Câu 34. [1H2-1.7-2](THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho hình chóp S. ABCD có đáy
là hình bình hành. Giao tuyến của  SAB  và  SCD  là
A. Đường thẳng qua S và song song với AD . B. Đường thẳng qua S và song song với CD .
C. Đường SO với O là tâm hình bình hành.
D. Đường thẳng qua S và cắt AB .
Lời giải
Chọn B

 S là điểm chung của hai mặt phẳng  SAB  và  SCD  .

 AB   SAB 

 Mặt khác CD   SCD  .
 AB // CD

 Nên giao tuyến của hai mặt phẳng  SAB  và  SCD  là đường thẳng St đi qua điểm S và song
song với CD .
Câu 21. [1H2-1.7-2] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là
hình bình hành. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng  SAD  và  SBC  .
S

A
B

A. Là đường thẳng đi qua đỉnh
B. Là đường thẳng đi qua đỉnh
C. Là đường thẳng đi qua đỉnh
D. Là đường thẳng đi qua đỉnh

S
S

S
S

D
C

và tâm O đáy.
và song song với đường thẳng BC .
và song song với đường thẳng AB.
và song song với đường thẳng BD.
Lời giải

Chọn B
Xét hai mặt phẳng  SAD  và  SBC 
Có: S chung và AD//BC
Gọi  d  là giao tuyến của hai mặt phẳng  SAD  và  SBC 


  d  đi qua S và song song với AD và BC .
Câu 1154.
[1H2-1.7-2] Cho hình chóp S. ABCD có AC  BD  M và AB  CD  N . Giao tuyến của
mặt phẳng  SAC  và mặt phẳng  SBD  là đường thẳng
A. SN .

B. SC.

C. SB.
Lời giải

D. SM .


Chọn D

Giao tuyến của mặt phẳng  SAC  và mặt phẳng  SBD  là đường thẳng SM .
Câu 1155. [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S. ABCD có AC  BD  M và AB  CD  N . Giao tuyến của mặt
phẳng  SAB  và mặt phẳng  SCD  là đường thẳng
A. SN .

B. SA.

C. MN .
Lời giải

D. SM .

Chọn A
Câu 1156. [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang ABCD  AB / /CD  . Khẳng định
nào sau đây sai?
A. Hình chóp S. ABCD có 4 mặt bên.
B. Giao tuyến của hai mặt phẳng  SAC  và  SBD  là SO ( O là giao điểm của AC và BD ).
C. Giao tuyến của hai mặt phẳng  SAD  và  SBC  là SI ( I là giao điểm của AD và BC ).
D. Giao tuyến của hai mặt phẳng  SAB  và  SAD  là đường trung bình của ABCD .
Lời giải
Chọn D

Hình chóp S. ABCD có 4 mặt bên  SAB  ,  SBC  ,  SCD  ,  SAD  nên A đúng.


S , O là hai điểm chung của  SAC  và  SBD  nên B đúng.
S , I là hai điểm chung của  SAD  và  SBC  nên C đúng.

Giao tuyến của  SAB  và  SAD  là SA , rõ ràng SA không thể là đường trung bình của hình
thang ABCD .
Câu 1158. [1H2-1.7-2] Cho tứ diện ABCD . G là trọng tâm tam giác BCD . Giao tuyến của hai mặt
phẳng  ACD  và  GAB  là:
A. AM , M là trung điểm AB .
C. AH , H là hình chiếu của B trên CD .

B. AN , N là trung điểm CD .
D. AK , K là hình chiếu của C trên BD .
Lời giải

Chọn B

A là điểm chung thứ nhất của  ACD  và  GAB 
G là trọng tâm tam giác BCD , N là trung điểm CD nên N  BG nên N là điểm chung thứ hai
của  ACD  và  GAB  . Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng  ACD  và  GAB  là AN .
Câu 1159. [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S. ABCD . Gọi I là trung điểm của SD , J là điểm trên SC và
không trùng trung điểm SC . Giao tuyến của hai mặt phẳng  ABCD  và  AIJ  là:
A. AK , K là giao điểm IJ và BC .
C. AG , G là giao điểm IJ và AD .

