D07 tích vô hướng muc do 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (301.59 KB, 4 trang )

Câu 24:

[1H3-1.7-2] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Cho tứ diện đều ABCD . Tích vô
hướng AB.CD bằng?
A. a 2

B.

a2
2

D. 

C. 0

a2
2

Lời giải
Chọn C
D

C

A
B





AB.CD  CB  CA .CD  CB.CD  CACD
 CB.CD.cos 600  CACD
. .cos 600  0 .
.
Câu 1643. [1H3-1.7-2] Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a . Ta có AB.EG bằng?
A. a 2 2 .

C. a 2 3 .

B. a 2 .

D.

a2 2
.
2

Lời giải
Chọn B
B

A

C

D

F

E

G

H





2

AB.EG  AB. EF  EH  AB.EF  AB.EH  AB  AB. AD ( EH  AD)  a 2 (Vì
AB  AD ).

Câu 8:

[1H3-1.7-2] Trong các kết quả sau đây, kết quả nào đúng? Cho hình lập phương ABC. ABC
có cạnh a . Ta có AB.EG bằng:
A. a 2 .

B. a 2

C. a 3.
Lời giải

Chọn A

D.

a 2

.
2

F

G

E

H

B

C

D

A



AB.EG  EF  EH

 AE  EF  FB 

 EF . AE  EF 2  EF .FB  EH . AE  EH .EF  EH .FB
 0  a 2  0  0  0  EH .EA  a 2  0  a 2
[1H3-1.7-2] Cho tứ diện ABCD . Chứng minh rằng nếu AB. AC  . AC. AD  AD. AB thì
AB  CD , AC  BD , AD  BC . Điều ngược lại đúng không?

Sau đây là lời giải:

Câu 1714:

Bước 1:

AB. AC  . AC. AD  AC.( AB  AD)  0  AC.DB  0  AC  BD

Bước 2: Chứng minh tương tự, từ AC. AD  AD.AB ta được AD  BC và AB. AC  AD. AB
ta được AB  CD .
Bước 3: Ngược lại đúng, vì quá trình chứng minh ở bước 1 và 2 là quá trình biến đổi tương
đương.
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?
A. Sai ở bước 3.
B. Đúng.
C. Sai ở bước 2.
Lời giải
Chọn B
Bài giải đúng.
Câu 1718:

D. Sai ở bước 1.

[1H3-1.7-2] Cho hình lập phương ABCD. A1B1C1D1 có cạnh a . Gọi M là trung điểm AD .

Giá trị B1M .BD1 là:
A.

1 2
a .

2

B. a 2 .

C.

3 2
a .
4

D.

Lời giải
Chọn A
A1
D1

C1

M
D



Ta có: B1M .BD1  B1B  BA  AM
2



a2

2

a2
2

A

B
C

 BA  AD  DD 

 B1 B.DD1  BA  AM . AD
 a 2  a 2 

B1

1

3 2
a .
2

Câu 1726:

[1H3-1.7-2] Trong không gian cho ba điểm A, B, C bất kỳ, chọn đẳng thức đúng?
B. 2 AB. AC  AB2  AC 2  2BC 2 .
D. AB. AC  AB2  AC 2  BC 2 .
Lời giải

A. 2 AB. AC  AB2  AC 2  BC 2 .
C. AB. AC  AB2  AC 2  2BC 2 .
Chọn A

BC 2  AB2  AC 2  2 AB. AC.cos  AB, AC   AB2  AC 2  2. AB. AC
Câu 1727:

[1H3-1.7-2] Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a . Tính AB.EG

A. a 2 3 .

B. a 2 .

C.

a2 2
.
2

D. a 2 2 .

Lời giải
Chọn B

Ta có AB.EG  AB.AC , mặt khác AC  AB  AD .





Suy ra AB.EG  AB. AC  AB AB  AD  AB 2  AB.AD  a 2
Câu 1746:

[1H3-1.7-2] Cho tứ diện

ABCD . Tìm giá trị của k thích hợp thỏa mãn:

AB.CD  AC.DB  AD.BC  k
A. k  1 .
B. k  2 .

C. k  0 .
Lời giải

D. k  4 .

Chọn C





AB.CD  AC.DB  AD.BC  AC  CB .CD  AC.DB  AD.CB









 AC CD  DB  CB CD  AD  AC.CB  CB. AC  0.
Câu 1755:

[1H3-1.7-2] Cho tam giác ABC có diện tích S . Tìm giá trị của k thích hợp thỏa mãn:
2
2
2
1
S
AB . AC  2k AB. AC .
2
1
1
A. k  .
B. k = 0.
C. k  .
D. k  1 .
4
2
Lời giải
Chọn C
1
1
1
S  AB. AC.sin C 
AB 2 . AC 2 sin 2 C 
AB 2 . AC 2 1  cos2 C 

2
2
2
2
2
2
1

AB . AC  AB. AC .
2





Câu 17.

[1H3-1.7-2]





(TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Cho hình lăng trụ tam giác

đều ABC. ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Tính AB.BC .

1
A. AB.BC   a 2 .

2

B. AB.BC 

1 2
a .
2

D. AB.BC  a 2 .

C. AB.BC  a 2 .
Lời giải

Chọn A





Ta có: AB.BC  AB  BB .BC .

 AB.BC  BB.BC .
 AB.BC (vì BB  BC
 BA.BC .

nên BB.BC  0 ).

  AB.BC.cos 60  a.a.

1

1
  a2 .
2
2

Câu 22: [1H3-1.7-2] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Cho hình lập
phương ABCD. ABCD cạnh a . Tính AB. AD .
B. a 2 .

A. 0 .

C. 4a 2 .
Lời giải

D. 2a 2 .

Chọn A

B

A

D

C

A

D

B
C

Ta có AB  AB và AB   AADD  nên  AB, AD    AB, AD   90 .





Do đó AB, AD  90 nên AB. AD  0 .

D07 tích vô hướng muc do 2

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về