Tải bản đầy đủ (.pdf) (4 trang)
  1. Trang chủ
    2. >>
  2. Lớp 11
    3. >>
  3. Toán học

D05 dãy số tăng, dãy số giảm muc do 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (214.58 KB, 4 trang )

Câu 31. [1D3-2.5-2] (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong các dãy số  un 
cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số giảm?
1
.
2n

A. un 

3n  1
.
n 1

B. un 

C. un  n2 .

D. un  n  2 .

Lời giải
Chọn A
Ta có un 
Câu 7.

1
1
 n 1  un 1 n 
n
2
2

*



.

[1D3-2.5-2] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong các dãy số sau, dãy
số nào là dãy số giảm

 1
n3
2
n
A. un 
. B. un  . C. un  2 . D. un  n .
3
n 1
n
2
Lời giải
Chọn C
Xét A:
n3
n2
n 2 n 3
4
Ta có un 
. Khi đó : un1  un 
; un 1 


 0 n 
n 1

n2
n  2 n  1  n  1 n  2 
n

Vậy  un  là dãy số tăng.
Xét B:
n 1 n 1
n 1
n
Ta có un  ; un 1 
. Khi đó : un1  un 
   0 n 
2
2 2
2
2
Vậy  un  là dãy số tăng.

Xét C:
Ta có un 

2
2
, un 1 
2
2
n
 n  1

un 1

n2
n2


 1, n 
2
un
 n  1 n2



. Vậy  un  là dãy giảm.

Xét D:
Ta có u1 

1
1
1
; u2  ; u3 
. Vậy  un  là dãy số không tăng không giảm .
27
3
9

Câu 42: [1D3-2.5-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Cho dãy số

un  n  2018  n  2017, n 

*


A. Dãy số  un  là dãy tăng.
C. 0  un 

1
, n 
2 2018

 un 

thỏa mãn

. Khẳng định nào sau đây sai?
B. lim un  0 .
n 

*

.

D. lim

n 

un 1
1.
un

Lời giải
Chọn A


1
. Do đó, dãy số  un  giảm.
n  2018  n  2017
1
với un  2
. Khẳng định nào sau đây là sai?
n n

Ta có: un  n  2018  n  2017 
Câu 952. [1D3-2.5-2] Cho dãy số  un 


1 1 1 1 1
A. 5 số hạng đầu của dãy là: ; ; ; ; ; B. Là dãy số tăng.
2 6 12 20 30
1
C. Bị chặn trên bởi số M  .
D. Không bị chặn.
2
Lời giải
Chọn B
1
1
1
1
Ta có un 1  un 
 2



2
 n  1   n  1 n  n  n  1 n  2  n  n  1



2
 0 với n  1.
n  n  1 n  2 

Do đó  un  là dãy giảm.

an 2
Câu 958. [1D3-2.5-2] Cho dãy số  un  với un 
( a : hằng số). Kết quả nào sau đây là sai?
n 1
2
a.  n 2  3n  1
a.  n  1
A. un 1 
.
B. un 1  un 
.
n2
(n  2)(n  1)
C. Là dãy số luôn tăng với mọi a .
D. Là dãy số tăng với a  0 .
Lời giải
Chọn C
Chọn a  0 thì un  0 ,dãy  un  không tăng, không giảm.
Câu 969. [1D3-2.5-2] Cho dãy số  un  có un  n2  n  1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 5 số hạng đầu của dãy là: 1;1;5; 5; 11; 19 .
B. u n1  n 2  n  2 .
C. u n1  u n  1 .
D. Là một dãy số giảm.
Lời giải
Chọn D
Ta có :
2
un1  un    n  1  n  1  1  n2  n  1  n2  2n  1  n  2  n 2  n  1  2n  0 n  1


Do đó  un  là một dãy giảm.

Câu 981. [1D3-2.5-2] Cho dãy số  un  với un  sin
A. Số hạng thứ n  1 của dãy: un 1  sin


n 1



n2

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

. B. Dãy số bị chặn.

