D09 toán max min liên quan đến véctơ muc do 4
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (146.89 KB, 1 trang )
Câu 1750:
[1H3-1.9-4]
Cho
tứ
diện
ABCD
có
DA DB DC
và BDA 600 , ADC 900 , BDC 1200 . Trong các mặt của tứ diện đó:
A. Tam giác ABD có diện tích lớn nhất.
B. Tam giác BCD có diện tích lớn nhất.
C. Tam giác ACD có diện tích lớn nhất.
D. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất.
Lời giải
Chọn D
Đặt DA DB DC a
Tam giác ABD đều cạnh a nên diện tích S ABD
a2 3
.
4
Tam giác ACD vuôn tại D nên diện tích S ACD
1
a2
DA.DC .
2
2
Diện tích tam giác BCD là S BCD
1
a2 3
.
DB.DC sin1200
2
4
Tam giác ABC có AB a, AC a 2, BC a 3 nên tam giác ABC vuông tại A . Diện tích
tam giác ABC là S ABC
1
a2 2
.
AB. AC
2
2
Vậy diện tích tam giác ABC lớn nhất.
