D04 bài toán khác liên quan tổng của CSC muc do 4
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (140.25 KB, 1 trang )
Câu 38: [1D3-3.4-4] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Cho
cấp số cộng un có các số hạng đều dương, số hạng đầu u1 1 và tổng của 100 số hạng đầu
tiên bằng 14950 . Tính giá trị của tổng
S
A.
1
1
1
.
...
u1 u1 u2 u3 u2 u2 u3
u2018 u2017 u2017 u2018
u2
1
1
1
.
3
6052
B. 1
1
.
6052
C. 2018 .
D. 1 .
Lời giải
Chọn A
Gọi d là công sai của cấp số cộng. Khi đó:
S100 100u1
100.99
d 100 4950d 14950 d 3 .
2
Do đó u2018 u1 2017d 6052 .
Ta có:
uk 1
1
1
1 u uk 1 1
1
. k 1
.
d
d uk
uk uk uk 1
uk . uk 1
uk 1
uk . uk 1 . uk uk 1
Do đó:
S
1 1
1 1 1
1
1 1
1
.
... .
.
d u1
d u2017
u2 d u2
u3
u2018
1
1
1
.
3
6052
1 1
1
.
d u
u2018
1
.
