D04 tính tổng hữu hạn các c (không đạo hàm, tích phân) muc do 4
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (138.76 KB, 1 trang )
Câu 947. [1D2-3.4-4] C20n C22n C24n ..... C22nn bằng
B. 2n1 .
A. 2n2 .
D. 22 n1 .
C. 22 n2 .
Lời giải.
Chọn D
Xét khai triển x 1
2n
C20n x2n C12n x2n 1 C22n x2n 2 ... C22nn .
Thay x 1 vào khai triển ta được 22n C20n C12n C22n ... C22nn
Thay x 1 vào khai triển ta được :
(1) .
0 C20n C12n C22n ... C22nn C20n C22n ... C22nn C12n C23n ....C22nn 1 (2) .
Từ (1) và (2) suy ra C20n C22n C24n ..... C22nn 22n1 .
Câu 1534:
[1D2-3.4-4] Tính tổng Cn0 Cn1 Cn2 ... Cnn
2
2
B. C2nn1 .
A. C2nn .
2
2
D. C2nn11
C. 2C2nn .
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
Ta có: x 1 1 x x 1 .
n
n
2n
Vế trái của hệ thức trên chính là:
C x
0
n
n
Cn1 x n1 ... Cnn Cn0 Cn1 x ... Cnn x n
Và ta thấy hệ số của x n trong vế trái là
C C C
0 2
n
Còn hệ số của x n trong vế phải x 1
1 2
n
2n
là C2nn
Do đó Cn0 Cn1 Cn2 ... Cnn C2nn .
2
2
2
2
2 2
n
... Cnn
2
