Câu 23.

[1H1-2.3-1] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy cho điểm M 1; 2  . Phép tịnh tiến theo vectơ u   3; 4  biến điểm M thành điểm M  có tọa độ là

A. M   2;6  .

D. M   4; 2  .

C. M   2; 6  .

B. M   2;5 .
Lời giải

Chọn A

 x  x  a
 x  1  3
 x  2
Theo biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến 
.


 y  y  b
 y  2  4
 y  6
Vậy M   2;6  .
Câu 4. [1H1-2.3-1]

(THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho

véctơ v   3; 5 . Tìm ảnh của điểm A 1; 2  qua phép tịnh tiến theo véctơ v .
A. A  4;  3 .

C. A  4; 3 .

B. A  2; 3 .

D. A  2; 7  .

Lời giải
Chọn D

 x   xA   3  1  3  2
 A  2; 7  .
Ta có  A

 y A  y A  5  2  5  7
Câu 6:

[1H1-2.3-1] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Phép tịnh tiến biến gốc tọa
độ O thành điểm A 1; 2  sẽ biến điểm A thành điểm A có tọa độ là:
A. A  2; 4  .

B. A  1; 2  .

C. A  4; 2  .

D. A  3;3 .


Lời giải
Chọn A
Phép tịnh tiến biến gốc tọa độ O thành điểm A 1; 2  nên vectơ tịnh tiến u  OA  1; 2  .

 x  1  1  2
 A  2; 4  .
Khi đó, 
 y  2  2  4
Câu 2:

[1H1-2.3-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng tọa
độ Oxy , cho vectơ v 1; 2  . Tìm ảnh của điểm A  2;3 qua phép tịnh tiến theo vectơ v .
A. A  5; 1 .

B. A  1;5 .

C. A  3; 1 .

D. A  3;1 .

Lời giải
Chọn B
Giả sử A  x; y  .

 x  1
x  2  1

 A  1;5 .
Ta có Tv  A  A  AA  v  
y


5
y

3

2


Câu 4:

[1H1-2.3-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng Oxy ,
cho v  1; 2  , điểm M  2;5 . Tìm tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến v .
A. 1;6  .

B.  3;7  .

C.  4;7  .

D.  3;1 .

Lời giải
Chọn B
Gọi M   x; y  là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến v .

 x  2  1
 x  3
 M   3;7  .

Ta có MM   v   x  2; y  5  1;2   



y

5

2
y

7




Câu 30: [1H1-2.3-1](THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho
vectơ u   3; 1 . Phép tịnh tiến theo vectơ u biến điểm M 1; 4  thành
A. Điểm M   4; 5

B. Điểm M   2; 3

C. Điểm M   3; 4 

D. Điểm M   4;5

Lời giải

Chọn A
 x   a  xM
x   3 1
Ta có  M

 M
 M   4; 5 .
 yM   b  yM
 yM   1  4
Câu 20: [1H1-2.3-1] [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ v  1;2  biến điểm M  4;5 thành điểm nào sau đây?
A. P 1;6  .

B. Q  3;1 .

C. N  5;7  .
Lời giải

D. R  4;7  .

Chọn C
Phép tịnh tiến theo vectơ v  1;2  biến điểm M  4;5 thành điểm N  5;7  .
Câu 34:

[1H1-2.3-1] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng Oxy , cho
điểm A  2; 5 . Phép tị nh tiến theo vectơ v  1; 2  biến điểm A thành điểm nào?
A. A  3;1 .

B. A 1; 6  .

C. A  3; 7  .

D. A  4; 7  .

Lời giải

Chọn C

 xA  3
 xA  xA  xv
Gọi A  Tv  A  

 A  3; 7  .
y

y

y
y

7

A
 A
v
 A

Câu 23: [1H1-2.3-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tính tiến theo
vectơ v biến điểm M  x; y  thành điểm M   x; y  sao cho x  x  2 và y  y  4 . Tọa độ
của v là
A. v   2; 4  .

