D08 tìm giao điểm của đ thẳng và mp muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (307.53 KB, 6 trang )
Câu 1163: [1H2-1.8-2] Cho tứ diện ABCD . G là trọng tâm tam giác BCD , M là trung điểm CD , I là điểm
trên đoạn thẳng AG , BI cắt mặt phẳng ACD tại J . Khẳng định nào sau đây sai?
A. AM ACD ABG .
B. A , J , M thẳng hàng.
C. J là trung điểm AM .
D. DJ ACD BDJ .
Lời giải
Chọn C
M BG
M ACD ABG nên AM ACD ABG .
Ta có A ACD ABG ,
M CD
Nên AM ACD ABG vậy A đúng.
A , J , M cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt ACD , ABG nên A , J , M thẳng hàng, vậy B
đúng.
Vì I là điểm tùy ý trên AG nên J không phải lúc nào cũng là trung điểm của AM .
Câu 1166:
[1H2-1.8-2] Cho Cho hình chóp tứ giác S. ABCD với đáy ABCD có các cạnh đối diện không
song song với nhau và M là một điểm trên cạnh SA .
a) Tìm giao điểm của đường thẳng SB với mặt phẳng MCD .
A. Điểm H, trong đó E AB CD , H SA EM .
B. Điểm N, trong đó E AB CD , N SB EM .
C. Điểm F, trong đó E AB CD , F SC EM .
D. Điểm T, trong đó E AB CD , T SD EM .
b) Tìm giao điểm của đường thẳng MC và mặt phẳng SBD .
A. Điểm H, trong đó I AC BD , H MA SI .
B. Điểm F, trong đó I AC BD , F MD SI .
C Điểm K, trong đó I AC BD , K MC SI .
D. Điểm V, trong đó I AC BD , V MB SI .
Lời giải
S
M
N
K
A
I
D
B
C
E
a) Chọn B
Trong mặt phẳng ABCD , gọi E AB CD .
Trong SAB gọi.
Ta có N EM MCD N MCD và N SB nên N SB MCD .
b) Chọn C
Trong ABCD gọi I AC BD .
Trong SAC gọi K MC SI .
Ta có K SI SBD và K MC nên K MC SBD .
Câu 1167:[1H2-1.8-2] Cho hình chóp tứ giác S. ABCD , M là một điểm trên cạnh SC , N là trên cạnh BC .
Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng AMN .
A. Điểm K, trong đó K IJ SD , I SO AM , O AC BD, J AN BD .
B. Điểm H, trong đó H IJ SA , I SO AM , O AC BD, J AN BD .
C. Điểm V, trong đó V IJ SB , I SO AM , O AC BD, J AN BD .
D. Điểm P, trong đó P IJ SC , I SO AM , O AC BD, J AN BD .
Lời giải
Chọn A
S
K
I
A
M
B
J
O
D
C
N
Trong mặt phẳng ABCD gọi O AC BD, J AN BD .
Trong SAC gọi I SO AM và K IJ SD .
Ta có I AM AMN , J AN AMN
IJ AMN .
Do đó K IJ AMN K AMN .
Vậy K SD AMN
Câu 1513. [1H2-1.8-2] Cho tứ diện ABCD . Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD ; G là trọng
tâm tam giác BCD . Giao điểm của đường thẳng EG và mặt phẳng ACD là
A. điểm F .
B. giao điểm của đường thẳng EG và AF .
C. giao điểm của đường thẳng EG và AC .
D. giao điểm của đường thẳng EG và CD .
Lời giải
Chọn B
A
E
D
B
G
F
C
M
Vì G là trọng tâm tam giác BCD, F là trung điểm của CD G ABF .
E ABF .
Ta có E là trung điểm của AB
Gọi M là giao điểm của EG và AF mà AF ACD suy ra M ACD .
Vậy giao điểm của EG và mp ACD là giao điểm M EG AF .
Câu 1515. [1H2-1.8-2] Cho tứ giác ABCD có AC và BD giao nhau tại O và một điểm S không thuộc mặt
phẳng ABCD . Trên đoạn SC lấy một điểm M không trùng với S và C . Giao điểm của đường
thẳng SD với mặt phẳng ABM là
A. giao điểm của SD và AB .
B. giao điểm của SD và AM .
C. giao điểm của SD và BK (với K SO AM ).
D. giao điểm của SD và MK (với K SO AM ).
Lời giải
Chọn C
S
N
M
K
D
A
B
O
C
● Chọn mặt phẳng phụ SBD chứa SD .
● Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SBD và ABM .
Ta có B là điểm chung thứ nhất của SBD và ABM .
Trong mặt phẳng ABCD , gọi O AC BD . Trong mặt phẳng SAC , gọi K
▪ K SO mà SO SBD suy ra K SBD .
▪ K AM mà AM ABM suy ra K ABM .
Suy ra K là điểm chung thứ hai của SBD và ABM .
Do đó SBD ABM BK .
● Trong mặt phẳng SBD , gọi N SD BK . Ta có:
▪ N BK mà BK ABM suy ra N ABM .
▪ N SD .
Vậy N SD ABM .
Câu 2200.
AM
SO . Ta có:
[1H2-1.8-2] Cho tứ diện ABCD . G là trọng tâm tam giác BCD , M là trung điểm CD , I là
điểm trên đoạn thẳng AG , BI cắt mặt phẳng ACD tại J . Khẳng định nào sau đây sai?
A. AM ACD ABG .
B. A , J , M thẳng hàng.
C. J là trung điểm AM .
D. DJ ACD BDJ .
Lời giải
Chọn C
M BG
Ta có A ACD ABG ,
M ACD ABG nên AM ACD ABG .
M CD
Nên AM ACD ABG vậy A đúng.
A , J , M cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt ACD , ABG nên A , J , M thẳng hàng, vậy B
đúng.
Vì I là điểm tùy ý trên AG nên J không phải lúc nào cũng là trung điểm của AM .
Câu 531. [1H2-1.8-2] Cho tứ diện ABCD . G là trọng tâm tam giác BCD , M là trung điểm CD , I là
điểm trên đoạn thẳng AG , BI cắt mặt phẳng ACD tại J . Khẳng định nào sau đây sai?
A. AM ACD ABG .
B. A , J , M thẳng hàng.
C. J là trung điểm AM .
D. DJ ACD BDJ .
Lời giải
Chọn C
A
J
I
B
D
G
A ACD ABG ,
M
C
M BG
M ACD ABG
M CD
Nên AM ACD ABG vậy A đúng.
A , J , M cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt
đúng.
ACD , ABG
nên A , J , M thẳng hàng, vậy B
Nếu J là trung điểm AM thì I phải là trọng tâm tam giác ABM có nghĩa là AI
2
AG nên C
3
sai.
AD / / BC . Gọi I là giao
cắt mặt phẳng SAB tại J . Khẳng định nào
Câu 533. [1H2-1.8-2] Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang ABCD
điểm của AB và DC , M là trung điểm SC . DM
sau đây sai?
A. S , I , J thẳng hàng.
B. DM mp SCI .
D. SI SAB SCD .
C. JM mp SAB .
Lời giải
Chọn C
S
J
M
D
A
S , I , J thẳng hàng vì ba
SAB và SCD nên A
M SC M SCI
B
C
nên DM mp SCI vậy B
M SAB nên
Hiển nhiên D đúng theo giải thích A.
điểm cùng thuộc hai mp
đúng.
đúng.
I
BÀI 2 . HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
JM mp SAB vậy C sai.