B. AH , H là giao điểm IJ và AB .
D. AF , F là giao điểm IJ và CD .
Lời giải

Chọn D

A là điểm chung thứ nhất của  ABCD  và  AIJ 
IJ và CD cắt nhau tại F , còn IJ không cắt BC , AD , AB nên F là điểm chung thứ hai của
 ABCD  và  AIJ  . Vậy giao tuyến của  ABCD  và  AIJ  là AF .



Câu 1160.

[1H2-1.7-2] Cho hình tứ diện ABCD , gọi M , N lần lượt là trung điểm BC, CD . Khi đó giao

tuyến của hai phẳng  MBD  và  ABN  là:
A. MN .
C. BG , G là trọng tâm tam giác ACD .

B. AM .
D. AH , H là trực tâm tam giác ACD .
Lời giải

Chọn C

B là điểm chung thứ nhất của  MBD  và  ABN  .
G là trọng tâm tam giác ACD nên G  AN , G  DM do đó G là điểm chung thứ hai của  MBD  và

 ABN  . Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng  MBD 

và  ABN  là BG .Câu 1160: [1H2-1.7-2]

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD
và BC .Giao tuyến của hai mặt phẳng  SMN  và  SAC  là:
A. SD .

B. SO , O là tâm hình bình hành ABCD .

C. SG , G là trung điểm AB .


D. SF , F là trung điểm CD .
Lời giải

Chọn B

S là điểm chung thứ nhất của  SMN  và  SAC  .
O là giao điểm của AC và MN nên O  AC, O  MN do đó O là điểm chung thứ hai của
 SMN  và  SAC  . Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng  SMN  và  SAC  là SO .
Câu 1161: [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I , J lần lượt là trung
điểm SA và SB .Khẳng định nào sau đây là sai?
A. IJCD là hình thang.
B.  SAB    IBC   IB .


C.  SBD    JCD   JD .
D.  IAC    JBD   AO , O là tâm hình bình hành ABCD .
Lời giải
Chọn D

Ta có  IAC    SAC  và  JBD    SBD  . Mà  SAC    SBD   SO trong đó O là tâm hình bình
hành ABCD .
Câu 1162: [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang ABCD  AD / / BC  . Gọi M là trung
điểm CD . Giao tuyến của hai mặt phẳng  MSB  và  SAC  là:
A. SI , I là giao điểm AC và BM .

B. SJ , J là giao điểm AM và BD .

C. SO , O là giao điểm AC và BD .


D. SP , P là giao điểm AB và CD .
Lời giải

Chọn A

S là điểm chung thứ nhất của  MSB  và  SAC  .
I là giao điểm của AC và BM nên I  AC , I  BM do đó I là điểm chung thứ hai của  MSB 

và  SAC  . Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng  MSB  và  SAC  là SI .
Câu 1182: [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S. ABCD , đáy ABCD là tứ giác có các cặp cạnh đối không song
song, điểm M thuộc cạnh SA . Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng :
a)  SAC  và  SBD 
A. SC.

B. SB.

C. SO trong đó O  AC  BD .

D. S  .


b)  SAC  và  MBD  .
A. SM.

B. MB.

C. OM trong đó O  AC  BD .

D. SD.


c)  MBC  và  SAD  .
A. SM.

B. FM trong đó F  BC  AD .

C. SO trong O  AC  BD

D. SD.

d)  SAB  và  SCD  .
A. SE trong đó E  AB  CD .

B. FM trong đó F  BC  AD .

C. SO trong O  AC  BD .

D. SD.
Lời giải

a) Chọn C

b) Chọn C

c) Chọn B

d) Chọn A

S
M


A
D
O

F

C
B
E

a) Gọi O  AC  BD

O  AC   SAC 

O  BD   SBD  Lại có S   SAC    SBD 
 O   SAC    SBD 

 SO   SAC    SBD  .
b) O  AC  BD


O  AC   SAC 


O  BD   MBD 

 O   SAC    MBD  .
Và M   SAC    MBD   OM   SAC    MBD  .



