D02 mối liên hệ giữa các biến cố muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (415.88 KB, 4 trang )
Câu 3366:
[1D2-4.2-2] Một xưởng sản xuất có n máy, trong đó có một số máy hỏng. Gọi Ak là biến cố:
“ Máy thứ k bị hỏng”. k 1, 2,..., n . Biến cố A : “ Cả n đều tốt” là
A. A A1 A2 ... An .
B. A A1 A2 ... An1 An
C. A A1 A2 ... An1 An
D. A A1 A2 ... An
Lời giải
Chọn D
Ta có: Ak là biến cố: “ Máy thứ k bị hỏng”. k 1, 2,..., n .
Nên: Ak là biến cố: “ Máy thứ k tốt ”. k 1, 2,..., n .
Biến cố A : “ Cả n đều tốt đều tốt “ là: A A1 A2 ... An .
Câu 3367:
[1D2-4.2-2] Cho phép thử có không gian mẫu 1, 2,3, 4,5,6 . Các cặp biến cố không đối
nhau là:
A. A 1 và B 2,3, 4,5,6 .
B. C 1, 4,5 và D 2,3,6 .
C. E 1, 4,6 và F 2,3
D. và .
Lời giải
Chọn C
Theo định nghĩa hai biến cố đối nhau là hai biến cố giao nhau bằng rỗng và hợp nhau bằng không
gian mẫu.
E F
Mà
nên E , F không đối nhau.
E F
Câu 49:
[1D2-4.2-2](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Đội thanh niên xung kích của một
trường THPT gồm 15 học sinh, trong đó có 4 học sinh khối 12 , 5 học sinh khối 11 và 6 học sinh khối
10 . Chọn ngẫu nhiên ra 6 học sinh đi làm nhiệm vụ. Tính xác suất để chọn được 6 học sinh có đủ ba
khối.
A.
4248
.
5005
B.
757
.
5005
C.
850
.
1001
D.
151
.
1001
Lời giải
Chọn C
Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh từ 15 học sinh có C156 (cách chọn) hay n C156 5005 .
Gọi A : “Chọn được 6 học sinh có đủ ba khối”
A : “Chọn được 6 học sinh không đủ ba khối”
Suy ra n A C96 C106 C116 C66 755 . Do đó P A
Vậy xác suất cần tìm là P A 1 P A
Câu 3506.
151 .
n A
n
1001
850
.
1001
[1D2-4.2-2] A , B là hai biến cố độc lập. P A 0,5 . P A B 0, 2 . Xác suất
P A B bằng:
A. 0,3 .
B. 0,5
C. 0, 6 .
Lời giải
D. 0, 7 .
Chọn D.
A , B là hai biến cố độc lập nên: P A B P A .P B P B 0, 4
P A B P A P B P A B 0,7 .
Câu 3507.
[1D2-4.2-2] Cho P A
bằng:
1
A. .
3
1
B. .
8
1
1
, P A B . Biết A , B là hai biến cố xung khắc, thì P B
4
2
1
C. .
4
Lời giải
3
D. .
4
Chọn C.
A , B là hai biến cố xung khắc: P A B P A P B P B
Câu 3508.
[1D2-4.2-2] Cho P A
bằng:
1
A. .
3
1
B. .
8
1
.
4
1
1
, P A B . Biết A , B là hai biến cố độc lập, thì P B
4
2
1
C. .
4
Lời giải
3
D. .
4
Chọn A.
Ta có A, B là biến cố độc lập nên ta có P A B P A P B P( A B)
Vậy P B
Câu 3514.
1
.
3
[1D2-4.2-2] Cho phép thử có không gian mẫu 1, 2,3, 4,5,6 . Các cặp biến cố không đối
nhau là:
A. A 1 và B 2,3, 4,5,6 .
B. C 1, 4,5 và D 2,3,6 .
C. E 1, 4, 6 và F 2,3
D. và .
Lời giải
Chọn C.
Theo định nghĩa hai biến cố đối nhau là hai biến cố giao nhau bằng rỗng và hợp nhau bằng không
gian mẫu.
E F
Mà
nên E , F không đối nhau.
