D08 tìm giao điểm của đ thẳng và mp muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (223.55 KB, 2 trang )
Câu 27.[1H2-1.8-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD
là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M là trung điểm SC . Gọi K là giao điểm của
KS
.
SD với mặt phẳng AGM . Tính tỷ số
KD
1
1
A. .
B. .
C. 2 .
D. 3 .
3
2
Lời giải
Chọn A
Gọi O AC BD , I AM SO .
Trong mặt phẳng SBD , kéo dài GI cắt SD tại K K SD AMG .
Trong tam giác SAC , có SO, AM là hai đường
trung tuyến. Suy ra I là trọng tâm tam giác SAC
OG 1
OI 1
.
, ta lại có
OB 3
OS 3
KD GD
OI OG
.
GI // SB GK // SB
OS OB
KS GB
Ta có DO BO 3GO GD 4GO , GB 2GO .
KD GD 4GO
KS 1
Vậy
.
2
KS GB 2GO
KD 2
Câu 1516. [1H2-1.8-3] Cho bốn điểm A, B, C , S không cùng ở trong một mặt phẳng. Gọi I , H lần lượt
là trung điểm của SA, AB . Trên SC lấy điểm K sao cho IK không song song với AC ( K
không trùng với các đầu mút). Gọi E là giao điểm của đường thẳng BC với mặt phẳng IHK .
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. E nằm ngoài đoạn BC về phía B .
B. E nằm ngoài đoạn BC về phía C .
C. E nằm trong đoạn BC .
D. E nằm trong đoạn BC và E B, E C.
Lời giải
Chọn D
S
K
I
F
A
C
H
E
B
● Chọn mặt phẳng phụ ABC chứa BC .
● Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ABC và IHK .
Ta có H là điểm chung thứ nhất của ABC và IHK .
Trong mặt phẳng SAC , do IK không song song với AC nên gọi F
▪ F AC mà AC ABC suy ra F ABC .
▪ F IK mà IK IHK suy ra F IHK .
Suy ra F là điểm chung thứ hai của ABC và IHK .
Do đó ABC IHK HF .
● Trong mặt phẳng ABC , gọi E HF BC . Ta có
▪ E HF mà HF IHK suy ra E IHK .
▪ E BC .
Vậy E BC IHK .
Vấn đề 4. THIẾT DIỆN
IK
AC . Ta có
