D00 các câu hỏi chưa phân dạng muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (145.49 KB, 1 trang )
Câu 31: [1D3-3.0-3] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai cấp số
cộng xn : 4 , 7 , 10 ,… và yn : 1 , 6 , 11 ,…. Hỏi trong 2018 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số
có bao nhiêu số hạng chung?
A. 404 .
B. 673 .
C. 403 .
Lời giải
D. 672 .
Chọn C
Số hạng tổng quát của cấp số cộng xn là: xn 4 n 1 .3 3n 1 .
Số hạng tổng quát của cấp số cộng yn là: ym 1 m 1 .5 5m 4 .
Giả sử k là 1 số hạng chung của hai cấp số cộng trong 2018 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số.
Vì k là 1 số hạng của cấp số cộng xn nên k 3i 1 với 1 i 2018 và i
Vì k là 1 số hạng của cấp số cộng yn nên k 5 j 4 với 1 j 2018 và j
*
.
*
.
Do đó 3i 1 5 j 4 3i 5 j 5 i 5 i 5;10;15;...; 2015 có 403 số hạng chung.