 F  BC   MBC 
 F   MBC    SAD 
c) Trong  ABCD  gọi F  BC  AD  

 F  AD   SAD 


Và M   MBC    SAD   FM   MBC    SAD 
d) Trong  ABCD  gọi E  AB  CD , ta có SE   SAB    SCD  .
Câu 11. [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang ABCD  AB CD  . Khẳng định nào
sau đây sai?
A. Hình chóp S. ABCD có 4 mặt bên.
B. Giao tuyến của hai mặt phẳng  SAC  và  SBD  là SO (O là giao điểm của AC và BD).
C. Giao tuyến của hai mặt phẳng  SAD  và  SBC  là SI (I là giao điểm của AD và BC ).
D. Giao tuyến của hai mặt phẳng  SAB  và  SAD  là đường trung bình của ABCD.
Lời giải
Chọn D
S

A

B

O
D

C

I


 Hình chóp S. ABCD có 4 mặt bên:  SAB  ,  SBC  ,  SCD  ,  SAD  . Do đó A đúng.
 S là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng  SAC  và  SBD  .


O  AC   SAC   O   SAC 
 O là điểm chung thứ hai của hai mặt phẳng  SAC  và

O

BD

SBD

O

SBD






 SBD  .


  SAC    SBD   SO. Do đó B đúng.
 Tương tự, ta có  SAD    SBC   SI . Do đó C đúng.
  SAB    SAD   SA mà SA không phải là đường trung bình của hình thang ABCD. Do đó D
sai.
Câu 12. [1H2-1.7-2] Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Giao tuyến của mặt

phẳng  ACD  và  GAB  là:
AM (M là trung điểm của AB).
AN ( N là trung điểm của CD).
AH ( H là hình chiếu của B trên CD).
AK ( K là hình chiếu của C trên BD).
Lời giải
Chọn B

A.
B.
C.
D.


A

B

D
G
N
C

 A là điểm chung thứ nhất giữa hai mặt phẳng  ACD  và  GAB  .


 N  BG   ABG   N   ABG 

 N là điểm chung thứ hai giữa
 Ta có BG  CD  N 

N

CD

ACD

N

ACD






hai mặt phẳng  ACD  và  GAB  .
Vậy  ABG    ACD   AN . Chọn B.
Câu 13. [1H2-1.7-2] Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng   chứa tam giác BCD. Lấy E , F là các
điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC. Khi EF và BC cắt nhau tại I , thì I không phải là
điểm chung của hai mặt phẳng nào sau đây?
A.  BCD  và  DEF  .
B.  BCD  và  ABC  .
D.  BCD  và  ABD  .

C.  BCD  và  AEF  .
Lời giải
Chọn D
A

E


B

D

F

C
I

 EF   DEF   I   BCD    DEF 


Điểm I là giao điểm của EF và BC mà  EF   ABC    I   BCD    ABC  .


 EF   AEF   I   BCD    AEF 
Chọn D.
Câu 14. [1H2-1.7-2] Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AC, CD. Giao tuyến của
hai mặt phẳng  MBD  và  ABN  là:
A. đường thẳng
B. đường thẳng
C. đường thẳng
D. đường thẳng

MN .
AM .
BG (G là trọng tâm tam giác ACD).
AH ( H là trực tâm tam giác ACD).



Lời giải
Chọn C
A

M

G

B

D
N
C

 B là điểm chung thứ nhất giữa hai mặt phẳng  MBD  và  ABN  .
 Vì M , N lần lượt là trung điểm của AC, CD nên suy ra AN , DM là hai trung tuyến của tam
giác ACD. Gọi G  AN  DM

G  AN   ABN   G   ABN 

 G là điểm chung thứ hai giữa hai mặt phẳng  MBD  và
G

DM

MBD

G


MBD






 ABN  .

Vậy  ABN    MBD   BG.
Câu 15. [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là
trung điểm AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng  SMN  và  SAC  là:
A.
B.
C.
D.

SD.
SO (O là tâm hình bình hành ABCD).
SG (G là trung điểm AB).
SF ( F là trung điểm CD).
Lời giải
Chọn B
S

M

A

D


TO
B

N

C

 S là điểm chung thứ nhất giữa hai mặt phẳng  SMN  và  SAC  .
 Gọi O  AC  BD là tâm của hình hình hành.
Trong mặt phẳng  ABCD  gọi T  AC  MN



O  AC   SAC   O   SAC 

 O là điểm chung thứ hai giữa hai mặt phẳng  SMN  và
O

MN

SMN

O

SMN







 SAC  .
Vậy  SMN    SAC   SO.
Câu 16. [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I , J lần lượt là trung
điểm SA, SB. Khẳng định nào sau đây sai?
A. IJCD là hình thang.
B.  SAB    IBC   IB.
C.  SBD    JCD   JD.
D.  IAC    JBD   AO (O là tâm ABCD).
Lời giải
Chọn D
S

I
J

M
D

A

O
B

C

 Ta có IJ là đường trung bình của tam giác SAB  IJ AB CD  IJ CD
 IJCD là hình thang. Do đó A đúng.


