D07 bài toán tính toán hình học muc do 4
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (164.51 KB, 2 trang )
Câu 1585. [1H2-4.7-4] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với cạnh bên BC 2 ,
hai đáy AB 6 , CD 4 . Mặt phẳng P song song với ABCD và cắt cạnh SA tại M sao
cho SA 3 SM . Diện tích thiết diện của P và hình chóp S. ABCD bằng bao nhiêu?
A.
5 3
.
9
B.
2 3
.
3
C. 2 .
D.
7 3
.
9
Lời giải
Chọn A
S
P
O
M
N
D
D
C
H
K
C
A
B
A
B
Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của D, C trên AB
AH BK ; CD HK
ABCD là hình thang cân
BK 1 .
AH HK BK AB
Tam giác BCK vuông tại K , có CK BC 2 BK 2 22 12 3 .
Suy ra diện tích hình thang ABCD là S ABCD CK .
AB CD
46
3.
5 3.
2
2
Gọi N , P, Q lần lượt là giao điểm của P và các cạnh SB, SC, SD .
Vì P // ABCD nên theo định lí Talet, ta có
MN NP PQ QM 1
.
AB BC CD AD 3
Khi đó P cắt hình chóp theo thiết diện MNPQ có diện tích SMNPQ k 2 .S ABCD
5 3
.
9
Câu 1607. [1H2-4.7-4] Cho tứ diện đều SABC cạnh bằng a. Gọi I là trung điểm của đoạn AB , M là
điểm di động trên đoạn AI . Qua M vẽ mặt phẳng song song với SIC . Tính chu vi của
thiết diện tạo bởi với tứ diện SABC , biết AM x .
A. x 1 3 .
B. 2 x 1 3 .
Lời giải
Chọn B
C. 3x 1 3 .
D. Không tính được.
S
N
P
A
M
C
I
B
Để ý hai tam giác MNP và SIC đồng dạng với tỉ số
AM 2 x
AI
a
CMNP 2 x
2x
2x a 3 a 3
CMNP
a 2 x
SI IC SC
CSIC
a
a
a 2
2
3 1 .
