Tải bản đầy đủ (.pdf) (3 trang)
  1. Trang chủ
    2. >>
  2. Lớp 11
    3. >>
  3. Toán học

D07 bài toán tính toán hình học muc do 3

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (179.13 KB, 3 trang )

Câu 1584. [1H2-4.7-3] Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC thỏa mãn AB  AC  4,
BAC  30 . Mặt phẳng  P  song song với  ABC  cắt đoạn SA tại M sao cho SM  2MA .

Diện tích thiết diện của  P  và hình chóp S. ABC bằng bao nhiêu?
A.

16
.
9

B.

14
.
9

25
.
9

C.

D. 1 .

Lời giải
Chọn A
S

N

M



C

A
P

B
1
1
Diện tích tam giác ABC là SABC  . AB. AC.sin BAC  .4.4.sin 30  4 .
2
2
Gọi N , P lần lượt là giao điểm của mặt phẳng  P  và các cạnh SB, SC .

Vì  P  //  ABC  nên theoo định lí Talet, ta có

SM SN SP 2


 .
SA SB SC 3

Khi đó  P  cắt hình chóp S. ABC theo thiết diện là tam giác MNP đồng dạng với tam giác
2

ABC theo tỉ số k 

2
16
2

. Vậy SMNP  k 2 .SABC    .4  .
3
9
3

Câu 1586. [1H2-4.7-3] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có tâm O, AB  8 ,

SA  SB  6 . Gọi  P  là mặt phẳng qua O và song song với  SAB  . Thiết diện của  P  và
hình chóp S. ABCD là
A. 5 5 .
B. 6 5 .
C. 12 .
D. 13 .
Lời giải
Chọn B


S

M

N

A
B
Q

P
C


D

Qua O kẻ đường thẳng  d  song song AB và cắt BC , AD lần lượt tại P, Q .
Kẻ PN song song với SB  N  SB  , kẻ QM song song với SA  M  SA .
Khi đó  MNPQ  //  SAB   thiết diện của  P  và hình chóp S. ABCD là tứ giác MNPQ
Vì P, Q là trung điểm của BC, AD suy ra N , M lần lượt là trung điểm của SC, SD .
Do đó MN là đường trung bình tam giác SCD  MN 

CD AB

 4.
2
2

SA
SB
 3  NP  QM  MNPQ là hình thang cân.
 3 ; QM 
2
2
1
Hạ NH , MK vuông góc với PQ . Ta có PH  KQ  PH   PQ  MN   2 .
2
Và NP 

Tam giác PHN vuông, có NH  5 .
Vậy diện tích hình thang MNPQ là SMNPQ  NH .

PQ  NM
6 5.

2

Câu 1601. [1H2-4.7-3] Cho hình chóp cụt tam giác ABC. ABC có 2 đáy là 2 tam giác vuông tại A và
S
AB 1
 . Khi đó tỉ số diện tích ABC bằng
A và có
AB 2
S ABC 
1
1
A. .
B. .
C. 2 .
D. 4 .
2
4
Lời giải
Chọn B
C

A
B

C'

A'

B'


Hình chóp cụt ABC. ABC có hai mặt đáy là hai mặt phẳng song song nên tam giác ABC
1
. AB. AC
SABC
AB AC 1
2



A
B
C


.
 .
đồng dạng tam giác
suy ra
1
   
SABC 
. AB. AC  A B A C 4
2




Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×