 IB   SAB 
  SAB    IBC   IB. Do đó B đúng.
 Ta có 

 IB   IBC 

 JD   SBD 
  SBD    JBD   JD. Do đó C đúng.
 Ta có 
JD

JBD




 Trong mặt phẳng  IJCD  , gọi M  IC  JD   IAC    JBD   MO. Do đó D sai.

Câu 17. [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang ABCD  AD
điểm CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng  MSB  và  SAC  là:

SI ( I là giao điểm của AC và BM ).
SJ ( J là giao điểm của AM và BD).
SO (O là giao điểm của AC và BD).
SP ( P là giao điểm của AB và CD).
Lời giải
Chọn A
A.
B.
C.

D.

BC  . Gọi M là trung


S

A

D
I
B

M
C

 S là điểm chung thứ nhất giữa hai mặt phẳng  MSB  và  SAC  .


 I  BM   SBM   I   SBM 
 I là điểm chung thứ hai giữa hai mặt phẳng  MSB 
 Ta có 

 I   AC    SAC   I   SAC 
và  SAC  .
Vậy  MSB    SAC   SI . Chọn A.
Câu 18. [1H2-1.7-2] Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Gọi I , K lần lượt là trung điểm của
AD và BC. Giao tuyến của  IBC  và  KAD  là:
A. IK .


B. BC.

C. AK .

D. DK .

Lời giải
Chọn A
A
I
B

D
K
C

Điểm K là trung điểm của BC suy ra K   IBC   IK   IBC  .
Điểm I là trung điểm của AD suy ra I   KAD   IK   KAD  .
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng

 IBC 

và  KAD  là IK . Câu 1510. [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S.ABCD

có đáy ABCD là hình thang với AB CD . Gọi I là giao điểm của AC và BD . Trên cạnh SB lấy
điểm M . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ADM và SAC .
A. SI .
B. AE ( E là giao điểm của DM và SI ).
C. DM .
D. DE ( E là giao điểm của DM và SI ).

Lời giải
Chọn B


S
M

E
B

A

I
D

C

Ta có A là điểm chung thứ nhất của ADM và SAC .
Trong mặt phẳng SBD , gọi E SI DM .
Ta có:
● E SI mà SI SAC suy ra E SAC .
● E DM mà DM ADM suy ra E ADM .
Do đó E là điểm chung thứ hai của ADM và SAC .
Vậy AE là giao tuyến của ADM và SAC .
Câu 1511. [1H2-1.7-2] Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc miền trong của tam giác ACD . Gọi I và J lần
lượt là hai điểm trên cạnh BC và BD sao cho IJ không song song với CD . Gọi H , K lần lượt là
giao điểm của IJ với CD của MH và AC . Giao tuyến của hai mặt phẳng ACD và IJM là:
A. KI .
B. KJ .
C. MI .

D. MH .
Lời giải
Chọn A
A

K
I

M

B

C
J
D
H

Trong mặt phẳng BCD , IJ cắt CD tại H H ACD .
Điểm H IJ suy ra bốn điểm M , I , J , H đồng phẳng.
Nên trong mặt phẳng IJM , MH cắt IJ tại H và MH IJM .


Mặt khác

M

ACD

H


ACD

MH

ACD . Vậy ACD

MH .

IJM

Vấn đề 3. TÌM GIAO ĐIỂM CỦA
ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
Câu 1617. [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S. ABCD với đáy là tứ giác ABCD . có các cạnh đối không song
song. Giả sử AC  BD  O và AD  BC  I . Giao tuyến của hai mặt phẳng  SAC  và  SBD  là
A. SC .

