D01 nhận dạng, khai triển cấp số cộng muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (154.62 KB, 1 trang )
Câu 3803.
[1D3-3.1-3] Cho dãy số un (un) có u n
2
1
A. Là cấp số cộng có u1 ; d .
3
3
2(2n 1)
C. Hiệu u n1 u n
.
3
2n 2 1
. Khẳng định nào sau đây sai?
3
2(n 1)2 1
B. Số hạng thứ n+1: un 1
.
3
D. Không phải là một cấp số cộng.
Lời giải
Chọn A
Ta có un1 un
2(n 1)2 1 2n2 1 2(2 n 1)
. Vậy dãy số trên không phải cấp số cộng.
3
3
3
BÀI 3. CẤP SỐ NHÂN
Câu 23: [1D3-3.1-3] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai cấp
số cộng an : a1 4 ; a2 7 ;.; a100 và bn : b1 1 ; b2 6 ;.; b100 . Hỏi có bao nhiêu số có mặt
đồng thời trong cả hai dãy số trên.
A. 32 .
B. 20 .
C. 33 .
D. 53 .
Lời giải
Chọn B
Cấp số cộng an : a1 4 ; a2 7 ;.; a100 có số hạng tổng quát: an 4 n 1 3 3n 1 .
Cấp số cộng bn : b1 1 ; b2 6 ;.; b100 có số hạng tổng quát: bm 1 m 1 5 5m 4 .
Các số có mặt đồng thời trong cả hai dãy số trên thỏa mãn hệ:
3n 5 m 1
3n 1 5m 4
1 n 100 .
1 n 100
1 m 100
1 m 100
Vì 3n 5 m 1 nên n 5 và m 1 3 với m 1 0
Ta lại có n 100 3n 300 5 m 1 300 m 61 .
Có m 1 3 m 3t 1, t * . Vì 1 m 61 1 3t 1 61 0 t 20 .
Vì t * t 1; 2;3;...; 20 .
Vậy có 20 số hạng có mặt đồng thời ở hai dãy số trên.