C. v   2; 4  .

B. v   4; 2  .


D. v   2; 4  .

Lời giải
Chọn A

 x  x  a
Gọi v   a; b  . Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ v là 
 y  y  b
13
Theo đề bài ta có a  2; b  4 .
6
Câu 1137. [1H1-2.3-1] Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M  xM ; yM  có ảnh

 x '  xM  1
là điểm M '  x '; y ' theo công thức F : 
. Tìm tọa độ điểm P có ảnh là điểm Q  3; 2 
 y '  yM  3
qua phép biến hình F.
A. P  4;5 .
B. P 1;0  .
C. P 1;1 .
D. P 1; 1 .
Lời giải
Chọn D


 x '  xQ  1
 xQ  x ' 1
Theo quy tắc, ta có: 


 P 1; 1 .

 y '  yQ  3 
 yQ  y ' 3


Câu 7.

[1H1-2.3-1] [SGD SOC TRANG_2018_BTN_6ID_HDG] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy , cho điểm M  3; 2  . Tọa độ của điểm M  là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo
vectơ v   2;  1 là
C.  5;  3 .

B.  3;  2  .

A.  1;1 .

D.  5;3 .

Lời giải
Chọn A

x  3  2
 x  1
Gọi M   x ; y  . Khi đó: MM   v  
. Vậy M   1;1 .

 y  2  1
y 1
[1H1-2.3-1] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Phép tịnh tiến theo v  1;3 biến


Câu 2153.

điểm M  –3;1 thành điểm M  có tọa độ là:
B.  –4; –2  .

A.  –2; 4  .

C.  2; –4  .

D.  4; 2  .

Lời giải
Chọn A

 x  x  1
 x  2
Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến là 
nên 
.
 y  y  3
 y  4
[1H1-2.3-1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A  2;5 . Phép tịnh tiến theo

Câu 2164.

vectơ v  1; 2  biến điểm A thành điểm nào trong các điểm sau đây?
A. B  3;1 .

B. C 1;6  .


C. D  3;7  .

D. E  4;7  .

Lời giải
Chọn C.

x'  x  a  3
  3;7  là tọa độ ảnh.
Theo biểu thức tọa độ : 
y'  y b  7
Câu 9:

[1H1-2.3-1] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho
điểm M  2;5 . Phép tịnh tiến theo vectơ v  1; 2  biến điểm M thành điểm M  . Tọa độ
điểm M  là:
A. M   3;7  .

C. M   3;1 .

B. M  1;3 .

D. M   4;7  .

Lời giải
Chọn A

 x  2  1  3
Gọi Tv  M   M   x ; y   

. Vậy M   3;7  .
 y  5  2  7
[1H1-2.3-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 2;5 . Phép tịnh tiến theo vectơ

Câu 2438.
v

1;2 biến A thành điểm A ' có tọa độ là:

C. A ' 3;7 .

B. A ' 1;6 .

A. A ' 3;1 .

Lời giải
Chọn C
Gọi A ' x ; y
Ta có Tv A

AA '

A'

x

AA '

2; y


5 .

v

x 2
y 5

1
2

x
y

3
7

D. A ' 4;7 .


[1H1-2.3-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v

Câu 2439.

3;2 và điểm A 1;3 . Ảnh của

điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v là điểm có tọa độ nào trong các tọa độ sau?
A.

B. 1;3 .


3;2 .

C.

2;5 .

Lời giải
Chọn C
Gọi A ' x ; y là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v
Ta có Tv A

A'

AA '

v

x 1
y 3

3

x
y

2

D. 2; 5 .

3;2 , AA '


x 1; y 3 .

2
5

Câu 420: [1H1-2.3-1] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A  2;5 . Phép tịnh tiến theo vectơ v  1; 2  biến
A thành điểm có tọa độ là:

A.  3;1 .

B. 1;6  .

C.  3;7  .

D.  4;7  .

Lời giải
Chọn C
Nhắc lại: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M  x; y  và điểm M '  x '; y ' , v   a; b  sao cho:

x '  x  a
M '  Tv  M  .Ta có: 
y'  y b
Áp dụng công thức trên ta có: Ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v  1; 2  là A '  3;7  .
Câu 421: [1H1-2.3-1] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A  2;5 . Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các
điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ v  1; 2  ?
A.  3;1 .

