Câu 11.

[1D2-3.2-1] Hệ số của x 7 trong khai triển của (3  x)9 là
A. C97 .

C. 9C97 .

B. 9C97 .

D. C97 .

Lời giải
Chọn C
9

(3  x)9   C9k .39k.(1)k .x k .
k 0

Hệ số của x 7 trong khai triển là C97 .32.  1  9.C97 .
7

Câu 12.

[1D2-3.2-1] Hệ số của x 5 trong khai triển (1  x)12 bằng
A. 820 .
B. 210 .
C. 792 .
Lời giải
Chọn C

D. 220 .

12

(1  x)12   C12k .x k .
k 0

Hệ số của x 5 trong khai triển là C125  792.
Câu 13.

[1D2-3.2-1] Trong khai triển (a  2b)8 , hệ số của số hạng chứa a 4b4 là
A. 1120 .
B. 560 .
C. 140 .
D. 70 .
Lời giải
Chọn A
8

(a  2b)8   C8k .a8k .(2)k .bk .
k 0

8  k  4
Số hạng chứa a 4b4 thì 
 k  4.
k  4
Vậy hệ số của số hạng chứa a 4b4 là C84 .  2   1120.
4

Câu 14.


[1D2-3.2-1] Hệ số của x 7 trong khai triển (2  3x)15 là
A. C157 .28.37 .

B. C158 .

D. C158 .28.37 .

C. C158 .28 .
Lời giải

Chọn A
15

(2  3x)15   C15k .215k.(3x) k .
k 0

Hệ số của x 7 tương ứng với k  7 . Vậy hệ số của x 7 là C157 .28.  3  C157 .28.37.
7

Câu 17.

[1D2-3.2-1] Trong bảng khai triển của nhị thức ( x  y)11 , hệ số của x8 y 3 là
B. C113 .

A. C118 .

C. C107  C108 .
Lời giải

Chọn D

11

( x  y )11   C11k .x11k .(1) k . y k .
k 0

Với số hạng chứa x8 y 3 thì k  3.
Hệ số của x8 y 3 là: C113 .(1)3  C113 .

D. C113 .


Câu 23.

[1D2-3.2-1] Trong khai triển  2a – b  , hệ số của số hạng thứ ba bằng:
5

B. 10 .

A. 80.

C. 10.
Lời giải

D. 80.

Chọn A
Ta có  2a – b   C50 (2a)5  C51 (2a)4 (b)  C52 (2a)3 (b)2  ...
5

 32a5  80a4b  80a3b2  ....

Vậy hệ số của số hạng thứ ba là: 80.

Câu 31.

[1D2-3.2-1] Trong khai triển nhị thức:  2a  b  , hệ số của số hạng thứ ba là:
5

A. 80 .

B. 80 .

C. 10 .
Lời giải

D. 10 .

Chọn B
5

Có  2a  b    C5k (2a)5k bk C50 .(2a)5  C51 (2a)4 (b)  C52 (2a)3 (b)2  ...
5

k 0

 C .2 a  C 2 a4b  C52 23 a3b2  ...
0
5

5


5

1 4
5

Hệ số của số hạng thứ ba là: C52 .23  80
6

Câu 37.

b

[1D2-3.2-1] Trong khai triển nhị thức:  8a 3   , số hạng thứ 4 là:
2

9 3
9 3
A. 80a b .
B. 64a b
C. 1280a9b3 .
Lời giải
Chọn C

D. 60a 6b4 .

6

6
b
b


Ta có  8a3     C6k (8a3 )6k ( )k
2  k 0
2


b
Số hạng tổng quát là Tk 1  C6k (8a3 )6k ( )k suy ra số hạng thứ 4 ứng với k  3
2
b
Số hạng thứ 4 là: T4  C63 (8a3 )3 ( )3  1280a9b3
2

Câu 3393.
[1D2-3.2-1] Trong khai triển (1  2 x)8 , hệ số của x 2 là:
A. 118.
B. 112.
C. 120.

D. 122.

Lời giải.
Chọn B
Số hạng tổng quát C8k 18k (2 x)k  C8k (2)k xk .
Ứng với x 2 thì k  2 hệ số là: C82 (2)2  112 .
Câu 34: [1D2-3.2-1] (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) . Trong khai triển  a  b  , số hạng
n

tổng quát của khai triển?
A. Cnk 1a n1bnk 1 .

