáp án D sai do trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì có thể chéo nhau.
Câu 15: [1H3-2.1-1](THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Trong không gian cho các
đường thẳng a, b, c và mặt phẳng  P  . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Nếu a   P  và b //  P  thì a  b .
B. Nếu a  b, c  b và a cắt c thì b vuông góc với mặt phẳng chứa a và c .

C. Nếu a // b và b  c thì c  a .
D. Nếu a  b và b  c thì a // c .
Lời giải
Chọn D
Sai vì a và c có có thể không đồng phẳng.
Câu 1712:
[1H3-2.1-1] Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề đúng là?
A. Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì
cũng vuông góc với đường thẳng thứ hai.
B. Trong không gian , hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì
song song với nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
Lời giải
Chọn A
Theo lý thuyết.
Câu 2307.
[1H3-2.1-1] Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a , b , c . Khẳng định nào sau
đây đúng?
A.Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a // b .
B.Nếu a // b và c  a thì c  b .
C.Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a // b .
D.Nếu a và b cùng nằm trong mp   // c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c .


Lời giải
Chọn B.
Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a và b hoặc song song hoặc chéo nhau.
C sai do:
Giả sử hai đường thẳng a và b chéo nhau, ta dựng đường thẳng c là đường vuông góc chung

của a và b . Khi đó góc giữa a và c bằng với góc giữa b và c và cùng bằng 90 , nhưng hiển
nhiên hai đường thẳng a và b không song song.
D sai do: giả sử a vuông góc với c , b song song với c , khi đó góc giữa a và c bằng 90 ,
còn góc giữa b và c bằng 0 .
Do đó B đúng.
Câu 48: [1H3-2.1-1] (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian,
cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng ?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với
đường thẳng còn lại.
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với
đường thẳng còn lại.
Lời giải
Chọn B
Câu 50: [1H3-2.1-1] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các mệnh đề
sau, mệnh đề nào sai
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
Lời giải
Chọn C
Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì có thể
song song hoặc chéo nhau.
Đáp án C chỉ đúng trong mặt phẳng.
----------HẾT---------Câu 881. [1H3-2.1-1] Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song

song với đường thẳng còn lại.
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với
đường thẳng còn lại.
Câu 882. [1H3-2.1-1] Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song
song với đường thẳng còn lại.


D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với
đường thẳng còn lại.
Câu 883. [1H3-2.1-1] Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Câu 885. [1H3-2.1-1] Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Trong không gian, nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b
vuông góc với đường thẳng c thì đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c .
B. Trong không gian, nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b song
song với đường thẳng c thì đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c .
C. Trong không gian, nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và đường thẳng
b vuông góc với đường thẳng c thì đường thẳng a cắt đường thẳng c tại một điểm.
D. Trong không gian, cho ba đường thẳng a, b, c vuông góc với nhau từng đôi một. Nếu có
đường thẳng d vuông góc với đường thẳng a thì đường thẳng d song song với b hoặc c .
Câu 886. [1H3-2.1-1] Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song
song với nhau.
B. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì

vuông góc với nhau.
C. Trong không gian, một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song
với nhau thì vuông góc với đường thẳng kia.
D. Trong không gian, một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc
với nhau thì song song với đường thẳng còn lại.

a  b
Câu 887. [1H3-2.1-1] Trong không gian cho 3 đường a, b, c thỏa 
. Chọn khẳng định đúng:
a  c
A. b //c .

B. b  c .

b  c
C. 
.
b / / c

D. đáp án khác.

Câu 888. [1H3-2.1-1] Hãy cho biết mệnh đề nào sau đây là sai? Hai đường thẳng vuông góc nếu
A. góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là 900 .
B. góc giữa hai đường thẳng đó là 900 .
C. tích vô hướng giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là bằng 0.
D. góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là 00 .
Câu 892. [1H3-2.1-1] Trong không gian, mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng
cho trước.
B. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng

cho trước.
C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho
trước.


D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một đường
thẳng cho trước.
Câu 1094: [1H3-2.1-1] Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song
song với đường thẳng còn lại.
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với
đường thẳng còn lại.
Lời giải
Chọn D
Đường thẳng 1 có véc tơ chỉ phương u1
Đường thẳng  2 có véc tơ chỉ cùng phương u 2
Đường thẳng d có véc tơ chỉ phương v


 1 //2
 u1 , u2 cuøng phöông

 v.u2  0  d   2


d





1

v.u1  0

Câu 641: [1H3-2.1-1] Cho hình hộp ABCD. ABCD . Giả sử tam giác ABC và ADC đều có 3 góc
nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và AD là góc nào sau đây?
A. BDB .
B. ABC .
C. DBB .
D. DAC .
Lời giải
Chọn D

Ta có: AC / / A ' C '  góc giữa AC và AD là DAC    90o  vì ADC đều có 3 góc
nhọn.
Câu 647 :[1H3-2.1-1] Cho hình chóp S. ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi I và J lần lượt là
trung điểm của SC và BC . Số đo của góc  IJ , CD  bằng:
A. 30o .
Chọn C

B. 45o .

C. 60o .
Lời giải

D. 90o .



Vì IJ / / SB nên  IJ , SC    SB , SC   60o (do SBC đều).
Câu 309. [1H3-2.1-1] Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a , b , c . Khẳng định nào sau đây
đúng?
A. Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a // b .
B. Nếu a // b và c  a thì c  b .
C. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a // b .
D. Nếu a và b cùng nằm trong mp   // c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c .
Lời giải
Chọn B
Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a và b hoặc song song hoặc chéo nhau.
C sai do:
Giả sử hai đường thẳng a và b chéo nhau, ta dựng đường thẳng c là đường vuông góc chung
của a và b . Khi đó góc giữa a và c bằng với góc giữa b và c và cùng bằng 90 , nhưng hiển
nhiên hai đường thẳng a và b không song song.
D sai do: giả sử a vuông góc với c , b song song với c , khi đó góc giữa a và c bằng 90 ,
còn góc giữa b và c bằng 0 .
Do đó B đúng.