B. 1;6  .


C.  4;7  .

D. 1;3 .

Lời giải
Chọn D
A là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v  1; 2 

Áp dụng công thức biểu thức tọa dộ của phép tịnh tiến ta có:
 xA  xM  a
x  2 1  1
 M
 M 1;3 .

 y A  yM  b
 yM  5  2  3
Câu 422: [1H1-2.3-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ v   3; 2  biến điểm

A 1;3 thành điểm nào trong các điểm sau:
A.  3; 2  .

B. 1;3 .

C.  2;5 .

D.  2; 5 .

Lời giải
Chọn C

Nhắc lại: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M  x; y  và điểm M '  x '; y ' , v   a; b  sao cho:

x '  x  a
M '  Tv  M  .Ta có: 
y'  y b
Áp dụng công thức trên ta có: Ảnh của A 1;3 qua phép tịnh tiến theo vectơ v   3; 2  là

A '  2;5 .


Câu 423: [1H1-2.3-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phéptịnh tiến theo vectơ v  1;3 biến điểm

A 1; 2  thành điểm nào trong các điểm sau?
A.  2;5 .

B. 1;3 .

C.  3; 4  .

D.  3; 4  .

Lời giải
Chọn A
Nhắc lại: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M  x; y  và điểm M '  x '; y ' , v   a; b  sao cho:

x '  x  a
M '  Tv  M  .Ta có: 
y'  y b
Áp dụng công thức trên ta có: Ảnh của A 1; 2  qua phép tịnh tiến theo vectơ v  1;3 là


A '  2;5 .
Câu 432: [1H1-2.3-1] Trong mặt phẳng Oxy , cho v   a; b  . Giả sử phép tịnh tiến theo v biến điểm

M  x; y  thành M '  x '; y ' . Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ v là:
x '  x  a
A. 
.
y'  y b

 x  x ' a
B. 
.
 y  y ' b

 x ' b  x  a
C. 
.
 y ' a  y  b
Lời giải

 x ' b  x  a
D. 
.
 y ' a  y  b

Chọn A.
Câu 1.

[1H1-2.3-1] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A  2;5 . Phép tịnh tiến theo vectơ v  1; 2  biến
A thành điểm có tọa độ là:

A.  3;1 .
B. 1;6  .
C.  3;7  .
D.  4;7  .
Lời giải
Chọn C

 xB  2  1  3
 xB  xA  xv
Tv  A  B  AB  v  

 B  3;7  .
y

y

y
y

5

2

7

B
A

B
v



Câu 3.

[1H1-2.3-1]Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,phép tịnh tiến theo vectơ v   –3; 2  biến điểm

A 1;3 thành điểm nào trong các điểm sau:
A.  –3; 2  .

B. 1;3 .

C.  –2;5  .

D.  2; –5 .

Lời giải
Chọn C

 xB  1  3  2
 xB  xA  xv
Tv  A  B  AB  v  

 B  2;5 .

 yB  3  2  5
 yB  y A  yv

Câu 4.

[1H1-2.3-1]Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ v  1;3 biến điểm A 1, 2 

thành điểm nào trong các điểm sau?
A.  2;5 .
B. 1;3 .
C.  3; 4  .
D.  –3; –4  .
Lời giải
Chọn A

 xB  1  1  2
 xB  xA  xv
Tv  A  B  AB  v  

 B  2;5 .

 yB  3  2  5
 yB  y A  yv


Câu 35: [1H1-2.3-1](THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng
tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo véc tơ v  1;3 biến điểm A 1; 2  thành điểm nào trong các
điểm sau?
A. M 2;5

B. P 1;3

C. N 3; 4
Lời giải

Chọn A


x 1  1
x  2
Ta có M  x; y   Tv  A  AM  v  
.

y  2  3
y  5

D. Q

3; 4