D05 phương trình ảnh, tạo ảnh của đ thẳng qua p VT muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (221.42 KB, 2 trang )
Câu 2160.
[1H1-7.5-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng
d
có phương trình
2 x 3 y 1 0 và điểm I 1;3 , phép vị tự tâm I tỉ số k 3 biến đường thẳng d thành
đường thẳng d ' . Khi đó phương trình đường thẳng d ' là:
A. 2 x 3 y 26 0 .
B. 2 x 3 y 25 0 .
C. 2 x 3 y 27 0 .
D. 2 x 3 y 27 0 .
Lời giải
Chọn B.
Đường thẳng d ' có dạng: 2 x 3 y m 0 .
Lấy A 1;1 d , gọi A ' x; y là ảnh của A qua V I ;3 IA ' 3IA 1 .
Ta có: IA 0; 2 ; IA ' x 1; y 3 .
x 1 0
x 1
Từ 1
A ' 1;9 .
y 3 6
y 9
Do A ' d ' m 25 . Vậy d ' : 2 x 3 y 25 0 .
Câu 2189.
[1H1-7.5-3] Trong mặt phẳng Oxy . Cho đường thẳng : 2 x y – 3 0 . Phép vị tự tâm
O tỉ số k 2 biến đường thẳng thành có phương trình là:
A. 2 x y 3 0 .
B. 2 x y – 6 0 .
C. 4 x – 2 y – 6 0 .
D. 4 x 2 y – 5 0 .
Lời giải
Chọn B.
+ Giả sử qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2 điểm M x; y thuộc thành điểm M x; y .
+ Thay biểu thức tọa độ của phép vị tự tâm O tỉ số k 2 ta được:
1
x x
x
2
x
2 M 1 x; 1 y
.
2 2
y 2 y
y 1 y
2
1
1
+ Do M x; y thuộc nên ta có: 2. x y 3 0 2 x y 6 0 .
2
2
Vậy phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến đường thẳng thành có phương trình là:
2x y – 6 0 .
Câu 2190.
[1H1-7.5-3] Trong mặt phẳng Oxy . Cho đường thẳng : x y – 2 0 . Phép vị tự tâm O
tỉ số k 2 biến đường thẳng thành có phương trình là:
A. 2 x 2 y 0 .
B. 2 x 2 y – 4 0 .
C. x y 4 0 .
D. x y – 4 0 .
Lời giải
Chọn C.
+ Giả sử qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2 điểm M x; y thuộc thành điểm M x; y .
+ Thay biểu thức tọa độ của phép vị tự tâm O tỉ số k 2 ta được:
1
x
x
x 2 x
1
1
2
M x; y .
2
2
y 2 y
y 1 y
2
1
1
+ Do M x; y thuộc nên ta có: x y 2 0 x y 4 0 .
2
2
Vậy phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến đường thẳng thành có phương trình là:
x y 4 0.
BÀI 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
Câu 96. [1H1-7.5-3] Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2 x y 3 0 . Phép vị
tự tâm O tỉ số k 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình
sau?
A. 2 x y 3 0 .
B. 2 x y 6 0 .
C. 4 x 2 y 3 0 .
D. 4 x 2 y 5 0 .
Lời giải
Chọn B.
(1)
V(O;k ) (d ) d d : 2 x y c 0 .
Ta có : M (1;1) d và V(O;k ) (M ) M M (2;2) d . (2)
Từ (1) và (2) ta có : c 6 .
Câu 97. [1H1-7.5-3] Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x y 2 0 . Phép vị
tự tâm O tỉ số k 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình
sau?
A. 2 x 2 y 0 .
B. 2 x 2 y 4 0 .
C. x y 4 0 .
D. x y 4 0 .
Lời giải
Chọn C.
V(O;k ) (d ) d d : x y c 0 .
(1)
Ta có : M (1;1) d và V(O;k ) (M ) M M (2; 2) d .
Từ (1) và (2) ta có : c 4 .
(2)
