D07 tính tổng hoặc ứng dụng muc do 3

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.55 KB, 1 trang )

Câu 49: [1D3-2.7-3] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Cho dãy số (un ) thỏa mãn:
u1  1 ; un 1 

T  ab là

2 2
un  a , n 
3

*

A. 2 .

B. 1 .
Lời giải

Chọn A.
Ta có n 

un1 

. Biết rằng lim  u12  u22  ...  un2  2n   b . Giá trị của biểu thức

*

C. 1 .

D. 2 .

,

2 2
2
un  a  un21  3a   un2  3a  .
3
3

Đặt vn  un2  3a thì  vn  là cấp số nhân với v1  1  3a và công bội q 
2
Do đó vn   
3

n 1

2
.
3

n 1

2
1  3a   u  vn  3a    1  3a   3a .
3
n
2
1  
  2 n 
3

2
2

2
 2n  3na  3 1  3a  1      n  3a  2  .
Suy ra u1  u2  ...  un  2n  1  3a 
 3 
2


1
3
Vì lim  u12  u22  ...  un2  2n   b nên
2
n

2



  2 n 

3a  2  0
a 
lim  3 1  3a  1      n  3a  2    b  

3 ,
 3 


b

3

1

3
a









b  3

suy ra T  ab  2 .
Câu 45:

[1D3-2.7-3] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Tính tổng
S  1  2.2  3.2 2  4.23  ........  2018.2 2017
A. S  2017.22018  1 . B. S  2017.22018 .
C. S  2018.22018  1 . D. S  2019.22018  1 .
Lời giải
Chọn A
Ta có A  1  2  22  23  ...  2n  2n1  1
Xét 2S  1.2  2.2 2  3.23  4.2 4  ...  2017.2 2017  2018.2 2018
Và S  1  2.2  3.2 2  4.23  ...  2017.2 2016  2018.2 2017
Suy ra S  2018.22018  1  2  22  23  ...  22017   2018.22018   22018  1  2017.22018  1 .

D07 tính tổng hoặc ứng dụng muc do 3

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về