B. Cnk a nk bk .

C. Cnk 1a nk 1bk 1 .
Lời giải

Chọn B
n

Ta có  a  b    Cnk a nk b k .
n

k 0

D. Cnk a nk bn k .


Vậy số hạng tổng quát trong khai triển là Cnk a nk bk .
Câu 14: [1D2-3.2-1] (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Trong khai triển nhị thức Niutơn của 1  3x  ,
9

số hạng thứ 3 theo số mũ tăng dần của x là
A. 180x 2 .
B. 120x 2 .
C. 4x 2 .
Lời giải
Chọn D
9

D. 324x 2 .


9

Ta có 1  3x    C9k  3x    C9k 3k x k . Do đó số hạng thứ 3 theo số mũ tăng dần của x
9

k

k 0

k 0

ứng với k  2 , tức là C 3 x  324 x 2 .
2
9

2

2

Câu 279. [1D2-3.2-1] Trong khai triển  2a  b  , hệ số của số hạng thứ 3 bằng:
5

A. 80 .

C. 10 .
Lời giải

B. 80 .

D. 10 .


Chọn B.
5
5
4
3
Ta có:  2a  b   C50  2a   C51  2a  b  C52  2a  b2  ...
Do đó hệ số của số hạng thứ 3 bằng C52 .8  80 .
Câu 281. [1D2-3.2-1] Trong khai triển  3x 2  y  , hệ số của số hạng chính giữa là:
10

A. 34.C104 .

B.  34.C104 .

D.  35.C105 .

C. 35.C105 .
Lời giải

Chọn D.

Trong khai triển  3x 2  y  có tất cả 11 số hạng nên số hạng chính giữa là số hạng thứ 6 .
10

Vậy hệ số của số hạng chính giữa là  35.C105 .
Câu 282. [1D2-3.2-1] Trong khai triển  2 x  5 y  , hệ số của số hạng chứa x5 . y 3 là:
8

A. 22400 .


B. 40000 .

C. 8960 .
Lời giải

D. 4000 .

Chọn A.
Số hạng tổng quát trong khai triển trên là Tk 1  (1)k C8k .(2 x)8k (5 y)k  (1)k C8k .28k 5k.x8k . y k
Yêu cầu bài toán xảy ra khi k  3 . Khi đó hệ số của số hạng chứa x5 . y 3 là: 22400 .
6


2 
 , hệ số của x3 ,  x  0  là:
Câu 283. [1D2-3.2-1] Trong khai triển  x 
x

A. 60 .
B. 80 .
C. 160 .
Lời giải
Chọn C.
Số hạng tổng quát trong khai triển trên là Tk 1  C6k .x 6k 2k.x
1
Yêu cầu bài toán xảy ra khi 6  k  k  3  k  3 .
2
3
3 3

x
Khi đó hệ số của
là: C6 .2  160 .

D. 240 .

1
 k
2

7

1

Câu 284. [1D2-3.2-1] Trong khai triển  a 2   , số hạng thứ 5 là:
b

6 4
6 4
A. 35.a .b .
B. 35.a .b .
C. 35.a 4 .b5 .
Lời giải
Chọn A.

D. 35.a 4 .b .


Số hạng tổng quát trong khai triển trên là Tk 1  C7k .a142k .b k
Vậy số hạng thứ 5 là T5  C74 .a6 .b4  35.a 6 .b4

6

1 

Câu 287. [1D2-3.2-1] Trong khai triển  8a 2  b  , hệ số của số hạng chứa a9b3 là:
2 

9 3
9 3
A. 80a .b .
B. 64a .b .
C. 1280a9 .b3 .
D. 60a6 .b4 .
Lời giải
Chọn C.

Số hạng tổng quát trong khai triển trên là Tk 1   1 C6k .86k a122 k .2 k bk
k

Yêu cầu bài toán xảy ra khi k  3 .
Khi đó hệ số của số hạng chứa a9b3 là: 1280a9 .b3 .
9

8 

Câu 288. [1D2-3.2-1] Trong khai triển  x  2  , số hạng không chứa x là:
x 

A. 4308 .
B. 86016 .

C. 84 .
Lời giải
Chọn D.
Số hạng tổng quát trong khai triển trên là Tk 1  C9k .x9k 8k.x 2k
Yêu cầu bài toán xảy ra khi 9  k  2k  0  k  3 .
Khi đó số hạng không chứa x là: C93 .83  43008 .

D. 43008 .

Câu 289. [1D2-3.2-1] Trong khai triển  2 x  1 , hệ số của số hạng chứa x8 là:
10

A. 11520 .

C. 256 .
Lời giải

B. 45 .

D. 11520 .

Chọn D.
k
Số hạng tổng quát trong khai triển trên là Tk 1  C10k .210k .x10k .  1
Yêu cầu bài toán xảy ra khi 10  k  8  k  2 .
Khi đó hệ số của số hạng chứa x8 là: C102 .28  11520 .
Câu 290. [1D2-3.2-1] Trong khai triển  a  2b  , hệ số của số hạng chứa a4 .b4 là:
8

