D08 tính toán, rút gọn biểu thức chứa p,a,c muc do 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (187.87 KB, 3 trang )

k
k
Câu 3411.
[1D2-2.8-2] Nếu Cn  10 và An  60 . Thì k bằng
A. 3 .
B. 5.
C. 6 .
.Hướng dẫn giải.

D. 10

Chọn C
Ta có Cnk  10 
n 3
n

Câu 1414: [1D2-2.8-2] Cho C
A. 256.

B. 342.

n!
n!
 60 suy ra k !
 10 , Ank  60 
(n  k )!k !
(n  k )!

An6  An5
.
 1140 . Tính A 

An4
C. 231.

6

k

3

D. 129.
Lời giải

Chọn A
n 
ĐK: 
.
n  6

n!
 1140  n  20 .
3!(n  3)!
n(n  1)...(n  5)  n(n  1)...(n  4)
Khi đó: A 
 n  4  (n  4)(n  5)  256 .
n(n  1)...(n  3)
Ta có: Cnn3  1140 

Câu 1655.
A.
B.

C.
D.

[1D2-2.8-2] Với số nguyên k và n sao cho 1  k  n. Khi đó
n  2k  1 k
.Cn là một số nguyên với mọi k và n. .
k 1
n  2k  1 k
.Cn là một số nguyên với mọi giá trị chẵn của k và n. .
k 1
n  2k  1 k
.Cn là một số nguyên với mọi giá trị lẻ của k và n. .
k 1
k  1
n  2k  1 k
.
.Cn là một số nguyên nếu 
k 1
n  1
Lời giải

Chọn A
Ta có

n  2k  1 k  n  k    k  1 k n  k k
nk
n!
.Cn 
.Cn 
.Cn  Cnk 

.
 Cnk
k 1
k 1
k 1
k  1 k !.  n  k !


n!
 Cnk  Cnk 1  Cnk .
 k  1!.  n   k  1 !

Do 1  k  n  k  1  n  Cnk 1 luôn tồn tại với mọi số nguyên k và n sao cho 1  k  n.
Mặt khác Cnk 1 và Cnk là các số nguyên dương nên Cnk 1  Cnk cũng là một số nguyên.
Câu 27: [1D2-2.8-2] (SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Cho n 

*

thỏa mãn Cn5  2002 .

Tính An5 .
A. 2007 .

B. 10010 .

C. 40040 .

D. 240240 .

Lời giải
Chọn D
Ta có: An5  Cn5 .5!  240240 .
Câu 255. [1D2-2.8-2] Nếu một đa giác đều có 44 đường chéo, thì số cạnh của đa giác là:
A. 11 .

B. 10 .

C. 9 .
Lời giải

D. 8 .

Chọn A.
Cứ hai đỉnh của đa giác n  n  , n  3 đỉnh tạo thành một đoạn thẳng (bao gồn cả cạnh đa giác
và đường chéo).
n!
Khi đó số đường chéo là: Cn2  n  44 
 n  44
 n  2!.2!

 n  11
 n  n  1  2n  88  
 n  11 (vì n  ).
 n  8
Câu 13: [1D2-2.8-2] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Cho các số nguyên dương
k , n ,  k  n  . Mệnh đề nào sau đây sai?:
A. Cnk 

n!

.
 n  k !

C. Cnnk  Cnk .

B. Ank  k !.Ckn .

D. Cnk  Cnk 1  Cnk11 .

Hướng dẫn giải
Chọn A
Vì Cnk 

n!
.
k !.  n  k !

Câu 3181.
[1D2-2.8-2] Giá trị của tổng A  C71  C72  .....C77 bằng
A. 255 . B. 63 .
C. 127 .
D. 31 .
Lời giải
Chọn C.
Ta có:  x  1  C70 .x7  C71 .x6  C72 .x5  ...  C77 .x0
7

Cho x  1 , ta được: 1  1  C70  C71  C72  .....  C77  A  C71  C72  .....  C77  27  1  127 .
7

Câu 4:

[1D2-2.8-2] (THPT AN LÃO-HẢI PHÒNG-Lần 3-2018-BTN) Cho các số nguyên k , n thỏa
0  k  n . Công thức nào dưới đây đúng?
A. Cnk 

n!
.
k!

B. Cnk 

n!
.
 n  k !

C. Cnk 
Lời giải

Chọn C
Ta có Cnk 

n!
.
k ! n  k !

n!
.
k ! n  k !

D. Cnk 

k !n !
.
 n  k !

Câu 689. [1D2-2.8-2] Trong các câu sau câu nào sai?
A. C143  C1411 .

B. C103  C104  C114 .

C. C40  C41  C42  C43  C44  16 .

D. C104  C114  C115 .
Lờigiải

ChọnD.
Ta có công thức: Cnk  Cnk 1  Cnk11 nên đáp án sai là C104  C114  C115 .

D08 tính toán, rút gọn biểu thức chứa p,a,c muc do 2

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về