D01 nhận dạng, khai triển cấp số cộng muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (258.15 KB, 3 trang )
Câu 26.
[1D3-3.1-2] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho dãy số
u1 1 ; un un1 2 , n , n 1 . Kết quả nào đúng?
A. u5 9 .
B. u3 4 .
C. u2 2 .
D. u6 13 .
Lời giải
Chọn A
Ta có un un1 2 un un1 2 nên dãy un là một cấp số cộng với công sai d 2 .
Nên theo công thức tổng quát của CSC un u1 n 1 d .
Do đó: u2 u1 d 1 2 3 ; u3 u1 2d 1 2.2 5 ; u5 u1 4d 1 4.2 9 ;
u6 u1 5d 1 5.2 11 .
Vậy u5 9 .
Câu 28. [1D3-3.1-2] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tam giác
ABC có ba cạnh a , b , c thỏa mãn a 2 , b 2 , c 2 theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. tan 2 A , tan 2 B , tan 2 C theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.
B. cot 2 A , cot 2 B , cot 2 C theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.
C. cos A , cos B , cosC theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.
D. sin 2 A , sin 2 B , sin 2 C theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.
Lời giải
Chọn D
Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC ta có
a 2R sin A , b 2R sin B , c 2R sin C
Theo giả thiết a 2 , b 2 , c 2 theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng nên a 2 c 2 2b2
4R2 .sin 2 A 4R2 .sin 2 C 2.4R2 .sin 2 B sin 2 A sin 2 C 2.sin 2 B .
Vậy sin 2 A , sin 2 B , sin 2 C theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.
Câu 982. [1D3-3.1-2] Khẳng định nào sau đây là sai?
1
u1
1 1 3
2
A. Dãy số ;0; ;1; ;..... là một cấp số cộng:
.
2 2 2
d 1
2
1
u1 2
1 1 1
B. Dãy số ; 2 ; 3 ;..... là một cấp số cộng:
.
1
2 2 2
d ; n 3
2
u1 2
C. Dãy số : – 2; – 2; – 2; – 2; là cấp số cộng
.
d 0
D. Dãy số: 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; không phải là một cấp số cộng.
Lời giải
Chọn B
1
u1 2
1 1 1
u2 1 .
Dãy số ; 2 ; 3 ;..... không phải cấp số cộng do
1
2 2 2
d
2
Câu 3800.
[1D3-3.1-2] Cho dãy số un :
1 1 3 5
; - ; - ; - ;... Khẳng định nào sau đây sai?
2 2 2 2
B. có d 1 .
D. Tổng của 20 số hạng đầu tiên là 180 .
A. (un) là một cấp số cộng.
C. Số hạng u20 19,5 .
Lời giải
Chọn C
1 1
3
1
5
3
Ta có (1); - (1); - (1);..... . Vậy dãy số trên là cấp số cộng với
2 2
2
2
2
2
công sai d 1 .
Ta có u20 u1 19d 18,5 .
2n 1
. Khẳng định nào sau đây đúng?
3
1
1
2
2
A. un là cấp số cộng có u1 ; d .
B. un là cấp số cộng có u1 = ; d .
3
3
3
3
C. un không phải là cấp số cộng.
D. un là dãy số giảm và bị chặn.
Câu 3801.
[1D3-3.1-2] Cho dãy số un có un
Lời giải
Chọn B
Ta có un 1 un
2(n 1) 1 2n 1 2
1
và u1 .
3
3
3
3
1
. Khẳng định nào sau đây sai?
n2
A. Các số hạng của dãy luôn dương.
B. là một dãy số giảm dần.
1
C. là một cấp số cộng.
D. bị chặn trên bởi M = .
2
Lời giải
Chọn C
1
1
1
Ta có u1 ; u 2 ; u 3 . u2 u1 u3 u2 nên dãy số không phải là cấp số cộng.
3
4
5
Câu 3802.
[1D3-3.1-2] Cho dãy số un có u n
Câu 1015.
[1D3-3.1-2] Cho dãy số un :
A. un là một cấp số cộng.
1
1
3
5
; ; ; ; Khẳng định nào sau đây sai?
2
2
2
2
B. có d 1 .
D. Tổng của 20 số hạng đầu tiên là 180 .
C. Số hạng u20 19,5 .
Lời giải
Chọn C.
1 1
3
1
5
3
Ta có (1); (1); (1);... . Vậy dãy số trên là cấp số cộng với
2 2
2
2
2
2
công sai d 1 .
Ta có u20 u1 19d 18,5 .
Câu 1016.
2n 1
. Khẳng định nào sau đây đúng?
3
1
2
1
2
là cấp số cộng có u1 ; d .
B. un là cấp số cộng có u1 ; d .
3
3
3
3
không phải là cấp số cộng.
D. un là dãy số giảm và bị chặn.
[1D3-3.1-2] Cho dãy số un có un
A. un
C. un
Lời giải
Chọn B.
Ta có un1 un
2(n 1) 1 2n 1 2
1
d và u1 .
3
3
3
3
1
. Khẳng định nào sau đây sai?
n2
A. Các số hạng của dãy luôn dương.
B. là một dãy số giảm dần.
1
C. là một cấp số cộng.
D. bị chặn trên bởi M .
2
Lời giải
Chọn C.
1
1
1
Ta có u1 ; u2 ; u3 . u2 u1 u3 u2 nên dãy số không phải là cấp số cộng.
3
4
5
Câu 1017.
[1D3-3.1-2] Cho dãy số un có u n
Câu 1018.
[1D3-3.1-2] Cho dãy số un có u n
1
2
A. Là cấp số cộng có u1 ; d ;
3
3
2(2n 1)
C. Hiệu u n1 u n
3
2n 2 1
. Khẳng định nào sau đây sai?
3
2(n 1) 2 1
B. Số hạng thứ n 1: un 1
3
D. Không phải là một cấp số cộng.
Lời giải
Chọn A.
2(n 1)2 1 2n2 1 2(2 n 1)
Ta có un1 un
. Vậy dãy số trên không phải cấp số cộng.
3
3
3
BÀI 3. CẤP SỐ NHÂN
Câu 31: [1D3-3.1-2] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trong các
dãy số sau, có bao nhiêu dãy số là cấp số cộng?
a) Dãy số un với un 4n . b) Dãy số vn với vn 2n2 1 .
n
7 . d) Dãy số tn với tn 5 5n .
3
B. 2 .
C. 1 .
Lời giải
b) Dãy số wn với wn
A. 4 .
D. 3 .
Chọn D
Dãy số un với un 4n có un1 4 n 1 4n 4 un1 un 4 , n
*
dãy số un
là cấp số cộng với công sai d 4 .
Dãy số vn với vn 2n2 1 có v1 3 , v2 9 , v3 19 nên dãy số vn không là cấp số cộng.
n
n 1
1
n
1
7 có wn1
7 7 un1 un , n * dãy
3
3
3
3
3
1
số wn là cấp số cộng với công sai d .
3
Dãy số tn với tn 5 5n có tn1 5 5n 5 un1 un 5 , n * dãy số wn
là cấp số cộng với công sai d 5 .
Vậy có 3 dãy số là cấp số cộng.
Dãy số wn với wn
