D04 phương trình ảnh, tạo ảnh của đường thẳng qua phép quay muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (242.18 KB, 2 trang )
Câu 1128.
[1H1-5.4-3] Cho I 2;1 và đường thẳng d : 2x 3y 4 0 . Tìm ảnh của d qua Q I ;450 .
B. d ' : x 5y 3 0 .
A. d ' : x 5y 3 2 0 .
D. d ' : x 5y 3 10 2 0 .
Lời giải
C. d ' : x 5y 10 2 0 .
Chọn D
Lấy hai điểm M 2; 0 ; N 1; 2 thuộc d .
Gọi M ' x1 ; y1 , N ' x2 ; y2 là ảnh của M , N qua Q I ;450
3 2
x 2
x1 2 2 2 cos 450 0 1 sin 450
1
2
Ta có
0
0
y1 1 2 2 sin 45 0 1 cos 45
y 1 5 2
1
2
3 2
5 2
M ' 2
;1
.
2
2
Tương tự
0
0
x2 2 1 2 cos 45 2 1 sin 45
x2 2 2
0
0
y2 1 2 2
y2 1 1 2 sin 45 2 1 cos 45
N ' 2 2;1 2 2 .
5 2 2
2
Ta có M ' N '
;
5;1 .
2
2 2
Gọi d ' Q I ;450 d thì d ' có VTCP u M ' N ' 5;1 VTPT n 1; 5
Phương trình:
d ' : x 2 2 5 y 1 2 2 0 x 5 y 3 10 2 0 .
Câu 1130.
[1H1-5.4-3] Tìm ảnh của đường tròn C : x 1 y 2 9 qua phép quay Q I ;900 với
2
2
I 3; 4 .
A. C ' : x 2 y 2 9 .
B. C ' : x 3 y 2 9 .
C. C ' : x 5 y 7 9 .
D. C ' : x 3 y 2 9 .
2
2
2
2
2
2
2
2
Lời giải
Chọn D
C có tâm J 1; 2 , R 3 , gọi J ' x '; y ' Q I ;900 I ta có
x ' 3 1 3 cos 2 4 2 sin 2 3
y ' 4 1 3 sin 4 2 cos 2
2
2
J ' 3; 2 mà R ' R 3 nên phương trình C ' : x 3 y 2 9 .
2
2
Câu 1131.
[1H1-5.4-3] Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết A 1; 2 , B 3; 4 và
cos A
2
,cos B
3
.
5
10
A. AC : x y 1 0, BC : x y 5 0 .
C. AC : 3x y 1 0, BC : x 2 y 5 0 .
B. AC : 3x y 2 0, BC : x 2 y 3 0 .
D. AC : 3x y 4 0, BC : x 2 y 2 0 .
Lời giải
Chọn C
Sử dụng tính chất: Phép quay tâm I a; b d : Ax By C 0 góc quay biến d thành d ' có
phương trình A B tan x a A tan B y b 0 .
Ta được AC : 3x y 1 0, BC : x 2 y 5 0
