D06 xác định PTT, đếm số p TT muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (314.02 KB, 2 trang )
[1H1-2.6-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường hai thẳng d : 2x 3y 3 0 và
Câu 1115.
d ' : 2x 3y 5 0 . Tìm tọa độ v có phương vuông góc với d để Tv d d ' .
16 24
1 2
16 24
B. v ; .
C. v ; . D. v ; .
13 13
13 13
13 13
Lời giải
6 4
A. v ; .
13 13
Chọn D
Đặt v a; b , lấy điểm M x; y tùy ý thuộc d , ta có d : 2x 3y 3 0 *
x ' x a
x x ' a
Gọi sử M ' x '; y ' Tv M .Ta có
, thay vào (*) ta được phương trình
y ' y b
y y ' b
2x ' 3y ' 2a 3b 3 0 .
Từ giả thiết suy ra 2a 3b 3 5 2a 3b 8 .
Vec tơ pháp tuyến của đường thẳng d là n 2; 3 suy ra VTCP u 3; 2 .
Do v u v.u 3a 2b 0 .
16
a
2a 3b 8
13 .Vậy v 16 ; 24 .
Ta có hệ phương trình
13 13
3a 2b 0
b 24
13
[1H1-2.6-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và a ' lần lượt
Câu 2449.
có phương trình 2 x
3y 1
0 và 2 x
3y
5
0 . Phép tịnh tiến nào sau đây không biến
đường thẳng a thành đường thẳng a ' ?
0;2 .
A. u
3;0 .
B. u
C. u
3;4 .
1;1 .
D. u
Lời giải
Chọn D
Gọi u
;
a. Gọi M ' x '; y '
Lấy M x ; y
M x'
2x
*
3y
là vectơ tịnh tiến biến đường a thành a '.
u
x' x
y' y
. Thay tọa độ của M vào a , ta được 2 x
;y'
2
MM '
Tu M
3
1
x
y
x'
y'
3 y
0 . Muốn đường này trùng với a ' khi và chỉ khi
1
2
3
0 hay
1
5.
Nhận thấy đáp án D không thỏa mãn * .
Câu 2453.
[1H1-2.6-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và a lần lượt
có phương trình 3x
4y
5
0 và 3x
4y
0 . Phép tịnh tiến theo vectơ u biến đường
thẳng a thành đường thẳng a . Khi đó, độ dài bé nhất của vectơ u bằng bao nhiêu?
A. 5 .
C. 2 .
Lời giải
B. 4 .
D. 1 .
Chọn D
Độ dài bé nhất của vectơ u bằng khoảng cách giữa hai đường a và a . Chọn D.
Câu 26: [1H1-2.6-3] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai
đường tròn C : x m y 2 5 và C : x2 y 2 2 m 2 y 6 x 12 m2 0 . Vectơ
2
2
v nào dưới đây là vectơ của phép tịnh tiến biến C thành C ?
A. v 2;1 .
C. v 1; 2 .
B. v 2;1 .
D. v 2; 1 .
Lời giải
Chọn A.
Điều kiện để C là đường tròn m 2 9 12 m2 0 4m 1 0 m
2
1
.
4
Khi đó:
Đường tròn C có tâm là I 2 m; 3 , bán kính R 4m 1 .
Đường tròn C có tâm là I m; 2 , bán kính R 5 .
R R
Phép tịnh tiến theo vectơ v biến C thành C khi và chỉ khi
II v
4m 1 5
m 1
.Vậy chọn A
v
2;1
v
II
3
m
;
m
Câu 11. [1H1-2.6-3] Cho phép tịnh tiến Tu biến điểm M thành M 1 và phép tịnh tiến Tv biến M 1
thành M 2 .
A. Phép tịnh tiến Tu v biến M 1 thành M 2 .
B. Một phép đối xứng trục biến M thành M 2 .
C. Không thể khẳng định được có hay không một phép dời hình biến M thành M2.
D. Phép tịnh tiến Tu v biến M thành M 2 .
Lời giải
Chọn D
Tu M M1
u MM1
u v MM1 M1M 2 MM 2 Tu v M M 2 .
T
M
M
v
M
M
v
1
2
1
2
