D06 đk đồng phẳng của các véctơ (thuần hình học) muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (178.72 KB, 2 trang )
Câu 1634. [1H3-1.6-3] Cho hình hộp ABCD. A1B1C1D1 . Chọn khẳng định đúng?
A. BD , BD1 , BC1 đồng phẳng.
B. CD1 , AD , A1 B1 đồng phẳng.
C. CD1 , AD , A1C đồng phẳng.
D. AB , AD , C1 A đồng phẳng.
Lời giải
Chọn C
D
C
A
B
D1
C1
A1
B1
M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của AB , AA1 , DD1 , CD .
Ta có CD1 // MNPQ , AD // MNPQ , AC
1 // MNPQ CD1 , AD , A1C đồng phẳng.
Câu 763. [1H3-1.6-3] Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho
AM 3MD , NB 3NC . Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau
đây sai?
A. Các vectơ AB, DC, MN đồng phẳng.
B. Các vectơ AB, PQ, MN đồng phẳng.
C. Các vectơ PQ, DC, MN đồng phẳng.
D. Các vectơ BD, AC, MN đồng phẳng.
Lời giải
Chọn D
A
P
M
K
B
I
D
Q
N
C
Gọi I là trung điểm BD và K là trọng tâm của tam giác ABD.
Ta thấy AB, DC, MN song song với mặt phẳng PIQ nên vectơ AB, DC, MN đồng phẳng.
AB, MN song song với mặt phẳng PIQ nên vectơ AB, PQ, MN đồng phẳng.
DC, MN song song với mặt phẳng PIQ nên vectơ PQ, DC, MN đồng phẳng.
Câu 764. [1H3-1.6-3] Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Trên các cạnh
AD và BC lần lượt lấy các điểm P, Q sao cho 3 AP 2 AD , 3BQ 2BC . Các
vectơ MP, MQ, MN đồng phẳng khi chúng thỏa mãn đẳng thức vectơ nào sau đây:
3
3
MP MQ .
2
2
1
1
D. MQ MN MQ .
2
2
Lời giải
2
2
MP MQ .
3
3
3
3
C. MN MP MQ .
4
4
B. MN
A. MN
Chọn C
A
M
P
B
D
N
Q
C
Ta có
3 AP 2 AD 3 AM 3MP 2 AM 2MD
AM 2MD 3MP 1
3BQ 2 BC 3BM 3MQ 2 BM 2MC
BM 2MC 3MQ 2
Cộng 1 và 2 theo vế suy ra MN
3
3
MP MQ .
4
4