A. 1120 .


C. 140 .
Lời giải

B. 560 .

D. 70 .

Chọn A.
k
Số hạng tổng quát trong khai triển trên là Tk 1  C8k .a8k .  2  .bk
Yêu cầu bài toán xảy ra khi k  4 .
Khi đó hệ số của số hạng chứa a 4 .b4 là: C84 .24  1120 .
Câu 291. [1D2-3.2-1] Trong khai triển  3x  y  , số hạng chứa x 4 y 3 là:
7

A. 2835x 4 y3 .

C. 945x 4 y3 .
Lời giải

B. 2835x 4 y3 .

D. 945x 4 y3 .

Chọn A.
k
Số hạng tổng quát trong khai triển trên là Tk 1  C7k .37k x7k .  1 . y k
Yêu cầu bài toán xảy ra khi k  3 .
Khi đó hệ số của số hạng chứa x 4 . y 3 là: C73 .34.x4 . y3  2835.x 4 . y .

Câu 292. [1D2-3.2-1] Trong khai triển  0,2 + 0,8 , số hạng thứ tư là:
5

A. 0,0064 .

B. 0,4096 .

C. 0,0512 .

D. 0,2048 .


Lời giải
Chọn D.
Số hạng tổng quát trong khai triển trên là Tk 1  C5k .(0, 2)5k .(0,8)k
Vậy số hạng thứ tư là T4  C53 .(0, 2)2 .(0,8)3  0, 2028
Câu 294. [1D2-3.2-1] Số hạng chính giữa trong khai triển  3x  2 y  là:
4

B. 6  3x   2 y 
2

A. C42 x 2 y 2 .

2

D. 36C42 x 2 y 2 .

C. 6C42 x 2 y 2 .


.

Lời giải
Chọn D.
2
2
2
2
Số hạng chính giữa trong khai triển trên là số hạng thứ ba: C42  3x   2 y   6  3x   2 y  .
Câu 295. [1D2-3.2-1] Trong khai triển  x  y  , hệ số của số hạng chứa x8 . y 3 là
11

C.  C115 .

3
B.  C11
.

A. C113 .

D. C118 .

Lời giải
Chọn B.
k
Số hạng tổng quát trong khai triển trên là Tk 1  C11k .x11k .  1 . y k
Yêu cầu bài toán xảy ra khi k  3 .
Khi đó hệ số của số hạng chứa x8 . y 3 là: C113 .
Câu 2:


[1D2-3.2-1]

1  2x 

20

(SGD

Bắc

-

 a0  a1 x  a2 x 2 

Ninh

-

-

2018

-

 a20 x20 . Giá trị của a0  a1  a2 

B. 320 .

A. 1 .


2017

BTN)

Cho

khai

 a20 bằng:

D. 1 .

C. 0 .
Lời giải

Chọn A

1  2x 

20

 a0  a1 x  a2 x 2 

Thay x  1 vào 1 ta có:

 a20 x20 1 .

a0  a1  a2 

 a20   1  1 .

20

Câu 3216.
[1D2-3.2-1] Trong khai triển (1  2 x)8 , hệ số của x 2 là:
A. 118 . B. 112 .
C. 120 .
D. 122 .
Lời giải
Chọn B
Số hạng tổng quát C8k 18k (2 x)k  C8k (2)k xk .
Ứng với x 2 thì k  2 hệ số là: C82 (2)2  112 .
Câu 457. [1D2-3.2-1] Trong khai triển (2 x  1)10 , hệ số của số hạng chứa x8 là
A. 11520 . B. 11520 .
C. 256 .
D. 45 .
Lời giải
Chọn A
10

(2 x  1)10   C10k .(2 x)10k (1) k .
k 0

Số hạng chứa x8 ứng với k  2 .
Vậy hệ số của số hạng chứa x8 là C102 .28  11520 .
Câu 774. [1D2-3.2-1]Biểu thức  5 x   6 y 2  là một số hạng trong khai triển nhị thức
2

A.  5 x  6 y 2 

5


7

B.  5 x  6 y 2  .
7

C.  5 x  6 y 2  .
9

D.  5 x  6 y 2 

18.

triển


Lời giải.
Chọn C
Vì trong khai tiển  x  y  thì trong mỗi số hạng tổng số mũ của x và y luôn bằng n .
n

Câu 794. [1D2-3.2-1] Biểu thức C97  5 x   6 y 2  là một số hạng trong khai triển nhị thức nào dưới đây?
2

A.  5 x  6 y 2  .
5

7

B.  5 x  6 y 2  .

7

C.  5 x  6 y 2  .
9

D.  5 x  6 y 2  .
18

Lời giải.
Chọn C
Vì trong khai tiển  x  y  thì trong mỗi số hạng tổng số mũ của x và y luôn bằng n .
n

Do đó, ta chọn đáp án C
(Trùng 774)