Tải bản đầy đủ (.pdf) (2 trang)
  1. Trang chủ
    2. >>
  2. Lớp 11
    3. >>
  3. Toán học

D04 bài toán khác liên quan tổng của CSC muc do 3

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (162.52 KB, 2 trang )

Câu 6:

[1D3-3.4-3] (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Cho dãy số  xn  thỏa mãn

3n  n  3
với mọi n  * . Khẳng định nào dưới đây là đúng và đầy đủ nhất.
2
là cấp số cộng với công sai âm.

x1  x2  ...  xn 
A.  xn 

B.  xn  là cấp số nhân với công bội âm.
C.  xn  là cấp số cộng với công sai dương.
D.  xn  là cấp số nhân với công bội dương.
Lời giải
Chọn C

3n  n  3 3  n  1 n  1  3

 3n  3
2
2
Ta lại có: xn1  xn  3  n  1  3  3n  3  3 .
Ta có: xn 

Vậy  xn  là cấp số cộng với công sai dương.
Câu 35:

[1D3-3.4-3]
(THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho 4 số thực a, b, c, d


là 4 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết tổng của chúng bằng 4 và tổng các bình
phương của chúng bằng 24 . Tính P  a3  b3  c3  d 3 .
A. P  64
B. P  80
C. P  16
D. P  79
Lời giải
Chọn A

a  d  b  c
 a  d  bc  2.
Theo giả thiết ta có: 
a  b  c  d  4
a 2  b2  c2  d 2   a  d    b  c   2  ad  bc 
2

2

 ad  bc  a 2  b2  c2  d 2   a  d    b  c   8 .
2

2

P  a3  b3  c3  d 3   a  d   a 2  ad  d 2    b  c   b2  bc  c 2 

 2  a 2  b2  c 2  d 2  ad  bc   64 .

Câu 34: [1D3-3.4-3] [(THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong sân vận động có tất
cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước 4 ghế, hỏi sân
vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế?

A. 2250 .
B. 1740 .
C. 4380 .
D. 2190 .
Lời giải
Chọn C
Gọi u1 , u2 ,...u30 lần lượt là số ghế của dãy ghế thứ nhất, dãy ghế thứ hai,… và dãy ghế số ba
mươi. Ta có công thức truy hồi ta có un  u1  4  n  2,3,...,30 .

Ký hiệu: S30  u1  u2  ...  u30 , theo công thức tổng các số hạng của một cấp số cộng, ta được:
30
S30   2u1   30  1 4   15  2.15  29.4   2190 .
2


[1D3-3.4-3] Cho một cấp số cộng (un ) có u1  1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850 .

Câu 1730.

Tính S 
A. S 

1
1
1
.

 ... 
u1 u2 u2u3
u49u50


9
.
246

B. S 

4
.
23

C. S  123 .
Lời giải

Chọn D
Gọi d là công sai của cấp số đã cho
Ta có: S100  50  2u1  99d   24850  d 
 5S 

497  2u1
5
99

5
5
5

 ... 
u1u2 u2u3
u49u50




u u
u2  u1 u3  u2

 ...  50 49
u1u2
u2u3
u49u50



1 1 1 1
1
1
1
1
    ... 



u1 u2 u2 u3
u48 u49 u49 u50



1 1
1
1

245

 

u1 u50 u1 u1  49d 246

S 

49
.
246

D. S 

49
.
246



Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×