D01 xác định véctơ và khái niệm liên quan muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (362.79 KB, 5 trang )
Câu 1632. [1H3-1.1-2] Cho ba vectơ a , b , c không đồng phẳng. Xét các vectơ x 2a b ,
y 4a 2b , z 3b 2c . Chọn khẳng định đúng?
A. Hai vectơ y , z cùng phương.
B. Hai vectơ x , y cùng phương.
C. Hai vectơ x , z cùng phương.
D. Ba vectơ x , y , z đồng phẳng.
Lời giải
Chọn B
+ Nhận thấy: y 2 x nên hai vectơ x , y cùng phương.
Câu 1633. [1H3-1.1-2] Trong mặt phẳng cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O . Trong
các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu ABCD là hình bình hành thì OA OB OC OD 0 .
B. Nếu ABCD là hình thang thì OA OB 2OC 2OD 0 .
C. Nếu OA OB OC OD 0 thì ABCD là hình bình hành.
D. Nếu OA OB 2OC 2OD 0 thì ABCD là hình thang.
Lời giải
Chọn B
Câu 2299.
[1H3-1.1-2] Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A , B , C , D không thẳng hàng.
Điều kiện cần và đủ để A , B , C , D tạo thành hình bình hành là
B. OA OC OB OD .
1
1
D. OA OC OB OD .
2
2
A. OA OB OC OD 0 .
1
1
C. OA OB OC OD .
2
2
Lời giải
Chọn B.
O
A
B
D
C
Trước hết, điều kiện cần và đủ để ABCD là hình bình hành là:
BD BA BC .
Với mọi điểm O bất kì khác A , B , C , D , ta có:
BD BA BC OD OB OA OB OC OB
OA OC OB OD .
Câu 2300.
[1H3-1.1-2] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt SA a ;
SB b ; SC c ; SD d . Khẳng định nào sau đây đúng?
B. a b c d .
D. a b c d 0 .
A. a c d b .
C. a d b c .
Lời giải
Chọn A.
Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD . Ta phân tích như sau:
SA SC 2SO
(do tính chất của đường trung tuyến)
SB
SD
2
SO
SA SC SB SD a c d b .
Câu 733. [1H3-1.1-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Vì MI IN 0 nên I là trung điểm của đoạn MN .
B. Từ hệ thức AB BC CD DA 0 nên các điểm A, B, C, D đồng phẳng.
1
C. Vì I là trung điểm AB nên từ một điểm M bất kì ta có: MI MA MB .
2
D. Từ hệ thức MN 2 AB 5CD ta suy ra ba vectơ MN , AB, CD đồng phẳng.
Lời giải
Chọn B
* Có MI IN 0 IM IN 0 I là trung điểm của MN . Vậy A đúng.
* Có AB BC CD DA 0 AC CA 0 0 0 luôn đúng với mọi điểm A, B,C , D .
Vậy B sai.
* Có I là trung điểm AB
1
IA IB 0 MA MI MB MI 0 MI MA MB . Vậy C đúng.
2
* Phương án D đúng theo điều kiện ba vectơ đồng phẳng.
Câu 629: [1H3-1.1-2] Cho hình lăng trụ ABC. ABC , M là trung điểm của BB .
Đặt CA a, CB b, AA ' c . Khẳng định nào sau đây đúng?
1
A. AM b c a .
2
1
1
1
B. AM a c b . C. AM a c b . D. AM b a c .
2
2
2
Lời giải
Chọn D
C
A
B
A
M
C
B
Ta có: AM
1
1
1
1
1
1
1
AB AB AB AB AA AC CB AA b a c .
2
2
2
2
2
2
2
Câu 631: [1H3-1.1-2] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt SA a, SB b ,
SC c, SD d . Khẳng định nào sau đây đúng?
B. a b c d .
A. a c d b .
C. a d b c .
Lời giải
D. a c d b 0 .
Chọn A
S
A
D
B
C
a c SA SC 2SO
Gọi O AC BD . Ta có:
a c d b.
d
b
SD
SB
2
SO
Câu 632: [1H3-1.1-2] Cho tứ diện ABCD . Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD . Đặt
AB b , AC c , AD d . Khẳng định nào sau đây đúng?
1
1
1
1
A. MP (c d b) . B. MP (d b c) . C. MP (c b d ) . D. MP (c d b) .
2
2
2
2
Lời giải
Chọn A
A
M
B
D
P
C
1
1
1
1
MC MD CA CB DB DA CA CA AB DA AB DA
2
2
4
4
1
1
1
CA AB DA c b d (c d b) .
2
2
2
Ta có: MP
Câu 633: [1H3-1.1-2] Cho hình hộp ABCD. ABCD có tâm O . Gọi I là tâm hình bình hành ABCD .
Đặt AC u , CA v , BD x , DB y . Khẳng định nào sau đây đúng?
1
A. 2OI (u v x y ) .
2
1
C. 2OI (u v x y ) .
4
Chọn D
1
B. 2OI (u v x y ) .
2
1
D. 2OI (u v x y ) .
4
Lời giải
A
D
I
B
C
O
A
D
B
C
Ta có: u v x y AC CA BD DB
4OI AO CO BO DO IC IA ID IB
4OI 2OI 2OI 4OI 4OI 8OI 2OI
Câu 636: [1H3-1.1-2] Cho tứ diện
ABCD
có
G
1
uv x y .
4
là trọng tâm tam giác
BCD . Đặt
x AB, y AC, z AD . Khẳng định nào sau đây đúng?
1
A. AG ( x y z ) .
3
2
C. AG ( x y z ) .
3
1
B. AG ( x y z ) .
3
2
D. AG ( x y z ) .
3
Lời giải
Chọn A
A
B
G
D
C
Ta có: G là trọng tâm tam giác BCD GB GC GD 0 .
Nên x y z AB AC AD 3 AG GB GC GD 3 AG AG
1
x y z .
3
Câu 637: [1H3-1.1-2] Cho hình hộp ABCD. ABCD có tâm O . Đặt AB a, BC b . M là điểm xác
1
định bởi OM (a b) . Khẳng định nào sau đây đúng?
2
A. M là tâm hình bình hành ABBA .
B. M là tâm hình bình hành BCCB .
C. M là trung điểm BB .
D. M là trung điểm CC .
Lời giải
Chọn C
A
D
I
B
C
O
D'
A'
B'
C'
Gọi I AC BD .
Ta có: a b AB BC BA BC 2BI OM IB .
Vậy M là trung điểm BB .
BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC.
Câu 308. [1H3-1.1-2] Cho hình hộp ABCD. ABCD có tâm O . Đặt AB a ; BC b . M là điểm xác
1
định bởi OM a b . Khẳng định nào sau đây đúng?
2
A. M là tâm hình bình hành ABBA .
B. M là tâm hình bình hành BCCB .
C. M là trung điểm BB .
D. M là trung điểm CC .
Lời giải
Chọn C
A'
D'
B'
C'
O
a
B
A
D
C
b
Ta phân tích:
1
1
1
1
OM a b AB BC AB AD DB .
2
2
2
2
M là trung điểm của BB .
BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC.
