D08 PT, BPT, HPT có dùng nhị thức newton muc do 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (148.6 KB, 1 trang )

Câu 41. [1D2-3.8-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số tự nhiên n thỏa
Cn1  2.Cn2  ...  n.Cnn  112641 thì

A. n  10 .

B. n  11 .

C. n  12 .

D. n  9 .

Lời giải
Chọn B
Xét khai triển  x  1  Cn0  Cn1 x  Cn2 x 2  Cn3 x3  ...  Cnn x n .
n

Đạo hàm hai vế ta được: n  x  1

n 1

 Cn1  2Cn2 x  3Cn3 x 2  ...  nCnn x n1 .

Thay x  1 ở hai vế ta được 1.Cn1  2.Cn2  ...  n.Cnn  n.2n1 .
Do đó n.2n1  11264 .
Xét hàm số f  t   t.2t 1 trên  0;    ta có: f   t   2t 1  t.2t 1.ln 2  0 t  0 .
Do đó hàm số f  t   t.2t 1 đồng biến trên  0;    . Mà f 11  11264 . Vậy n  11 .
Câu 7:

[1D2-3.8-2] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm số tự nhiên

n thỏa mãn Cnn5  5 An33 .

A. n  14 .

B. n  17 .

C. n  20 .
Lời giải

Chọn C
Điều kiện: n  0 , n  .
 n  5!  5.  n  3!  n  5 n  4  600
Cnn5  5 An33 
.
 

n !5!
n!
 n  20
 n2  9n  580  0  
 n  20 .
 n  29

D. n  15 .

Tài liệu liên quan

D08 PT, BPT, HPT có dùng nhị thức newton muc do 2

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về