Tải bản đầy đủ (.pdf) (3 trang)
  1. Trang chủ
    2. >>
  2. Lớp 11
    3. >>
  3. Toán học

D04 bài toán khác liên quan tổng của CSC muc do 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (217.92 KB, 3 trang )

Câu 21: [1D3-3.4-2] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Cho cấp số cộng  un  có
u2013  u6  1000 . Tổng 2018 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là:

B. 100800 .

A. 1009000 .

D. 100900 .

C. 1008000 .
Lời giải

Chọn A
Gọi d là công sai của cấp số cộng. Khi đó:
u2013  u6  1000  u1  2012d  u1  5d  1000  2u1  2017d  1000 .
Ta có: S2018  2018u1 

2017.2018
d  1009.  2u1  2017d   1009000 .
2

Câu 38: [1D3-3.4-2] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho dãy số  un  xác
2
định bởi u1  1 và un1  un2  2 , n  N * . Tổng S  u12  u22  u32  ...  u1001
bằng

A. 1002001.

B. 1001001.

C. 1001002 .


Hướng dẫn giải

D. 1002002 .

Chọn A
Từ giả thiết un1  un2  2 ta có un21  un2  2 .
Xét dãy số vn  un2 với n 

*

ta có vn1  u n21  un2  2 hay vn1  vn  2  dãy số  vn  là

một cấp số cộng với số hạng đầu v1  u12  1 và công sai d  2 .
Do đó
2
 v1  v2  v3  ...  v1001 
S  u12  u22  u32  ...  u1001

1001  2.1  1001  1 2 

 10002001 .
2
Câu 41: [1D3-3.4-2](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Cho cấp số cộng  un  có

tất cả các số hạng đều dương thoả mãn u1  u2  ...  u2018  4  u1  u2  ...  u1009  . Giá trị nhỏ
nhất của biểu thức P  log32 u2  log32 u5  log32 u14 bằng
A. 3 .

B. 1 .


C. 2 .
Lời giải

D. 4 .

Chọn C
1009
2018
 2u1  2017d  , S1009 
 2u1  1008d 
2
2
1009
2018
u1  u2  ...  u2018  4  u1  u2  ...  u1009  
 2u1  1008d 
 2u1  2017d   4.
2
2
d
 2u1  2017d  2  2u1  1008d   u1  .
2
d 3d 5d
Dãy số  un  : ,
,
, ...
2
2 2
3d
9d

27d
Ta có P  log32 u2  log32 u5  log32 u14  log32
 log32
 log32
2
2
2

Ta có S2018 

2

2

2

d
d 
d 
d

 1  log3    2  log3    3  log 3  . Đặt log3  x thì
2
2 
2 
2


P  1  x    2  x    3  x   3x2  12 x  14  3  x  2   2  2 .
2


2

2

Dấu bằng xảy ra khi x  2  d 

2

2
. Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng 2.
9


Câu 999. [1D3-3.4-2] Cho dãy số  un  có u1  2; d  2; S  21 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.

S
S
S
S

là tổng của
là tổng của
là tổng của
là tổng của


5
6
7
4

số hạng đầu của cấp số cộng.
số hạng đầu của cấp số cộng.
số hạng đầu của cấp số cộng.
số hạng đầu của cấp số cộng.
Lời giải

Chọn B

n  2u1   n  1 d 
n  6
Ta có: Sn  
 2.21 2  n. 2. 2   n  1 . 2  n2  n  21  0  
2
 n  7





Do n  N *  n  6 . Suy ra chọn đáp án B.
Câu 3776.
[1D3-3.4-2] Cho dãy số u n  với: un  7  2n . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. 3 số hạng đầu của dãy: u 1  5; u2  3; u3  1. B. Số hạng thứ n  1: un1  8  2n
D. Số hạng thứ 4: u4  1 .


C. Là cấp số cộng có d = – 2.

Lời giải
Chọn B.
Thay n  1; 2;3; 4 đáp án A, D đúng

un1  7  2  n  1  5  2n  7  2n  (2)  un  (2)n 
Câu 3779.

*

. suy ra đáp án B sai.

1
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
2
1
B. un  3  n  1 .
2
1


D. un  n  3   n  1  .
4


Lời giải

[1D3-3.4-2] Cho dãy số  un  có: u1  3; d 


1
 n  1 .
2
1
C. un  3   n  1 .
2

A. un  3 

Chọn C.
Sử dụng công thức SHTQ un  u1   n  1 d

n  2 . Ta có: un  3   n  1

1
.
2

Câu 1004.
[1D3-3.4-2] Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là
đúng?
A. a2  c2  2ab  2bc .
B. a2  c2  2ab  2bc .
C. a2  c2  2ab  2bc .
D. a 2  c2  ab  bc .
Lời giải
Chọn B.
a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng khi và chỉ khi:
b  a  c  b   b  a    c  b   a 2  c 2  2ab  2bc .
Suy ra chọn đáp án B.

2

2

Câu 1005.
[1D3-3.4-2] Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là
đúng?
A. a2  c2  2ab  2bc  2ac .
B. a2  c2  2ab  2bc  2ac .
C. a2  c2  2ab  2bc  2ac .
D. a2  c2  2ab  2bc  2ac .
Lời giải
Chọn C.
a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng khi và chỉ khi
b  a  c  b   b  a    c  b   a 2  c 2  2ab  2bc
2

2


 a 2  c 2  2c 2  2ab  2bc  2ab  2c  c  b 
 2ab  2c  b  a   2ab  2bc  2ac

Câu 1006.
[1D3-3.4-2] Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số nào dưới đây cũng lập
thành một cấp số cộng ?
A. 2b2 , a, c 2 .
B. 2b,  2a,  2c .
C. 2b, a, c .
D. 2b,  a,  c .

Lời giải
Chọn B.
Ta có a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng khi và chỉ khi a  c  2b

 2  b  c   2.2a   2b    2c   2  2a 
 2b,  2a,  2c lập thành một cấp số cộng.
Câu 47: [1D3-3.4-2] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Giải phương trình
1  8  15  22  x  7944
A. x  330 .
B. x  220 .
C. x  351 .
D. x  407 .
Lời giải
Chọn A
Ta có cấp số cộng với u1  1 , d  7 , un  x , Sn  7944 .
Áp dụng công thức

 2u1   n  1 d  n
 2.1   n  1 7  n
Sn  
 7944  
 7n2  5n  15888  0
2
2
 n  48  t / m 
.

 n   331  loai 

7

Vậy x  u48  1  47.7  330 .

Câu 39: [1D3-3.4-2] (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Cho dãy số  un  là một cấp số
cộng có u1  3 và công sai d  4 . Biết tổng n số hạng đầu của dãy số  un  là Sn  253 . Tìm

n.
A. 9 .

B. 11 .

Chọn B
Ta có Sn 

n  2u1   n  1 d 
2



C. 12 .
Lời giải

n  2.3   n  1 .4 

 n  11
.
 4n  2n  506  0  
 n   23  L 

2
2


2

 253

D. 10 .



Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×