D04 phân tích véctơ theo các véctơ cho trước muc do 1

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (236.87 KB, 2 trang )

Câu 742. [1H3-1.4-1] Cho tứ diện ABCD . Gọi I , J lần lượt là trung điểm của AB và CD , G là trung
điểm của IJ .
Cho các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
B. GA  GB  GC  GD  2IJ .

A. GA  GB  GC  GD  0 .

D. GA  GB  GC  GD  2JI .
Lời giải

C. GA  GB  GC  GD  JI .
Chọn A.





GA  GB  GC  GD  2GI  2GJ  2 GI  GJ  0 .
Câu 743. [1H3-1.4-1] Cho hình chóp S. ABC , gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Ta có
A. SA  SB  SC  SG .
C. SA  SB  SC  3SG .

B. SA  SB  SC  2SG .
D. SA  SB  SC  4SG .
Lời giải

Chọn C.
SA  SB  SC  SG  GA  SG  GB  SG  GC  3SG .

Câu 751. [1H3-1.4-1] Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Khẳng định
nào sau đây sai?

A. AB  CD  CB  AD .
C. AD  2MN  AB  AC .

B. 2MN  AB  DC .
D. 2MN  AB  AC  AD .
Lời giải

Chọn D.
Ta có N là trung điểm của BC nên
2MN  MB  MC
 MA  AB  MA  AC  2MA  AB  AC  DA  AB  AC   AD  AB  AC

(Vì M là trung điểm AD).
Câu 933. [1H3-1.4-1]Cho hình lăng trụ tam giác ABC. ABC . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương
của đường thẳng AB ?
A. AB .
B. AC .
C. AC  .
D. AB .
Lời giải
Chọn A
Ta có AB //AB  AB là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB .
Câu 935. [1H3-1.4-1]Cho mệnh đề sau:
(1) Một mặt phẳng có vô số vectơ pháp tuyến và các vectơ này cùng phương với nhau.
(2) Hai đường thẳng vuông góc với nhau khi và chỉ khi tích vô hướng của hai vectơ chỉ phương
của chúng bằng 0 .
(3) Một đường thẳng d vuông góc với một mặt phẳng ( ) thì d vuông góc với mọi đường thẳng
nằm trong mặt phẳng ( ) .
(4) Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( ) thì d vuông
góc với mặt phẳng ( ) .

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 1 .
Lời giải
Chọn B

Các mệnh đề đúng là (1); (2); (3).
Mệnh đề (1) đúng dựa vào hai tính chất
Tính chất 1: Nếu a là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng  P  thì k .a

 k  0  cũng là véctơ

pháp tuyến của mặt phẳng  P  .

a   P  
  a //b .
b   P  
Mệnh đề (2) đúng do a  b  a  b  a.b  0 .
Mệnh đề (3) đúng theo đinh nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Tính chất 2:

d  a   P 

Mệnh đề (4) sai vì d   b    P    d   P  .

a //b


Câu 300. [1H3-1.4-1] Cho hình lăng trụ ABC. ABC , M là trung điểm của BB . Đặt CA  a , CB  b ,
AA  c . Khẳng định nào sau đây đúng?
1
1
1
1
A. AM  b  c  a . B. AM  a  c  b . C. AM  a  c  b . D. AM  b  a  c .
2
2
2
2
A'

C'
B'

M
A

C
B

Lời giải
Chọn D
Ta phân tích như sau:

1
AM  AB  BM  CB  CA  BB
2

1
1
 b  a  AA  b  a  c .
2
2

D04 phân tích véctơ theo các véctơ cho trước muc do 1

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về