D03 toạ độ ảnh, tạo ảnh của điểm qua phép quay muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (371.86 KB, 4 trang )
Câu 49. [1H1-5.3-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt
phẳng tọa độ Oxy cho các điểm I 3;1 , J 1; 1 . Ảnh của J qua phép quay QI90 là
0
A. J 1;5 .
C. J 3;3 .
B. J 5; 3 .
D. J 1; 5 .
Lời giải
Chọn A
Gọi J x ; y là ảnh của điểm J x ; y qua phép quay tâm I a ; b góc quay 90 .
Trong đó: J 1; 1 , I 3;1 .
Ta có:
x x 3 cos 90 y 1 sin 90 3
x 1
x x a cos y b sin a
y 5
y x a sin y b cos b
y x 3 sin 90 y 1 cos 90 1
Câu 1127.
[1H1-5.3-2] Cho M 3; 4 . Tìm ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay 300 .
3 3 3
A. M '
; 2 3.
2 2
3 3
C. M '
;2 3.
2
B. M ' 2; 2 3 .
3 3
3
D. M '
2; 2 3 .
2
2
Lời giải
Chọn D
x ' x cos y sin
Gọi M ' x '; y ' Q O ;300 .Áp dụng biểu thức tọa độ
ta có
y ' x sin y cos
3 3
0
0
2
x ' 3 cos 30 4 sin 30
3 3
3
2
M
'
2;
2
3
.
2
2
y ' 3 sin 300 4 cos 30 0 3 2 3
2
Câu 2074.
[1H1-5.3-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M 1;1 . Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh
của M qua phép quay tâm O , góc 45 ?
A. M –1;1 .
B. M 1;0 .
C. M
2;0 .
D. M 0; 2 .
Lời giải
Chọn D
+ Thay biểu thức tọa độ của phép quay tâm O góc quay 45 ta có:
o
o
o
o
x x.cos 45 y.sin 45 cos 45 sin 45 0
.
o
o
o
o
y x.sin 45 y.cos 45 sin 45 cos 45 2
Vậy M 0; 2 .
Câu 2478. [1H1-5.3-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép quay tâm O biến điểm A 1; 0 thành
điểm A 0;1 . Khi đó nó biến điểm M 1; 1 thành điểm:
A. M 1; 1 .
C. M 1;1 .
B. M 1;1 .
Lời giải
Chọn B
D. M 1; 0 .
A'
1
y
M'
x
O
A 1
-1
M
Từ giả thiết, kết hợp với hình vẽ ta thấy góc quay là
.
2
biến điểm M 1; 1 thành điểm M 1;1 .
2
Câu 2480. [1H1-5.3-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M 1;1 . Hỏi các điểm sau điểm nào là
ảnh của M qua phép quay tâm O góc quay 45 ?
A. M1 1;1 .
B. M 2 1; 0 .
C. M 3 2; 0 .
D. M 4 0; 2 .
Khi đó phép quay tâm O góc quay
Lời giải
Chọn D
Gọi M x; y là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc quay 45.
x x cos y sin
x 1.cos 45 1.sin 45
x 0
M 0; 2 .
y x sin y cos
y 1.sin 45 1.cos 45
y 2
Cách 2.
y
M'
1
M
x
O
Dùng hình vẽ.
1
Tính được OM 2 và OM , Oy 45.
M Oy
Suy ra
M 0; 2 .
OM 2
Câu 76. [1H1-5.3-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M 1;1 . Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của
M qua phép quay tâm O , góc 45 ?
A. M –1;1 .
B. M 1;0 .
C. M
D. M 0; 2 .
2;0 .
Lời giải
Chọn D.
Thay biểu thức tọa độ của phép quay tâm O góc quay 45 ta có:
o
o
o
o
x x.cos 45 y.sin 45 cos 45 sin 45 0
. Vậy M 0; 2 .
o
o
o
o
y
x
.sin
45
y
.cos
45
sin
45
cos
45
2
Câu 84. [1H1-5.3-2] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0) . Tìm tọa độ ảnh A của điểm A qua phép
quay Q
.
(O; )
2
A. A(0; 3) .
B. A(0;3) .
C. A(3;0) .
D. A(2 3;2 3) .
Lời giải
Chọn B.
Q : A( x; y )
A( x; y)
O;
2
x y 0
Nên
. Vậy A(0;3) .
y x 3
Câu 85. [1H1-5.3-2] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0) . Tìm tọa độ ảnh A của điểm A qua phép
quay Q
( O ; )
2
.
A. A(3;0) .
B. A(3;0) .
C. A(0; 3) .
D. A(2 3;2 3) .
Lời giải
Chọn C.
Q : A( x; y)
O ;
2
A( x; y)
x y 0
Nên
. Vậy A(0; 3) .
y x 3
Câu 88. [1H1-5.3-2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm M (2;0) và điểm N (0;2) .
Phép quay tâm O biến điểm M thành điển N , khi đó góc quay của nó là
A. 30 .
B. 30 hoặc 45 .
C. 900 .
D. 90 hoặc 270 .
Lời giải
Chọn C.
QO; : M ( x; y)
N ( x; y)
x x cos y sin
Khi đó:
.
y x sin y cos
Thử đáp án ta nhận 90 . Hoặc biểu diễn trên hệ trục tọa độ ta cũng được đáp án tương tự.
BÀI 6. PHÉP DỜI HÌNH
Câu 26: [1H1-5.3-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M 1;1 . Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của
M qua phép quay tâm O , góc 45 ?
A. 1;1 .
B. 1;0 .
C.
2;0 .
Lời giải
Chọn D
Dựa vào hình vẽ chọn đáp án D
y
2
1
O
M 1;1
45
1
x
D. 0; 2 .
Chú ý: trong 4 đáp án chỉ có 1 đáp án điểm nằm trên trục nên chọn đáp án D.
Câu 38: [1H1-5.3-2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm M 2;0 và điểm N 0;2 .
Phép quay tâm O biến điểm M thành điển N , khi đó góc quay của nó là:
A. 30 .
B. 30 hoặc 45 .
C. 90 .
D. 90 hoặc 270 .
Lời giải
Chọn D
BÀI 6. PHÉP DỜI HÌNH.
Câu 14: [1H1-5.3-2](Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay tâm O
góc quay 90 biến điểm M 1; 2 thành điểm M . Tọa độ điểm M là
A. M 2;1 .
C. M 2; 1 .
B. M 2; 1 .
D. M 2;1 .
Lời giải
Chọn C
y
M
2
1
-2
-1
M'
O
1
2
x
-1
OM ; OM 90
Có M QO;90 M
.
OM OM
Phương trình đường thẳng OM qua O , vuông góc với OM có dạng x 2 y 0 .
M 2;1
a 1
2
Gọi M 2a; a . Do OM OM 4a 2 a 2 1 22
.
a 1 M 2; 1
Có M 2;1 là ảnh của M qua phép quay góc 90 , M 2; 1 là ảnh của M qua phép
quay góc 90 . Vậy chọn M 2; 1 .
Trắc nghiệm:
Điểm M b; a là ảnh của M a; b qua phép quay tâm O , góc quay 90 . Vậy chọn
M 2; 1 .