B. SB .

C. SO .
Lời giải

D. SI .

Chọn C
S

D

A


O

I

C

B

 SAC    SBD   S

  SAC    SBD   SO .
Ta có O  AC   SAC  

O  BD   SBD 
Câu 201. [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang ABCD

 AD

BC  . Gọi M là trung

điểm CD . Giao tuyến của hai mặt phẳng  MSB  và  SAC  là:
A. SI , I là giao điểm AC và BM .
C. SO , O là giao điểm AC và BD .
Chọn A

B. SJ , J là giao điểm AM và BD .
D. SP , P là giao điểm AB và CD .
Lời giải



S là điểm chung thứ nhất của  MSB  và  SAC  .

I là giao điểm của AC và BM nên I  AC , I  BM do đó I là điểm chung thứ hai của  MSB 

và  SAC  . Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng  MSB  và  SAC  là SI .
[1H2-1.7-2] Cho tứ diện ABCD . Gọi O là một điểm bên trong tam giác BCD và M là một
điểm trên đoạn AO . Gọi I , J là hai điểm trên cạnh BC , BD . Giả sử IJ cắt CD tại K , BO cắt

Câu 2250.

IJ tại E và cắt CD tại H , ME cắt AH tại F . Giao tuyến của hai mặt phẳng  MIJ  và  ACD 
là đường thẳng:
A. KM .

B. AK .

C. MF .
Lời giải

Chọn D

Do K là giao điểm của IJ và CD nên K   MIJ 
Ta có F là giao điểm của ME và AH
Mà AH   ACD  , ME   MIJ  nên

F   MIJ 

 ACD  (2)
Từ (1) và (2) có  MIJ   ACD   KF


 ACD  (1)

D. KF .


Câu 2250. [1H2-1.7-2] Cho tứ diện ABCD . Gọi O là một điểm bên trong tam giác BCD và M là một
điểm trên đoạn AO . Gọi I , J là hai điểm trên cạnh BC , BD . Giả sử IJ cắt CD tại K , BO cắt
IJ tại E và cắt CD tại H , ME cắt AH tại F . Giao tuyến của hai mặt phẳng  MIJ  và  ACD 

là đường thẳng:
A. KM .

C. MF .

B. AK .

D. KF .

Lời giải
Chọn D

Do K là giao điểm của IJ và CD nên K   MIJ 

 ACD  (1)

Ta có F là giao điểm của ME và AH
Mà AH   ACD  , ME   MIJ  nên

F   MIJ 


 ACD  (2)
Từ (1) và (2) có  MIJ    ACD   KF
Câu 28: [1H2-1.7-2] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tứ diện ABCD . Gọi
M , N lần lượt là trung điểm AD và AC . Gọi G là trọng tâm tam giác BCD . Giao tuyến của hai
mặt phẳng  GMN  và  BCD  là đường thẳng:
A. qua M và song song với AB .
C. qua G và song song với CD .

B. Qua N và song song với BD .
D. qua G và song song với BC .
Lời giải

Chọn C
A

M

N
D
B
G

C


Ta có MN là đường trung bình tam giác ACD nên MN // CD .
Ta có G   GMN    BCD  , hai mặt phẳng  ACD  và  BCD  lần lượt chứa DC và MN nên
giao tuyến của hai mặt phẳng  GMN  và  BCD  là đường thẳng đi qua G và song song với CD .
Câu 589: [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S. ABCD có AC  BD  M và AB  CD  N . Giao tuyến của mặt
phẳng  SAC  và mặt phẳng  SBD  là đường thẳng

A. SN .

B. SC.

C. SB.

D. SM .

Lời giải

Chọn D
Giao tuyến của mặt phẳng  SAC  và mặt phẳng  SBD  là đường thẳng SM .
Câu 590: [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S. ABCD có AC  BD  M và AB  CD  N . Giao tuyến của mặt
phẳng  SAB  và mặt phẳng  SCD  là đường thẳng
A. SN .

B. SA.

C. MN .
Lời giải

Chọn A

D. SM .


Câu 524. [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang ABCD

 AB / /CD  . Khẳng định nào


sau đây sai?
A. Hình chóp S. ABCD có 4 mặt bên.
B. Giao tuyến của hai mặt phẳng  SAC  và  SBD  là SO ( O là giao điểm của AC và BD ).
C. Giao tuyến của hai mặt phẳng  SAD  và  SBC  là SI ( I là giao điểm của AD và BC ).
D. Giao tuyến của hai mặt phẳng  SAB  và  SAD  là đường trung bình của ABCD .
Lời giải
Chọn D

S

Hình chóp S. ABCD có 4 mặt

B

A

 SAD  nên A đúng .

