D07 toán về đẳng thức có dùng nhị thức newton muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (164.86 KB, 2 trang )
Câu 35. [1D2-3.7-3] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN)
1
1
1
1
1
bằng
A
...
1!2018! 2!2017! 3!2016!
1008!1011! 1009!1010!
A.
22017 1
.
2018!
22018
.
2019!
B.
C.
22018 1
.
2019!
D.
Giá
trị
của
22017
.
2018!
Lời giải
Chọn C
Ta có
Ck
1
n .
k ! n k ! n !
Do đó
1
1
2
2
3
1009
1009
C2019
C2019
C2019
C2019
C2019
... C2019
C2019
A
...
2019! 2019! 2019!
2019!
2019!
0
1
2
1009
2018
C C2019 C2019 ... C2019 1 2 1
.
2019
2019!
2019!
Câu 48: [1D2-3.7-3]
(Sở
2 C iC C iC
n
0
n
1
n
2
n
3
n
GD
Cần
i C
k
i C
k
n
n
n
n
Thơ-Đề
32768i , với C
k
n
323-2018)
Biết
là các số tổ hợp chập k của n
và i 2 1 . Đặt Tk 1 i k Cnk , giá trị của T8 bằng
A. 330i .
Chọn B
Ta có:
2n Cn0 iCn1 Cn2 iCn3
i nCnn 32768i
i k Cnk
2n Cn0 iCn1 i 2Cn2 i3Cn3
D. 120i .
C. 36i .
Lời giải
B. 8i .
i k Cnk
i nCnn 32768i
2n 1 i 215 i *
n
Ta có 1 i 2i nên nếu n 2k 1 , k
2
, thì 1 i 1 i
n
2 k 1
2k i k 1 i nên không
thỏa mãn * .
Xét n 2k , k
, thì 1 i 1 i 2k i k , nên:
n
2k
* 22k.2k.i k 215 i 23k i k 215 i
k 5 n 10 .
Từ đó ta có T8 i 7C87 8i .
Câu 3370:
[1D2-3.7-3] Câu nào sau đây sai?
B. 0 Cn0 Cn1 Cn2 ... 1 Cnn .
A. 2n Cn0 Cn1 Cn2 ... Cnn .
n
C. 1 Cn0 2Cn1 4Cn2 ... 2 Cnn .
n
D. 3n Cn0 2Cn1 4Cn2 ... 2n Cnn .
Lời giải
Chọn C
Ta có: a b Cn0 a n Cn1 a n1b Cn2 a n2b2 ... Cnn b n
n
Thay a 1; b 1 ta được kết quả câu A
Thay a 1; b 1 ta được kết quả câu B
Thay a 1; b 2 ta được kết quả câu D
Thay a 1; b 2 ta được Cn0 2Cn1 4Cn2 ... 2 Cnn 1 1 nên câu C sai.
n
n
Câu 585. [1D2-3.7-3] Câu nào sau đây sai?
B. 0 Cn0 Cn1 Cn2 ... 1 Cnn .
A. 2n Cn0 Cn1 Cn2 ... Cnn .
n
C. 1 Cn0 2Cn1 4Cn2 ... 2 Cnn .
n
D. 3n Cn0 2Cn1 4Cn2 ... 2n Cnn .
Lời giải
Chọn C
Ta có: a b Cn0 a n Cn1 a n1b Cn2 a n2b2 ... Cnn b n .
n
Thay a 1 , b 1 ta được kết quả câu A
Thay a 1 , b 1 ta được kết quả câu B
Thay a 1 , b 2 ta được kết quả câu D
Thay a 1 , b 2 ta được Cn0 2Cn1 4Cn2 ... 2 Cnn 1 1 khi n lẻ nên câu C sai.
n
n
