D05 dãy số tăng, dãy số giảm muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (140.25 KB, 1 trang )
u1 1
[1D3-2.5-3] Cho dãy số un với
2 n . Số hạng tổng quát u n của dãy số là
un 1 un 1
số hạng nào dưới đây?
2n
A. un 1 n .
B. un 1 n .
C. un 1 1 .
D. un n .
Câu 3756.
Lời giải
Chọn D.
Ta có: un1 un 1 un 1 u2 2; u3 3; u4 4;... Dễ dàng dự đoán được un n
2n
Thật vậy, ta chứng minh được un n * bằng phương pháp quy nạp như sau:
+ Với n 1 u1 1 . Vậy * đúng với n 1
+ Giả sử * đúng với mọi n k k
*
, ta có: u
k
k . Ta đi chứng minh * cũng đúng với
n k 1 , tức là: uk 1 k 1
+ Thật vậy, từ hệ thức xác định dãy số un ta có: uk 1 uk 1 k 1 . Vậy * đúng với
2k
mọi n
*
.