C. Đây là một dãy số tăng.

D. Dãy số không tăng không giảm.

Lời giải

Chọn A
Ta có un1  sin



 n  1  1

 sin


n2

.

BÀI 2: CẤP SỐ CỘNG
1
.Khẳng định nào sau đây là sai?
n n
1 1 1 1 1
A. Năm số hạng đầu của dãy là: ; ; ; ; ;.
2 6 12 20 30
B. Là dãy số tăng.

Câu 3737.

[1D3-2.5-2] Cho dãy số  un  với un 

2



C. Bị chặn trên bởi số M 

1
.
2

D. Không bị chặn.
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Ta có un 1  un 

1

 n  1   n  1
2



1
1
1
2



 0 với
n  n  n  1 n  2  n  n  1 n  n  1 n  2 
2


n  1.
Do đó  un  là dãy giảm.
Câu 3752.

(1) n 1
. Khẳng định nào sau đây là sai?
n 1
1
B. Số hạng thứ 10 của dãy số là
.
11
D. Bị chặn trên bởi số M  1 .
Hướng dẫn giải

[1D3-2.5-2] Cho dãy số  un  với un 

A. Số hạng thứ 9 của dãy số là

1
.
10

C. Đây là một dãy số giảm.
Chọn C.
Dãy un là một dãy đan dấu.
Câu 3754.

[1D3-2.5-2] Cho dãy số  un  có un  n2  n  1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?


A. 5 số hạng đầu của dãy là: 1;1;5; 5; 11; 19 .
B. u n1  n 2  n  2 .
C. u n1  u n  1 .
D. Là một dãy số giảm.
Hướng dẫn giải
Chọn D.
Ta có :
2
un1  un    n  1  n  1  1  n2  n  1  n2  2n  1  n  2  n 2  n  1  2n  0 n  1


Do đó  un  là một dãy giảm.

Câu 3765.

[1D3-2.5-2] Cho dãy số  un  với un 

A. un 1 

1

 n  1

2

1

1
. Khẳng định nào sau đây là sai?
n 1

2

B. un  un1 .

.

C. Đây là một dãy số tăng.

D. Bị chặn dưới.
Lời giải

Chọn B.
Câu 3766.

[1D3-2.5-2] Cho dãy số  un  với un  sin

A. Số hạng thứ n  1 của dãy: un 1  sin
C. Đây là một dãy số tăng.
Chọn D.
Dãy số không tăng không giảm.


n2


n 1

. Khẳng định nào sau đây là sai?

. B. Dãy số bị chặn.


D. Dãy số không tăng không giảm.
Lời giải


BÀI 2: CẤP SỐ CỘNG.
Câu 16. [1D3-2.5-2] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) [1D3-2] Dãy số
nào sau đây là dãy số giảm?
5  3n
n5
A. un 
B. un 
,  n  * .
,  n  * .
2n  3
4n  1
C. un  2n3  3,  n  * .
D. un  cos  2n  1 ,  n  * .
Hướng dẫn giải
Chọn A
5  3  n  1 5  3n
5  3n
2  3n 5  3n
Xét un 

,  n  * , ta có un 1  un 


2  n  1  3 2n  3 2n  5 2n  3
2n  3



 2  3n  2n  3   2n  5 5  3n 
 2n  5 2n  3

19
4n  6n2  6  9n  10n  6n 2  25  15n

 0, n  * .
 2n  5 2n  3
 2n  5 2n  3
5  3n
Vậy un 
,  n  * là dãy giảm.
2n  3


Câu 21. [1D3-2.5-2] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Trong các dãy số sau,
dãy số nào là dãy số giảm?
A. un 

2n  1
.
n 1

B. un  n3  1 .

C. un  n2 .

D. un  2n .


Lời giải
Chọn A.
Với mọi n  , n  1 . Ta có
un 1  un 


2  n  1  1 2n  1 2n  3 2n  1



n
n 1
 n  1  1 n  1

 2n  3 n  1  n  2n  1   2n  3 n  1  n  2n  1  3  0 , với mọi n  , n  1 .
n  n  1
n  n  1
n  n  1

Suy ra dãy số giảm.



Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×