E F
1
1
1
[1D2-4.2-2] Cho hai biến cố A và B có P( A) , P( B) , P( A B) . Ta kết luận hai
3
4
2
biến cố A và B là:
A. Độc lập.
B. Không xung khắc. C. Xung khắc.
D. Không rõ.
Lời giải
Chọn B
1
Ta có: P A B P A P B P A B nên P A B 0
12
Suy ra hai biến cố A và B là hai biến cố không xung khắc.
Câu 1586.
1
1
1
Câu 329. [1D2-4.2-2] Cho hai biến cố A và B có P( A) , P( B) , P( A B) . Ta kết luận hai biến
3
4
2
cố A và B là
A. Độc lập.
B. Không xung khắc. C. Xung khắc.
D. Không rõ.
Lời giải
Chọn B.
1
Ta có: P A B P A P B P A B nên P A B 0
12
Suy ra hai biến cố A và B là hai biến cố không xung khắc.
Câu 48: [1D2-4.2-2] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Chi đoàn lớp 12A có 20 đoàn
viên trong đó có 12 đoàn viên nam và 8 đoàn viên nữ. Tính xác suất khi chọn 3 đoàn viên có ít
nhất 1 đoàn viên nữ.
251
A. 11 .
B. 110 .
C. 46 .
D.
.
285
570
57
7
Lời giải
Chọn C
3
Số phần tử của không gian mẫu: C20
1140 .
Gọi A là biến cố chọn được 3 đoàn viên là nam: C123 220 .
220 11
.
1140 57
11 46
Vậy xác suất cần tìm là: 1
.
57 57
Xác suất của biến cố A là: P A
Câu 16: [1D2-4.2-2] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Xét một phép thử có
không gian mẫu và A là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào dưới đây là sai ?
A. P A 0 khi và chỉ khi A là chắc chắn.
B. P A 1 P A .
C. Xác suất của biến cố A là P A
n A
.
n
D. 0 P A 1 .
Lời giải
Chọn A
Khẳng định A sai vì A là biến cố chắc chắn thì P A 1 .
Câu 817.
[1D2-4.2-2] Một hộp chứa 5 viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh và 35 viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu
nhiên từ hộp ra 7 viên bi. Xác suất để trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ là:
1
A. C35
.
B.
7
C557 C20
.
C557
C.
C357
.
C557
Lời giải.
Chọn B
1
6
D. C35
.C20
.
Gọi A là biến cố: “trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ.”
-Không gian mẫu: C557 .
- A là biến cố: “trong số 7 viên bi được lấy ra không có viên bi màu đỏ nào.”
7
=> n A C20
.
7
7
=> n A n A C55
C20
.
=> P A
7
C557 C20
.
C557
Câu 581. [1D2-4.2-2] Một xưởng sản xuất có n máy, trong đó có một số máy hỏng. Gọi Ak là biến cố:
“Máy thứ k bị hỏng”. k 1, 2,..., n . Biến cố A : “ Cả n máy đều tốt” là
A. A A1 A2 ... An .
B. A A1 A2 ... An1 An .
C. A A1 A2 ... An1 An .
D. A A1 A2 ... An .
Lời giải
Chọn D
Ta có: Ak là biến cố: “ Máy thứ k bị hỏng”. k 1, 2,..., n .
Nên: Ak là biến cố: “ Máy thứ k tốt ”. k 1, 2,..., n .
Biến cố A : “ Cả n máy đều tốt “ là: A A1 A2 ... An .
Câu 582. [1D2-4.2-2] Cho phép thử có không gian mẫu 1, 2,3, 4,5,6 . Các cặp biến cố không đối nhau
là
A. A 1 và B 2,3, 4,5,6 .
B. C 1, 4,5 và D 2,3,6 .
C. E 1, 4,6 và F 2,3
D. và .
Lời giải
Chọn C
Theo định nghĩa hai biến cố đối nhau là hai biến cố giao nhau bằng rỗng và hợp nhau bằng không
gian mẫu.
E F
Mà
nên E , F không đối nhau.
E F
Câu 709. [1D2-4.2-2] Cho phép thử có không gian mẫu 1, 2,3, 4,5,6 . Các cặp biến cố không đối nhau
là:
A. A 1 và B 2,3, 4,5,6 .
B. C 1, 4,5 và D 2,3,6 . .
C. E 1, 4,6 và F 2,3 .
D. và .
Lời giải
Chọn C.
Cặp biến cố không đối nhau là E 1, 4,6 và F 2,3 do E F và E F .