 SAC  và  SBD  nên B đúng.
 SAD  và  SBC  nên C đúng.

O

S , O là hai điểm chung của
D

S , I là hai điểm chung của
Đường trung bình của hình
thuộc hai mặt phẳng  SAB  và


C

thang ABCD chứa các điểm không
 SAD  nên D sai.

I

Câu 525. [1H2-1.7-2] Cho tứ diện
trọng tâm tam giác BCD .
hai mặt phẳng  ACD  và
A. AM , M là trung điểm
AN , N là trung điểm CD .
C. AH , H là hình chiếu
Lời giải
Chọn B

bên  SAB  ,  SBC  ,  SCD  ,

ABCD . G là
Giao tuyến của
 GAB  là:

A
M

AB .

B.

của B trên CD .


B

K

D

G
N
C

H


A là điểm chung thứ nhất của  ACD  và  GAB 

G là trọng tâm tam giác BCD , N là trung điểm CD nên N  BG nên N là điểm chung thứ hai
của  ACD  và  GAB  . Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng  ACD  và  GAB  là AN .
Câu 526. [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S. ABCD . Gọi I là trung điểm của SD , J là điểm trên SC và không
trùng trung điểm SC . Giao tuyến của hai mặt phẳng  ABCD  và  AIJ  là:
A. AK , K là giao điểm IJ và BC .
C. AG , G là giao điểm IJ và AD .

B. AH , H là giao điểm IJ và AB .
D. AF , F là giao điểm IJ và CD .
Lời giải

Chọn D

S


I

D

A

J

A là điểm chung thứ

IJ và CD cắt nhau
AD , AB nên F lầ
 ABCD  và  AIJ  .

B

tại F , còn IJ không cắt BC ,
điểm chung thứ hai của
Vậy giao tuyến của  ABCD 

C

và  AIJ  là AF .

nhất của  ABCD  và  AIJ 

F

Câu 527. [1H2-1.7-2] Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AC và CD . Giao tuyến

của hai mặt phẳng  MBD  và  ABN  là:
A. MN .

B. AM .

C. BG , G là trọng tâm tam giác ACD .
Chọn C

D. AH , H là trực tâm tam giác ACD .
Lời giải

A

M
B là điểm chung thứ

G
D nhất của  MBD  và

B

 ABN  .

N

G là trọng tâm tam

C

H


giác ACD nên


G  AN , G  DM do đó G là điểm chung thứ hai của  MBD  và  ABN  . Vậy giao tuyến của hai

mặt phẳng  MBD  và  ABN  là BG .
Câu 529. [1H2-1.7-2] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Gọi I , J lần lượt là trung
điểm SA và SB . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. IJCD là hình thang.
B.  SAB    IBC   IB .
C.  SBD    JCD   JD .
D.  IAC    JBD   AO , O là tâm hình bình hành ABCD .
Lời giải
Chọn C

S

J

I

C

D

O
do đó IJCD không

B


A

1

1
 IJ / /  AB
 IJ / /  CD
2

2
 AB / /  CD
phải hình bình hành.

Câu 531. [1H2-1.7-2] Cho tứ diện ABCD . G là trọng tâm tam giác BCD , M là trung điểm CD , I là
điểm trên đoạn thẳng AG , BI cắt mặt phẳng  ACD  tại J . Khẳng định nào sau đây sai?
A. AM   ACD    ABG 

B. A , J , M thẳng hàng.

C. J là trung điểm AM .

D. DJ   ACD    BDJ 
Lời giải

Chọn C

A
J


I
B

D

G

M
C

 M  BG
 M   ACD    ABG 

 M  CD

A   ACD    ABG  ,


Nên AM   ACD    ABG  vậy A đúng.
A , J , M cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt

 ACD  ,  ABG 

nên A , J , M thẳng hàng, vậy B

đúng.
Nếu J là trung điểm AM thì I phải là trọng tâm tam giác ABM có nghĩa là AI 
sai.

2

AG nên C
3