D07 tính tổng hoặc ứng dụng muc do 4

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (157.12 KB, 1 trang )

Câu 7:

[1D3-2.7-4] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho dãy
U
U U
n 1
1
số U n  xác định bởi: U1  và U n 1 
.U n . Tổng S  U1  2  3  ...  10 bằng:
2
3n
3
3
10
29524
25942
3280
1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
59049
59049
6561
243
Lời giải

Chọn B

U
U 1
n 1
1 Un
1
mà U1  hay 1 
.U n  n 1 
1 3
n 1 3 n
3n
3
2
10
2
3
U
1 1 1
1 1 1 U
1
 .    ; 3  .      ; … ; 10    .
3 3  3  3
10  3 
3 3 3
1
1

 là một cấp số nhân có số hạng đầu U1  3 , công bội q  3 .


Theo đề ta có: U n 1 
U2
2
U
Hay dãy  n
 n

Nên ta có

Khi đó S  U1 

310  1 59048 29524
U
U 2 U3
1



 ...  10   .22. 3 
.
2.310
59049
2.310
2
3
10 3

Câu 37: [1D3-2.7-4] (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Cho dãy số  un  có u1 

uk 52018  1
.

4.52018
k 1 k
B. n  2018
C. n  2020
Lời giải

1
n 1
và un 1 
un ,
5
5n

n

n  1 . Tìm tất cả giá trị n để S  

A. n  2019

D. n  2017

Chọn B
Ta có un1 
Đặt vn 

u
n 1

1 u
un  n1   n .
5n
n 1 5 n

un
1
1
, n  1 . Suy ra  vn  là cấp số nhận có công bội q  và v1  .
n
5
5
n

1
1  
n
n
n
uk
1 q
1
1 5n  1
5
      n  Tn .
Ta có S     vk  v1
1 q 5 1 1
4 5
k 1 k
k 1

5
Do vn  0 , n  1 nên Tn  là dãy tăng. Suy ra Tn 

52018  1
 T2018  n  2018 .
4.52018

D07 tính tổng hoặc ứng dụng muc do 4

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về