D04 dãy phân thức (có mũ n) muc do 4
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (137.66 KB, 1 trang )
Câu 48:
[1D4-1.4-4]
(THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Một quả bóng
cao su được thả từ độ cao 81m . Mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên hai phần ba độ cao của
lần rơi trước. Tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng
không nảy nữa bằng
A. 234
B. 567
C. 162
D. 405
Lời giải
Chọn D
Gọi ri là khoảng cách lần rơi thứ i
n 1
2
2
Ta có r1 81 , r2 .81 ,…, rn .81 ,…
3
3
Suy ra tổng các khoảng cách rơi của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lần rơi thứ n bằng
n
2
1
3
81. .
2
1
3
Gọi ti là khoảng cách lần nảy thứ i
n 1
2
2 2
2 2
Ta có t1 .81 , t2 . 81 ,…, tn
.81 ,…
3
3 3
3 3
Suy ra tổng các khoảng cách nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến đến lần nảy thứ n bằng
2
1
2
3
.81.
2
3
1
3
n1
.
Vậy tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy
n
n1
2
2
1
1
3 2
3
.81. 405 .
nữa bằng S lim 81.
2
2
3
1
1
3
3
